2.4 有理数的混合运算 课件（共16张ppt） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共16张PPT)
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的混合运算
1. 知道有理数混合运算的运算顺序.
2. 能正确进行简单的有理数混合运算，发展运算能力.
学习目标
我们已经学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算.如何进行有理数的混合运算
新课导入
有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？
每张纸片的面积为32=9，
它们的面积之和为32+32=9+9=18.
观察与发现:
活动探究
有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？
列出的算式是2×32.怎样计算呢？
观察与发现:
(1) 算式2×32 含有哪几种运算？按照什么样的顺序进行运算？
32 表示一个正方形的面积，2×32 表示
两个正方形的面积之和，即2与32的乘积，因此应先算32，再用2乘32.
观察与发现:
2×32＝2×9＝18.
先算乘方
再算乘法
(1) 算式2×32 含有哪几种运算？按照什么样的顺序进行运算？
观察与发现:
(2) 算式－2×32与(－2×3)2 有什么不同？分别按照什么样的顺序进行运算？运算结果相同吗？
－2×32＝－2×9＝－18.
(－2×3)2＝(－6)2＝36.
(3) 在进行有理数的混合运算时，应按照什么样的顺序进行运算？
思考与交流:
一般地，有理数的混合运算应按下面的运算顺序进行:
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行.
概括与表达:
加减运算
加法运算
乘除运算
乘法运算
乘方运算
乘法运算
一级运算
二级运算
三级运算
从左到右
从高到低
概括与表达:
例 计算：
(1) ÷× ()；
解：(1)÷×()
×( )
.
典例精析
(2) (－4)2×[(－1)5＋＋(－ )3].
(2)(－4)2×[(－1)5＋＋(－ )3]
＝16×(－1＋－ )
＝16×(－ )
＝－6.
可以利用运算律简便运算吗？
例 计算：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果
和
差
积
商
幂
一级运算
二级运算
三级运算
有理数混合运算运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减.
2.同级运算，从左到右进行.
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
课堂总结
1. 下面各题中，运算顺序和32÷8×(－4)的运算顺序一样的是 ( )
A. 32－8×(－4) B. 32÷[8＋(－4)]
C. 32－8＋(－4) D. 32＋8÷(－4)
C
当堂检测
4．定义一种新运算*，规定运算法则为：(m、n均为整数，且)．例：，则 .
2. 计算：－(－3)2× ＋｜2－4｜＝ .
－1　
3． .
3　
8　
解：(1)原式＝
；
5．计算：
(1) ；
(2) .
(2) 原式＝
.