广东省深圳市罗湖区2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题
一、单项选择题：本题共7小题目，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2025高一上·罗湖期末）下列关于牛顿运动定律的理解正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是实验定律，可以实验验证
B．由可知，物体质量一定时，加速度与外力成正比
C．子弹在空中飞行的过程中，子弹的速度逐渐减小，则子弹的惯性逐渐减小
D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力为一对作用力和反作用力
【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；惯性与质量；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．牛顿第一定律是逻辑思维的产物，因为不受力的物体是不存在的，所以这不是实验得到的定律，不能用实验直接验证，故A错误；
B．由牛顿第二定律表达式可知，物体质量一定时，加速度大小与外力大小成正比，方向与外力方向一致，故B正确；
C．惯性是物体固有属性，质量是惯性的唯一量度，子弹在空中飞行的过程中，子弹的速度逐渐减小，但子弹的质量不变，惯性不变，故C错误；
D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力的作用对象都是绳子，作用在同一物体上，所以它们不是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查对牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律的理解， 牛顿三大定律是力学中重要的定律，它是研究经典力学的基础。牛顿第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因。牛顿第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度。牛顿第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。牛顿运动定律阐述了经典力学中基本的运动规律，其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。
2．（2025高一上·罗湖期末）2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为。若某辆汽车耗时通过此通道，下列说法中正确的是（ ）
A．汽车通过深中通道的位移为24km B．汽车的平均速度为
C．限速是瞬时速度 D．汽车可能做匀速运动
【答案】C
【知识点】位移与路程；曲线运动；平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．汽车在深中通道的路程为24km，由于深中通道不是直线，所以位移大小小于24km，故A错误；
B．平均速度等于位移与时间的比值，由于位移大小未知，无法计算平均速度，故B错误；
C.100km/h指瞬时速度的大小，故C正确；
D．汽车做曲线运动，运动方向一定变化，速度一定改变，故D错误。
故选C。
【分析】本题主要考查对位移和路程、平均速度和瞬时速度、曲线运动的特点的理解，位移是描述物体位置变化的物理量，是矢量，有大小有方向，路程是指物体实际运动路径长度，是标量；平均速度是指一段时间（位移）内的速度，瞬时速度是某一时刻（位置）的速度，瞬时速度大小叫速率；做曲线运动的物体，速度方向一定改变，一定是变速运动。
3．（2025高一上·罗湖期末）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭成功发射，并与空间站完成自主对接，对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（ ）
A．6.5小时是指时刻
B．在空间站无法用弹簧测力计测量物体重力
C．研究飞船对接时姿势调整，可以将其视为质点
D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度和加速度大小均为0
【答案】B
【知识点】质点；时间与时刻；加速度；超重与失重
【解析】【解答】A.6.5小时是一段时间，指的是时间间隔，故A错误；
B．在飞船内物体处于完全失重状态，无法用弹簧测力计测量物体重力，故B正确；
C．研究飞船的姿态调整问题时，飞船的形状、大小需要考虑，不可以将其视为质点，故C错误；
D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度为0，加速度大小不为0，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查对时间间隔和时刻、超重和失重、质点、速度和加速度的理解，时间间隔对应时间轴上的一段，时刻对应时间轴上的一点； 超重是指物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况。当物体具有向上的加速度时，如电梯加速上升或减速下降，物体受到的支持力大于重力，产生超重现象。失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况。当物体具有向下的加速度时，如电梯加速下降或减速上升，物体受到的支持力小于重力，产生失重现象。超重和失重与运动方向无关，与加速度方向有关；在完全失重(a=g)的状态，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，比如单摆停摆、浸在水中的物体不受浮力等。任何物体，只要大小和形状对研究的问题的影响可以忽略都可以看做质点；速度是描述物体运动的快慢，加速度是描述速度变化的快慢，速度与加速度没有直接关系，速度很小，加速度可能很大。
4．（2025高一上·罗湖期末）如图所示，在一端封闭、另一端有开关的牛顿管里，把形状和质量都不同的物体，如小金属片、小羽毛之内放于牛顿管，把牛顿管倒立过来，观察这些物理下落的快慢，符合实际情况的是（ ）
A．小金属片和小羽毛下落的快慢是随机的
B．牛顿管里空气被抽出（近似真空）后观察，它们下落的快慢还是随机的
C．牛顿管里空气被抽出（近似真空）后观察，还是小金属片下落得快
D．牛顿管里空气被抽出（近似真空）后观察，小金属片和羽毛下落一样快
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．牛顿管里有空气时，由于空气阻力的影响，金属片的加速度大于羽毛的加速度，相同时间内获得的速度大，所以金属片下落的快，故A错误；
BCD． 牛顿管空气抽空后，金属片和羽毛都做自由落体运动，由可知，下落时间相同，故BC错误，D正确；
故选D。
【分析】本题主要考查对自由落体运动的理解，自由落体运动是从静止开始只受重力的下落运动，是初速度为零的匀加速运动，在同一地点重力加速度相同，下落时间由高度决定。
5．（2025高一上·罗湖期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了的时间通过一座长的桥。过桥后汽车的速度为，汽车可视为质点，则（ ）
A．汽车过桥头时的速度为
B．汽车的加速度为
C．汽车从出发点到桥头的距离为
D．汽车从出发到过完桥所用时间为18s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．过桥的过程中，设汽车过桥头时速度为v1，过桥后速度为v2，由
可得
可解得
故A错误；
B．根据
可得
故B错误；
C．根据运动学公式
可得汽车从出发点到桥头的距离
故C正确；
D．根据
可得汽车从出发点到桥头的时间s
所以总时间为s
故D错误。
故选C。
【分析】本题主要借助汽车过桥考查匀变速直线运动公式的应用，由求解 汽车过桥头时的速度；由求解汽车的加速度；由求解汽车从出发点到桥头的距离；由汽车从出发点到桥头的时间，进而求得汽车从出发到过完桥所用时间。
6．（2025高一上·罗湖期末）《天工开物》中提到一种古法榨油：撞木榨油。如图，撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里，然后用撞木撞击木楔，挤压油饼，油就流出来。某次撞击前撞木的速度为，撞击后撞木反弹，且速度大小变为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为，若撞木对木楔平均撞击力大小为，估测撞木的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；动量定理
【解析】【解答】设撞击前撞木的速度为，则撞击后撞木的速度大小
撞木撞击木楔的时间为，
若撞木对木楔平均撞击力大小为，根据牛顿第三定律，木楔对撞木平均撞击力大小为=1800N
对撞木进行分析，竖直方向绳子拉力与重力等大反向。水平方向，规定撞木原来运动方向为正方向，根据动量定理有
解得
故选B。
【分析】本题借助撞木榨油考查动量定理的应用，分析得到撞木碰撞前后速度，由牛顿第三定律得到撞木受到的撞击力，再根据动量定理列式求解撞木的质量。
7．（2025高一上·罗湖期末）如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入五个完全相同的矩形区域，恰好停在点。则（ ）
A．冰壶经过和的时间相等
B．冰壶在段和段的平均速度相等
C．冰壶在点的速度等于段的平均速度
D．冰壶在点和点的速度之比为
【答案】A
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．冰壶以某一速度沿虚线做末速度为零的匀减速直线运动，逆向看，做初速度为零的匀加速运动，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为
可知冰壶在段的时间和过程的时间满足
根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同时间的比位移为1：3：5：7……，
可知段和段的位移之比为3：1，则平均速度之比也为3：1，故A正确，B错误；
C．点不是段的时间时刻，则冰壶在点的速度与段的平均速度不相等，故C错误；
D．设矩形区域宽为d，而F点速为0，则逆向看，有，
解得
故D错误；
故选A。
【分析】本题主要考查匀变速的直线运动结论的应用。
对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相同位移的时间比为，通过连续相同时间的比位移为1：3：5：7……，前ts内、前2ts内、前3ts内、前4ts内………前nts内位移比为1：4：9：16……。结合“中间时刻的速度等于整段时间内平均速度”、公式进行解答。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2025高一上·罗湖期末）人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速运动。在这个过程中（ ）
A．自动扶梯对人的支持力竖直向上
B．自动扶梯对人的力竖直向上
C．人随自动扶梯匀速下楼，摩擦力沿斜面向下
D．人随自动扶梯匀速上楼，摩擦力沿斜面向上
【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】人与扶梯一起沿斜面匀速上楼或下楼过程中，处于平衡状态，受重力、支持力、摩擦力作用，支持力垂直于斜面向上，根据平衡条件可知摩擦力沿斜面向上，人所受合力为0，则自动扶梯对人的力与重力等大，方向竖直向上。
故选BD。
【分析】本题主要考查受力分析和平衡条件的应用。物体处于平整状态的条件为：合力为零。静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。
9．（2025高一上·罗湖期末）图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动刚好安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，下列说法正确的是（ ）
A．下降过程中末的加速度大于末的加速度
B．图乙中的建筑工人发生险情处离地
C．建筑工人全程的平均速度为
D．绳索全程的拉力不会超过
【答案】B,C
【知识点】平均速度；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．图像的斜率代表加速度，由图可知4s末的斜率较大，加速度较大，故A错误；
B．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有m=45m
故B正确；
C．根据平均速度的计算公式有
故C正确；
D.3~5s时，工人减速下降，拉力最大，该时间加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故D错误；
故选BC。
【分析】本题主要考查速度—时间图像和牛顿第二定律的应用。
图像的斜率代表加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移，由图像斜率判断下降过程中末的加速度与末的加速度关系；由图线与坐标轴面积求解乙中的建筑工人发生险情处离地高度；由求解建筑工人全程的平均速度大小；根据图象求得拉力最大时的加速度，由牛顿第二定律列式求解绳索全程的最大拉力。
10．（2025高一上·罗湖期末）如图甲是游乐设施—“反向蹦极”的示意图，游戏者（可视为质点）与固定在地面上的扣环连接，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态，为上升的最高点，为弹性绳上端悬点，点为速度最大点（未画出），弹性绳的形变在弹性限度内，且遵从胡克定律，不计空气阻力，以点为坐标原点，向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙。和为已知量，则人上升过程中（ ）
A．上升过程中游戏者先超重后失重
B．段的长度为
C．A点与点间的距离大于点与点间的距离
D．游戏者在点的速度为
【答案】A,C,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】AB．由题图乙可知，在内，加速度为正，游戏者向上做加速运动，处于超重状态，在处加速度是零，此时速度最大，加速度反向增大，处于失重状态，在处加速度大小为，说明此时游戏者只受重力作用，可知游戏者位于B位置，之后，游戏者一直做减速运动到速度减到零，在最高点C位置，因此AB段的长度为，故A正确，B错误；
C．D点为速度最大点，设最大速度大小为，则到和到分别根据可知，图线与横轴所围面积均表示，即图线与横轴正半轴所围面积与负半轴所围面积大小相等，所以。由题图乙可知AD为，DB为，段的图线斜率相同，因此则有
即A点与D点间的距离大于D点与B点间的距离，故C正确；
D．由题图乙可知，游戏者由点到点过程为匀减速上升，则
解得
故D正确。
故选ACD。
【分析】本题主要考查加速度与位移的关系图像的应用，由图像物理意义解答。
超重是指物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况。物体具有向上的加速度。失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况。物体具有向下的加速度。由图像结合游戏者运动情况判断段的长度是否为；由图像面积和公式判断A点与点间的距离、点与点间的距离关系；游戏者由点到点过程做匀减速运动，由公式求解游戏者在点的速度。
三、非选择题：本题共5小题，共54分，考生根据要求作答。
11．（2025高一上·罗湖期末）某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动，某次得到的纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G、7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接频率为的交流电源；
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．为了取尽可能多的数据，应截取纸带上所打点最密集的部分研究
D．纸带上打的点越疏，说明物体运动的越快
（2）打下点时小车的速度 ；小车的加速度大小为 ；（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学在实验时未垫高木板平衡摩擦力，那么加速度的测量值 （选填“大于”“小于”、或“等于”）实际值。
【答案】（1）D
（2）0.21；0.50
（3）等于
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）A.电磁打点计时器使用的是4—6伏交流电源，故A错误；
B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点计时器稳定后让物体运动，故B错误；
C.选取纸带上所打点最密集的部分进行研究，测量长度时往往误差较大，常舍弃，故C错误；
D.纸带上打的点越疏，说明相等时间内通过位移越大，则物体运动的越快，故D正确。
故选D。
（2）打下点时小车的速度
小车的加速度大小为
（3）该实验不需要平衡摩擦力，加速度的测量值等于实际值。
故答案为：（1）D（2）0.21；0.50（3）等于
【分析】本题主要考查“研究小车的匀变速直线运动 ”的实验。
（1）由电磁式打点计时器使用原理和纸带运动特点逐项分析；
（2）由“中间时刻的速度等于整段时间内的平均速度”计算打下点时小车的速度，由逐差法计算小车的加速度大小；
（3）由实验要求和实验原理分析误差。
（1）A.电磁打点计时器使用的是交流电源，故A错误；
B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B错误；
C.选取纸带上所打点最密集的部分进行研究往往误差较大，常舍弃，故C错误；
D.纸带上打的点越疏，说明物体运动的越快，故D正确。
故选D。
（2）[1] 打下点时小车的速度
[2] 小车的加速度大小为
（3）该实验不需要平衡摩擦力，加速度的测量值等于实际值。
12．（2025高一上·罗湖期末）某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作L0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如表（弹簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg）。
实验数据记录表：
（1）第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
钩码质量m/g 50 100 150 200 250 300
弹簧弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
刻度尺的刻度x/cm 14.80 16.85 21.00 24.01 25.20
弹簧的伸长量Δx/cm 2.20 4.25 8.40 11.41 12.60
（2）该同学认为可以通过绘制图像来分析实验数据。他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点。请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出图线 。
（3）根据图线，计算该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）18.90；6.30
（2）
（3）24
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据图2可知刻度尺的刻度为18.90cm，伸长量为
；
（2）标出的第3次实验对应的坐标点及画出的图线如图所示
（3）根据图线，可得到弹簧的劲度系数为
故答案为：（1）18.90；6.30（2）（3）24
【分析】本题主要考查“ 探究弹簧弹力与形变量的关系 ”的实验，由图像结合公式解答。
（1）根据图2读取刻度尺的刻度，进而得到 弹簧的伸长量 ；
（2）使用平滑曲线连接各点，得到图线；
（3）根据图线和计算弹簧的劲度系数。
（1）[1][2]根据图2可知刻度尺的刻度为18.90cm，伸长量为
（2）标出的第3次实验对应的坐标点及画出的图线如图所示
（3）根据图线，可得到弹簧的劲度系数为
13．（2025高一上·罗湖期末）如图为模仿治疗颈椎病的牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同质量为的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内静止不动。不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的重量，。
（1）当绳与竖直方向的夹角为30°时，帆布带对病人的颈椎作用力多大？
（2）当帆布带对病人颈椎的作用力时，以定滑轮为对象该如何调整位置。
【答案】（1） 设绳子拉力为T，对于右边重物，由平衡条件可得
对动滑轮受力分析，如图所示：
可得
解得
（2）由可得
可知，当时，，解得
应将定滑轮向上移动，直至绳与竖直方向夹角为。
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】本题主要考查共点力平衡的应用，由平衡条件列式求解。
（1）以重物为研究对象，求得绳子拉力，以滑轮为研究对象，受力分析，由平衡条件列式求得帆布带对病人的颈椎作用力；
（2）由（1）得到的表达式确定如何调整定滑轮位置。
（1）绳子中拉力
动滑轮的受力分析如图所示：
可得
解得
（2）由
可知，当时，
应将定滑轮向上移动，直至绳与竖直方向夹角为。
14．（2025高一上·罗湖期末）物流公司想利用滑轨把某批次相同的货物装运到卡车中。由于仓库空间大小，对滑轨尺寸有一定要求，滑轨的水平跨度确定为，已知货物质量，货物与滑轨间的动摩擦因数为0.75，重力加速度取。
（1）若货物恰好能在滑轨上匀速滑下，则要求此滑轨高度为多少？
（2）若因场地限制，滑轨只能建造高，则工作人员应将货物以的速度运到滑轨上，试判断货物是否能到达卡车。
【答案】（1）设斜面长为x，斜面倾角为θ，则，
货物恰能匀速下滑，由平衡条件可得：
解得；
（2）若滑轨只有高，则，此时斜面长，
设斜面倾角为θ1，则，
物块下滑时
解得
方向向上；
货物在滑轨上做减速运动，由可知，当货物速度减小为0位移为
解得
故货物不能到达卡车上。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】本题主要考查共点力平衡和牛顿第二定律的应用。
（1）货物恰好能在滑轨上匀速滑下， 所受合力为零，由共点力平衡条件和数学知识求解滑轨高度；
（2）对于货物，由牛顿第二定律列式求解加速度，由运动学公式计算当货物速度减小为0的位移，从而判断货物是否能到达卡车。
（1）设斜面长为x，设斜面倾角为θ，则
货物恰能匀速下滑，可知：
解得
（2）若滑轨只有高，则此时斜面长，设斜面倾角为θ1，则
物块下滑时
解得
方向向上；
货物在滑轨上做减速运动，当货物速度减小为0位移为
解得
故货物不能到达卡车上。
15．（2025高一上·罗湖期末）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。图甲所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。
（1）请在图乙中定性画出列车从减速到的速度一时间图像。
（2）求列车速度从降至经过的时间及行进的距离。
（3）若另一个实验列车进站过程的加速度大小随时间均匀减少，当速度大小为时，加速度大小为。当速度大小减为时，加速度大小为。求该过程所需要的时间。
【答案】（1）由图甲可知，列车速度由降至加速度逐渐增大，做加速度增大的减速运动，降至加速度不变，做匀减速运动，定性画出列车的图像如图所示
（2）由图可知，列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，加速度大小为a=0.8m/s2，由运动学公式
解得减速时间为
由可得，行进的距离为；
（3）设时刻加速度为，时刻加速度为，由于列车进站过程的加速度大小随时间均匀减小，则图像是一条倾斜的直线，又因为图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，故
其中
代入数据解得求该过程所需要的时间。
【知识点】图象法；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）由图甲分析加速度变化，得到速度变化，画出列车的图像；
（2）列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，由运动学公式求得减速时间，
再根据求解行进的距离；
（3）图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，由图像得到速度变化量关系式，结合题中数据计算该过程所需要的时间。
（1）由图甲可知，列车速度由降至加速度逐渐增大，降至加速度不变，定性画出列车的图像如图所示
（2）由图可知，列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，由运动学公式
解得减速时间为
行进的距离为
（3）设时刻加速度为，时刻加速度为，由于列车进站过程的加速度大小随时间均匀减小，则图像是一条倾斜的直线，又因为图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，故
其中
代入数据解得求该过程所需要的时间
1 / 1广东省深圳市罗湖区2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题
一、单项选择题：本题共7小题目，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2025高一上·罗湖期末）下列关于牛顿运动定律的理解正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是实验定律，可以实验验证
B．由可知，物体质量一定时，加速度与外力成正比
C．子弹在空中飞行的过程中，子弹的速度逐渐减小，则子弹的惯性逐渐减小
D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力为一对作用力和反作用力
2．（2025高一上·罗湖期末）2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为。若某辆汽车耗时通过此通道，下列说法中正确的是（ ）
A．汽车通过深中通道的位移为24km B．汽车的平均速度为
C．限速是瞬时速度 D．汽车可能做匀速运动
3．（2025高一上·罗湖期末）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭成功发射，并与空间站完成自主对接，对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（ ）
A．6.5小时是指时刻
B．在空间站无法用弹簧测力计测量物体重力
C．研究飞船对接时姿势调整，可以将其视为质点
D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度和加速度大小均为0
4．（2025高一上·罗湖期末）如图所示，在一端封闭、另一端有开关的牛顿管里，把形状和质量都不同的物体，如小金属片、小羽毛之内放于牛顿管，把牛顿管倒立过来，观察这些物理下落的快慢，符合实际情况的是（ ）
A．小金属片和小羽毛下落的快慢是随机的
B．牛顿管里空气被抽出（近似真空）后观察，它们下落的快慢还是随机的
C．牛顿管里空气被抽出（近似真空）后观察，还是小金属片下落得快
D．牛顿管里空气被抽出（近似真空）后观察，小金属片和羽毛下落一样快
5．（2025高一上·罗湖期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了的时间通过一座长的桥。过桥后汽车的速度为，汽车可视为质点，则（ ）
A．汽车过桥头时的速度为
B．汽车的加速度为
C．汽车从出发点到桥头的距离为
D．汽车从出发到过完桥所用时间为18s
6．（2025高一上·罗湖期末）《天工开物》中提到一种古法榨油：撞木榨油。如图，撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里，然后用撞木撞击木楔，挤压油饼，油就流出来。某次撞击前撞木的速度为，撞击后撞木反弹，且速度大小变为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为，若撞木对木楔平均撞击力大小为，估测撞木的质量为（ ）
A． B． C． D．
7．（2025高一上·罗湖期末）如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入五个完全相同的矩形区域，恰好停在点。则（ ）
A．冰壶经过和的时间相等
B．冰壶在段和段的平均速度相等
C．冰壶在点的速度等于段的平均速度
D．冰壶在点和点的速度之比为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2025高一上·罗湖期末）人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速运动。在这个过程中（ ）
A．自动扶梯对人的支持力竖直向上
B．自动扶梯对人的力竖直向上
C．人随自动扶梯匀速下楼，摩擦力沿斜面向下
D．人随自动扶梯匀速上楼，摩擦力沿斜面向上
9．（2025高一上·罗湖期末）图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动刚好安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，下列说法正确的是（ ）
A．下降过程中末的加速度大于末的加速度
B．图乙中的建筑工人发生险情处离地
C．建筑工人全程的平均速度为
D．绳索全程的拉力不会超过
10．（2025高一上·罗湖期末）如图甲是游乐设施—“反向蹦极”的示意图，游戏者（可视为质点）与固定在地面上的扣环连接，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态，为上升的最高点，为弹性绳上端悬点，点为速度最大点（未画出），弹性绳的形变在弹性限度内，且遵从胡克定律，不计空气阻力，以点为坐标原点，向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙。和为已知量，则人上升过程中（ ）
A．上升过程中游戏者先超重后失重
B．段的长度为
C．A点与点间的距离大于点与点间的距离
D．游戏者在点的速度为
三、非选择题：本题共5小题，共54分，考生根据要求作答。
11．（2025高一上·罗湖期末）某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动，某次得到的纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G、7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接频率为的交流电源；
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．为了取尽可能多的数据，应截取纸带上所打点最密集的部分研究
D．纸带上打的点越疏，说明物体运动的越快
（2）打下点时小车的速度 ；小车的加速度大小为 ；（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学在实验时未垫高木板平衡摩擦力，那么加速度的测量值 （选填“大于”“小于”、或“等于”）实际值。
12．（2025高一上·罗湖期末）某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作L0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如表（弹簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg）。
实验数据记录表：
（1）第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
钩码质量m/g 50 100 150 200 250 300
弹簧弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
刻度尺的刻度x/cm 14.80 16.85 21.00 24.01 25.20
弹簧的伸长量Δx/cm 2.20 4.25 8.40 11.41 12.60
（2）该同学认为可以通过绘制图像来分析实验数据。他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点。请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出图线 。
（3）根据图线，计算该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字）
13．（2025高一上·罗湖期末）如图为模仿治疗颈椎病的牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同质量为的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内静止不动。不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的重量，。
（1）当绳与竖直方向的夹角为30°时，帆布带对病人的颈椎作用力多大？
（2）当帆布带对病人颈椎的作用力时，以定滑轮为对象该如何调整位置。
14．（2025高一上·罗湖期末）物流公司想利用滑轨把某批次相同的货物装运到卡车中。由于仓库空间大小，对滑轨尺寸有一定要求，滑轨的水平跨度确定为，已知货物质量，货物与滑轨间的动摩擦因数为0.75，重力加速度取。
（1）若货物恰好能在滑轨上匀速滑下，则要求此滑轨高度为多少？
（2）若因场地限制，滑轨只能建造高，则工作人员应将货物以的速度运到滑轨上，试判断货物是否能到达卡车。
15．（2025高一上·罗湖期末）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。图甲所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。
（1）请在图乙中定性画出列车从减速到的速度一时间图像。
（2）求列车速度从降至经过的时间及行进的距离。
（3）若另一个实验列车进站过程的加速度大小随时间均匀减少，当速度大小为时，加速度大小为。当速度大小减为时，加速度大小为。求该过程所需要的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；惯性与质量；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．牛顿第一定律是逻辑思维的产物，因为不受力的物体是不存在的，所以这不是实验得到的定律，不能用实验直接验证，故A错误；
B．由牛顿第二定律表达式可知，物体质量一定时，加速度大小与外力大小成正比，方向与外力方向一致，故B正确；
C．惯性是物体固有属性，质量是惯性的唯一量度，子弹在空中飞行的过程中，子弹的速度逐渐减小，但子弹的质量不变，惯性不变，故C错误；
D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力的作用对象都是绳子，作用在同一物体上，所以它们不是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查对牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律的理解， 牛顿三大定律是力学中重要的定律，它是研究经典力学的基础。牛顿第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因。牛顿第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度。牛顿第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。牛顿运动定律阐述了经典力学中基本的运动规律，其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。
2．【答案】C
【知识点】位移与路程；曲线运动；平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．汽车在深中通道的路程为24km，由于深中通道不是直线，所以位移大小小于24km，故A错误；
B．平均速度等于位移与时间的比值，由于位移大小未知，无法计算平均速度，故B错误；
C.100km/h指瞬时速度的大小，故C正确；
D．汽车做曲线运动，运动方向一定变化，速度一定改变，故D错误。
故选C。
【分析】本题主要考查对位移和路程、平均速度和瞬时速度、曲线运动的特点的理解，位移是描述物体位置变化的物理量，是矢量，有大小有方向，路程是指物体实际运动路径长度，是标量；平均速度是指一段时间（位移）内的速度，瞬时速度是某一时刻（位置）的速度，瞬时速度大小叫速率；做曲线运动的物体，速度方向一定改变，一定是变速运动。
3．【答案】B
【知识点】质点；时间与时刻；加速度；超重与失重
【解析】【解答】A.6.5小时是一段时间，指的是时间间隔，故A错误；
B．在飞船内物体处于完全失重状态，无法用弹簧测力计测量物体重力，故B正确；
C．研究飞船的姿态调整问题时，飞船的形状、大小需要考虑，不可以将其视为质点，故C错误；
D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度为0，加速度大小不为0，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查对时间间隔和时刻、超重和失重、质点、速度和加速度的理解，时间间隔对应时间轴上的一段，时刻对应时间轴上的一点； 超重是指物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况。当物体具有向上的加速度时，如电梯加速上升或减速下降，物体受到的支持力大于重力，产生超重现象。失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况。当物体具有向下的加速度时，如电梯加速下降或减速上升，物体受到的支持力小于重力，产生失重现象。超重和失重与运动方向无关，与加速度方向有关；在完全失重(a=g)的状态，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，比如单摆停摆、浸在水中的物体不受浮力等。任何物体，只要大小和形状对研究的问题的影响可以忽略都可以看做质点；速度是描述物体运动的快慢，加速度是描述速度变化的快慢，速度与加速度没有直接关系，速度很小，加速度可能很大。
4．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．牛顿管里有空气时，由于空气阻力的影响，金属片的加速度大于羽毛的加速度，相同时间内获得的速度大，所以金属片下落的快，故A错误；
BCD． 牛顿管空气抽空后，金属片和羽毛都做自由落体运动，由可知，下落时间相同，故BC错误，D正确；
故选D。
【分析】本题主要考查对自由落体运动的理解，自由落体运动是从静止开始只受重力的下落运动，是初速度为零的匀加速运动，在同一地点重力加速度相同，下落时间由高度决定。
5．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．过桥的过程中，设汽车过桥头时速度为v1，过桥后速度为v2，由
可得
可解得
故A错误；
B．根据
可得
故B错误；
C．根据运动学公式
可得汽车从出发点到桥头的距离
故C正确；
D．根据
可得汽车从出发点到桥头的时间s
所以总时间为s
故D错误。
故选C。
【分析】本题主要借助汽车过桥考查匀变速直线运动公式的应用，由求解 汽车过桥头时的速度；由求解汽车的加速度；由求解汽车从出发点到桥头的距离；由汽车从出发点到桥头的时间，进而求得汽车从出发到过完桥所用时间。
6．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；动量定理
【解析】【解答】设撞击前撞木的速度为，则撞击后撞木的速度大小
撞木撞击木楔的时间为，
若撞木对木楔平均撞击力大小为，根据牛顿第三定律，木楔对撞木平均撞击力大小为=1800N
对撞木进行分析，竖直方向绳子拉力与重力等大反向。水平方向，规定撞木原来运动方向为正方向，根据动量定理有
解得
故选B。
【分析】本题借助撞木榨油考查动量定理的应用，分析得到撞木碰撞前后速度，由牛顿第三定律得到撞木受到的撞击力，再根据动量定理列式求解撞木的质量。
7．【答案】A
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．冰壶以某一速度沿虚线做末速度为零的匀减速直线运动，逆向看，做初速度为零的匀加速运动，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为
可知冰壶在段的时间和过程的时间满足
根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同时间的比位移为1：3：5：7……，
可知段和段的位移之比为3：1，则平均速度之比也为3：1，故A正确，B错误；
C．点不是段的时间时刻，则冰壶在点的速度与段的平均速度不相等，故C错误；
D．设矩形区域宽为d，而F点速为0，则逆向看，有，
解得
故D错误；
故选A。
【分析】本题主要考查匀变速的直线运动结论的应用。
对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相同位移的时间比为，通过连续相同时间的比位移为1：3：5：7……，前ts内、前2ts内、前3ts内、前4ts内………前nts内位移比为1：4：9：16……。结合“中间时刻的速度等于整段时间内平均速度”、公式进行解答。
8．【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】人与扶梯一起沿斜面匀速上楼或下楼过程中，处于平衡状态，受重力、支持力、摩擦力作用，支持力垂直于斜面向上，根据平衡条件可知摩擦力沿斜面向上，人所受合力为0，则自动扶梯对人的力与重力等大，方向竖直向上。
故选BD。
【分析】本题主要考查受力分析和平衡条件的应用。物体处于平整状态的条件为：合力为零。静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。
9．【答案】B,C
【知识点】平均速度；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．图像的斜率代表加速度，由图可知4s末的斜率较大，加速度较大，故A错误；
B．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有m=45m
故B正确；
C．根据平均速度的计算公式有
故C正确；
D.3~5s时，工人减速下降，拉力最大，该时间加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故D错误；
故选BC。
【分析】本题主要考查速度—时间图像和牛顿第二定律的应用。
图像的斜率代表加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移，由图像斜率判断下降过程中末的加速度与末的加速度关系；由图线与坐标轴面积求解乙中的建筑工人发生险情处离地高度；由求解建筑工人全程的平均速度大小；根据图象求得拉力最大时的加速度，由牛顿第二定律列式求解绳索全程的最大拉力。
10．【答案】A,C,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】AB．由题图乙可知，在内，加速度为正，游戏者向上做加速运动，处于超重状态，在处加速度是零，此时速度最大，加速度反向增大，处于失重状态，在处加速度大小为，说明此时游戏者只受重力作用，可知游戏者位于B位置，之后，游戏者一直做减速运动到速度减到零，在最高点C位置，因此AB段的长度为，故A正确，B错误；
C．D点为速度最大点，设最大速度大小为，则到和到分别根据可知，图线与横轴所围面积均表示，即图线与横轴正半轴所围面积与负半轴所围面积大小相等，所以。由题图乙可知AD为，DB为，段的图线斜率相同，因此则有
即A点与D点间的距离大于D点与B点间的距离，故C正确；
D．由题图乙可知，游戏者由点到点过程为匀减速上升，则
解得
故D正确。
故选ACD。
【分析】本题主要考查加速度与位移的关系图像的应用，由图像物理意义解答。
超重是指物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况。物体具有向上的加速度。失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况。物体具有向下的加速度。由图像结合游戏者运动情况判断段的长度是否为；由图像面积和公式判断A点与点间的距离、点与点间的距离关系；游戏者由点到点过程做匀减速运动，由公式求解游戏者在点的速度。
11．【答案】（1）D
（2）0.21；0.50
（3）等于
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）A.电磁打点计时器使用的是4—6伏交流电源，故A错误；
B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点计时器稳定后让物体运动，故B错误；
C.选取纸带上所打点最密集的部分进行研究，测量长度时往往误差较大，常舍弃，故C错误；
D.纸带上打的点越疏，说明相等时间内通过位移越大，则物体运动的越快，故D正确。
故选D。
（2）打下点时小车的速度
小车的加速度大小为
（3）该实验不需要平衡摩擦力，加速度的测量值等于实际值。
故答案为：（1）D（2）0.21；0.50（3）等于
【分析】本题主要考查“研究小车的匀变速直线运动 ”的实验。
（1）由电磁式打点计时器使用原理和纸带运动特点逐项分析；
（2）由“中间时刻的速度等于整段时间内的平均速度”计算打下点时小车的速度，由逐差法计算小车的加速度大小；
（3）由实验要求和实验原理分析误差。
（1）A.电磁打点计时器使用的是交流电源，故A错误；
B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B错误；
C.选取纸带上所打点最密集的部分进行研究往往误差较大，常舍弃，故C错误；
D.纸带上打的点越疏，说明物体运动的越快，故D正确。
故选D。
（2）[1] 打下点时小车的速度
[2] 小车的加速度大小为
（3）该实验不需要平衡摩擦力，加速度的测量值等于实际值。
12．【答案】（1）18.90；6.30
（2）
（3）24
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据图2可知刻度尺的刻度为18.90cm，伸长量为
；
（2）标出的第3次实验对应的坐标点及画出的图线如图所示
（3）根据图线，可得到弹簧的劲度系数为
故答案为：（1）18.90；6.30（2）（3）24
【分析】本题主要考查“ 探究弹簧弹力与形变量的关系 ”的实验，由图像结合公式解答。
（1）根据图2读取刻度尺的刻度，进而得到 弹簧的伸长量 ；
（2）使用平滑曲线连接各点，得到图线；
（3）根据图线和计算弹簧的劲度系数。
（1）[1][2]根据图2可知刻度尺的刻度为18.90cm，伸长量为
（2）标出的第3次实验对应的坐标点及画出的图线如图所示
（3）根据图线，可得到弹簧的劲度系数为
13．【答案】（1） 设绳子拉力为T，对于右边重物，由平衡条件可得
对动滑轮受力分析，如图所示：
可得
解得
（2）由可得
可知，当时，，解得
应将定滑轮向上移动，直至绳与竖直方向夹角为。
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】本题主要考查共点力平衡的应用，由平衡条件列式求解。
（1）以重物为研究对象，求得绳子拉力，以滑轮为研究对象，受力分析，由平衡条件列式求得帆布带对病人的颈椎作用力；
（2）由（1）得到的表达式确定如何调整定滑轮位置。
（1）绳子中拉力
动滑轮的受力分析如图所示：
可得
解得
（2）由
可知，当时，
应将定滑轮向上移动，直至绳与竖直方向夹角为。
14．【答案】（1）设斜面长为x，斜面倾角为θ，则，
货物恰能匀速下滑，由平衡条件可得：
解得；
（2）若滑轨只有高，则，此时斜面长，
设斜面倾角为θ1，则，
物块下滑时
解得
方向向上；
货物在滑轨上做减速运动，由可知，当货物速度减小为0位移为
解得
故货物不能到达卡车上。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】本题主要考查共点力平衡和牛顿第二定律的应用。
（1）货物恰好能在滑轨上匀速滑下， 所受合力为零，由共点力平衡条件和数学知识求解滑轨高度；
（2）对于货物，由牛顿第二定律列式求解加速度，由运动学公式计算当货物速度减小为0的位移，从而判断货物是否能到达卡车。
（1）设斜面长为x，设斜面倾角为θ，则
货物恰能匀速下滑，可知：
解得
（2）若滑轨只有高，则此时斜面长，设斜面倾角为θ1，则
物块下滑时
解得
方向向上；
货物在滑轨上做减速运动，当货物速度减小为0位移为
解得
故货物不能到达卡车上。
15．【答案】（1）由图甲可知，列车速度由降至加速度逐渐增大，做加速度增大的减速运动，降至加速度不变，做匀减速运动，定性画出列车的图像如图所示
（2）由图可知，列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，加速度大小为a=0.8m/s2，由运动学公式
解得减速时间为
由可得，行进的距离为；
（3）设时刻加速度为，时刻加速度为，由于列车进站过程的加速度大小随时间均匀减小，则图像是一条倾斜的直线，又因为图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，故
其中
代入数据解得求该过程所需要的时间。
【知识点】图象法；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）由图甲分析加速度变化，得到速度变化，画出列车的图像；
（2）列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，由运动学公式求得减速时间，
再根据求解行进的距离；
（3）图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，由图像得到速度变化量关系式，结合题中数据计算该过程所需要的时间。
（1）由图甲可知，列车速度由降至加速度逐渐增大，降至加速度不变，定性画出列车的图像如图所示
（2）由图可知，列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，由运动学公式
解得减速时间为
行进的距离为
（3）设时刻加速度为，时刻加速度为，由于列车进站过程的加速度大小随时间均匀减小，则图像是一条倾斜的直线，又因为图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，故
其中
代入数据解得求该过程所需要的时间
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