(共67张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动的规律
[学习目标] 1．掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度—位移公式，并能分析与计算、解决实际问题．2．理解v-t图像的物理意义，并能利用v-t图像分析物体的运动情况，求解加速度、位移等．3．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能利用其解决问题．
必备知识·自主预习储备
v0＋at
2as
中间时刻
√
√
×
知识点二 用v-t图像表达匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的v-t图像是一条
______的直线．
2．______就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度__________．
3．以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内______的大小等于______梯形的面积．
提醒 v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
倾斜
斜率
恒定不变
位移
阴影
体验 2．(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大． ( )
(2)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，则该质点运动的初速度v0＝_________，加速度a＝__________．
√
4 m/s
8 m/s2
√
√
AD [根据匀变速直线运动的位移公式可知，A正确；B为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C为初速度为零时的位移公式，B、C错误；D为用平均速度表示的位移公式，D正确．]
关键能力·情境探究达成
某战机在某次短距离起飞过程中，只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动．
请探究：
(1)战机的加速度是多大？
(2)在这10秒内，战机飞行的位移是多大？
2．用速度—时间图像求位移
图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．
角度1 两个基本公式的计算应用
【典例1】 [链接教材P40例题]一汽车刹车时做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求：
(1)汽车在前3 s内的位移大小；
(2)汽车在第3 s内的位移大小；
(3)汽车在15 s内的位移大小．
[答案] (1)12.75 m (2)3.75 m (3)25 m
【教材原题P40例题】 如图2-2-7所示，一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s．求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内的位移．
分析：该快艇做匀加速直线运动，它的运动情况满足匀变速直线运动规律．已知加速度、初速度和运动的时间这三个物理量，可以直接运用公式得出结果．加速度和速度都有方向，解决问题的过程中必须选定一个正方向．
角度2 利用图像分析
【典例2】 如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同
B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反
C．4 s末再次经过出发点
D．6 s末距出发点最远
√
C [在v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A错误；质点在0～2 s内沿负方向运动，在2～5 s内沿正方向运动，在5～6 s内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s末质点距出发点最远，4 s末回到出发点，故D错误，C正确；在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s内的加速度与2～4 s内的加速度大小相等、方向相同，B错误．]
规律方法 选用匀变速直线运动公式解题的策略
(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情境．
(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之．
(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题．
√
2．(角度2)(多选)甲、乙两物体从同一位置出
发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如
图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
√
√
√
[答案] (1)20 m/s2，方向与滑上跑道的速度方向相反 (2)100 m/s，方向与航母的速度方向相同
角度2 平均速度推论公式的应用
【典例4】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s．则：
(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
[答案] (1)25 s (2)3.4 m/s
[跟进训练]
3．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零．已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为( )
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．20 m/s
√
√
学习效果·随堂评估自测
1．一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为
4 m/s2．下列关于小汽车的运动说法正确的是( )
A．任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s
B．任何1 s的初速度都比该秒的末速度大4 m/s
C．第2 s末的速度是第1 s末的速度的4倍
D．速度方向始终和加速度方向相反
√
A [由匀变速直线运动的规律可知v＝v0＋at，小汽车做加速运动，即1 s内，小汽车的速度变化量为4 m/s，所以任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s，故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的规律v＝v0＋at计算可得，第1秒末的速度v1＝4 m/s，第2秒末的速度v2＝8 m/s，所以第2 s末的速度是第1 s末的速度的2倍，故C错误；小汽车做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，故D错误．故选A．]
2．(源自鲁科版教材)一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车．若汽车刹车时的加速度大小为3 m/s2，则刹车后4 s末的速度是多少？
[解析] 选定初速度方向为正方向，由题意可知，v0＝54 km/h＝
15 m/s，t＝4 s，a＝－3 m/s2．
根据匀变速直线运动的速度公式得
vt＝v0＋at＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s＝3 m/s
所以，汽车刹车后4 s末的速度是3 m/s．
vt>0说明汽车未停下，计算结果合理．
[答案] 4 m/s
3．列车进站做匀减速直线运动的过程中，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是( )
A B
C D
√
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．本节学习了哪些主要公式？
2．在v-t图像中，图线与横轴围成的面积有什么物理意义？
提示：位移的大小．
题号
1
3
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2
4
6
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10
11
12
√
?题组一 匀变速直线运动的规律
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
课时分层作业(六) 匀变速直线运动的规律
题号
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C [匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错误．]
√
2．某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10．若车型为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( )
A．5.6 s B．6.2 s
C．8.5 s D．9.3 s
题号
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题号
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√
3．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．288 m B．300 m
C．150 m D．144 m
题号
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题号
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√
4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s2，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速( )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．刚好是60 km/h
题号
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√
5．一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中( )
A．初速度大小为零
B．加速度大小为4 m/s2
C．第4 s内的平均速度为8 m/s
D．5 s内的位移为50 m
题号
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题号
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√
?题组二 匀变速直线运动的推论公式
6．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQ∶QR等于( )
A．1∶8 B．1∶6
C．1∶5 D．1∶3
题号
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题号
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√
7．某一可被视为质点的物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5 m/s，在第5 s内通过的位移为5.0 m，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为1 m/s2
B．物体在5 s末的速度为5 m/s
C．物体在5 s内的位移为12.5 m
D．物体在第5 s内的平均速度为1 m/s
题号
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题号
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题号
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9．某次冰壶比赛中，运动员以4 m/s的速度向西掷出冰壶，经过2 s，速度变为3 m/s, 冰壶运动可以视为匀变速直线运动，最后停下， 求：
(1)冰壶加速度及12 s末速度是多少；
(2)冰壶运动15 m时间是多少．
题号
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题号
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[答案] (1)大小为0.5 m/s2，方向向东 0
(2)6 s
√
10．(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s内运动的v-t图像如图所示，由图像可知( )
A．在第2 s末，两车处于同一位置
B．在第2 s末，两车的速度相同
C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大
小相等
D．在0～4 s内，甲、乙两车的平均速度相等
题号
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√
BD [由于质点的位移等于v-t图线与t轴包围的面积，由题图可知，t＝2 s时，两车相距最远，故A错误，B正确；由题图知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错误；在0～4 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确．]
题号
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题号
1
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√
√
题号
1
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12．(源自鲁科版教材)汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一．某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动．若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
题号
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题号
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[答案] 45.6 m 77.3 m课时分层作业(六)
1．C [匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错误．]
2．D [由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3 m/s2，末速度大小为v＝100 km/h≈27.8 m/s，由速度时间关系可得时间为t＝ s≈9.3 s，故D正确，A、B、C错误．]
3．B [设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m．故选B．]
4．B [该车刹车时做匀减速直线运动，根据0－v2＝2ax，可得初速度为v ＝ m/s＝14 m/s＝ 50.4 km/h<60 km/h，所以该车不超速．故选B．]
5．B [根据题意，v2.5＝12 m/s，v4.5＝20 m/s，故a＝ m/s2＝4 m/s2，选项B正确；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12 m/s－4 m/s2×2.5 s＝2 m/s，选项A错误；第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度，即为v3.5＝v2.5＋at1＝12 m/s＋4 m/s2×1 s＝16 m/s，选项C错误；5 s内的位移为s＝v0t5＋＝60 m，选项D错误．]
6．A [根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移s1＝，QR间的位移s2＝，所以s1∶s2＝1∶8，故A正确，B、C、D错误．]
7．A [根据题意，由公式可得，物体在第5 s内的平均速度为 m/s＝5 m/s，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，物体在4.5 s时的速度为v4.5＝＝5 m/s，由运动学公式v＝v0＋at可得，物体的加速度为a＝＝1 m/s2，故D错误，A正确；根据题意，由运动学公式v＝v0＋at可得，物体在5 s末的速度为v5＝0.5 m/s＋1×5 m/s＝5.5 m/s，故B错误；根据题意，由运动学公式x＝v0t＋at2可得，物体在5 s内的位移为x＝m＝15 m，故C错误．故选A．]
8．B
9．解析：(1)取向西为正方向，由加速度的定义式可得a ＝ ＝ m/s ＝ －0.5 m/s2，负号表示加速度的方向向东
冰壶停下来的时间为t2＝＝8 s
所以12 s末速度是零．
(2)由x＝v0t＋at2，可得t＝6 s．
答案：(1)大小为0.5 m/s2，方向向东 0 (2)6 s
10．BD [由于质点的位移等于v－t图线与t轴包围的面积，由题图可知，t＝2 s时，两车相距最远，故A错误，B正确；由题图知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错误；在0~4 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确．]
11．ACD
12．解析：选定初速度方向为正方向，由题意知v0＝100 km/h≈27.8 m/s，a＝－5 m/s2，vt＝0，t＝2 s．
根据速度公式vt＝v0＋at，可知汽车刹车时间
t0＝＝5.56 s
因为ts1＝v0t＋at2
＝27.8 m/s×2 s＋×(－5 m/s2)×(2 s)2
＝45.6 m
根据公式＝2as，可得汽车从开始制动到完全停止的位移
s2＝
＝
≈77.3 m
所以，开始制动后2 s内汽车行驶的距离为45.6 m；从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为77.3 m．
答案：45.6 m 77.3 m
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二节 匀变速直线运动的规律
[学习目标] 1．掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度—位移公式，并能分析与计算、解决实际问题．2．理解v-t图像的物理意义，并能利用v-t图像分析物体的运动情况，求解加速度、位移等．3．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能利用其解决问题．
知识点一 匀变速直线运动规律
1．速度公式：由加速度的定义式a＝，变形可得：vt＝v0＋at．
2．位移公式：由s＝(v0＋vt)t和vt＝v0＋at可得：s＝v0t＋at2．
3．速度与位移的关系：＝2as．
4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．＝．
1．(1)速度公式vt＝v0＋at适用于任何做匀变速直线运动的物体．( )
(2)做匀加速直线运动的物体，在加速度一定时初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大． ( )
(3)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动． ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
知识点二 用v-t图像表达匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．
2．斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变．
3．以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积．
v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
2．(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大．(√)
(2)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，则该质点运动的初速度v0＝4_m/s，加速度a＝8_m/s2．
(3)(多选)在匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是( )
A．x＝v0t＋at2 B．x＝v0t
C．x＝at2 D．x＝·t
AD [根据匀变速直线运动的位移公式可知，A正确；B为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C为初速度为零时的位移公式，B、C错误；D为用平均速度表示的位移公式，D正确．]
某战机在某次短距离起飞过程中，只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动．
请探究：
(1)战机的加速度是多大？
(2)在这10秒内，战机飞行的位移是多大？
提示：(1)由题意得v0＝0，v＝288 km/h＝80 m/s，t＝10 s
由公式v＝v0＋at
得a＝8 m/s2．
(2)由s＝v0t＋at2
得s＝400 m．
考点1 匀变速直线运动的规律
1．两个公式的使用
(1)vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s、v0、vt、a都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若s、vt大于零，说明其方向与v0方向相同；若s、vt小于0，则说明其方向与v0方向相反．
(2)特殊情况
①当v0＝0时，vt＝at，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．
②当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t(匀速直线运动)．
2．用速度—时间图像求位移
图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．
角度1 两个基本公式的计算应用
【典例1】 [链接教材P40例题]一汽车刹车时做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求：
(1)汽车在前3 s内的位移大小；
(2)汽车在第3 s内的位移大小；
(3)汽车在15 s内的位移大小．
[解析] (1)汽车匀减速运动到速度为零所用的时间t＝＝ s＝10 s
由位移公式s＝v0t－at2得，汽车在前3 s内的位移大小为s3＝＝5×3 m－×0.5×32 m＝12.75 m．
(2)同理汽车在前2 s内的位移大小为
s2＝＝5×2 m－×0.5×22 m＝9 m
因此汽车在第3 s内的位移大小
Δs＝s3－s2＝12.75 m－9 m＝3.75 m．
(3)汽车在15 s内的位移大小即为10 s内的位移大小，则s＝v0t－at2＝5×10 m－×0.5×102 m＝25 m．
[答案] (1)12.75 m (2)3.75 m (3)25 m
刹车问题
实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动．解答此类问题的思路是：
(1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹＝．
(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t＞t刹，不能盲目把时间代入；若t＜t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解．
【教材原题P40例题】 如图2-2-7所示，一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s．求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内的位移．
分析：该快艇做匀加速直线运动，它的运动情况满足匀变速直线运动规律．已知加速度、初速度和运动的时间这三个物理量，可以直接运用公式得出结果． 加速度和速度都有方向，解决问题的过程中必须选定一个正方向．
[解] 快艇的运动情况如图2-2-7所示．选定初速度方向为正方向，因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律
vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2．
代入数据，可得快艇在8 s末的速度为
vt＝v0＋at＝(6＋2×8) m/s＝22 m/s．
快艇在8 s内发生的位移为
s＝v0t＋at2＝ m＝112 m．
即此快艇在8 s末的速度为22 m/s，8 s内经过的位移是112 m．
角度2 利用图像分析
【典例2】 如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同
B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反
C．4 s末再次经过出发点
D．6 s末距出发点最远
C [在v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A错误；质点在0～2 s内沿负方向运动，在2～5 s内沿正方向运动，在5～6 s内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s末质点距出发点最远，4 s末回到出发点，故D错误，C正确；在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s内的加速度与2～4 s内的加速度大小相等、方向相同，B错误．]
选用匀变速直线运动公式解题的策略
(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情境．
(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之．
(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题．
[跟进训练]
1．(角度1)某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v＝m/s，则对这个质点运动描述正确的是( )
A．初速度为2 m/s
B．加速度为1 m/s2
C．在3 s末，瞬时速度为10 m/s
D．前3 s内，位移为30 m
C [根据匀变速直线运动的速度与时间的关系得v＝v0＋at，可知初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，故A、B错误；3 s末得瞬时速度为v3＝v0＋at3＝10 m/s，故C正确；前3 s内质点的位移为x3＝＝21 m，故D错误．故选C．]
2．(角度2)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
[答案] ABC
考点2 匀变速直线运动的推论公式
1．速度与位移关系式的理解及应用
(1)适用条件：公式＝2as表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．
(2)公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．
①物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．
②s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．
(3)两种特殊形式：
①当v0＝0时＝2as．(初速度为零的匀加速直线运动)
②当vt＝0时＝2as．(末速度为零的匀减速直线运动)
2．平均速度
做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．
推导：由s＝v0t＋at2 ①
平均速度＝＝v0＋at ②
由速度公式vt＝v0＋at，当t′＝时＝v0＋a· ③
由②③得＝ ④
又vt＝＋a· ⑤
由③④⑤解得＝ ⑥
所以＝＝，同时s＝ t＝t＝·t．
3．中间位置的速度
做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移中初、末速度的方均根．
如图所示，一物体做匀变速直线运动由A到B，C是其中间位置，设位移为s，加速度为a，则
＝2a· ①
＝2a· ②
由①②解得＝．
角度1 公式＝2as的应用
【典例3】 “歼-15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动，且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上，第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80 m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20 m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160 m．求：
(1)舰载机减速时的加速度；
(2)第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度．
[解析] (1)以初速度方向为正方向，由题意及位移公式2as＝可得a＝＝＝－20 m/s2，即加速度大小为20 m/s2，方向与滑上跑道的速度方向相反．
(2)第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度为v1，则由题意可得，舰载机在航母上运动的时间为t＝，航母在这个时间的位移为x1＝v航t，舰载机的位移为＝2ax2，由题意可得x2－x1＝s，联立解得v1＝100 m/s(另一解v1＝－60 m/s不合题意舍去)．
[答案] (1)20 m/s2，方向与滑上跑道的速度方向相反 (2)100 m/s，方向与航母的速度方向相同
角度2 平均速度推论公式的应用
【典例4】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s．则：
(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
[解析] (1)解法一：利用速度公式和位移公式求解．
由v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可得
a＝0.128 m/s2，t＝25 s．
解法二：利用平均速度公式求解．
由x＝ t＝t得t＝25 s．
(2)解法一：速度公式法
中间时刻t′＝ s
＝v0＋at′＝3.4 m/s．
解法二：平均速度公式法
＝＝3.4 m/s．
[答案] (1)25 s (2)3.4 m/s
[跟进训练]
3．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零．已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为( )
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．20 m/s
B [设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：＝(0＋vm)＝vm，匀减速直线运动过程：所以整个运动过程的平均速度为解得＝30 m/s．]
4．如图所示，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6 km/h≤v≤28.8 km/h，且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞．若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是～7 m/s2，则该系统设置的安全距离约为( )
A．0.07 m B．0.1 m
C．4.57 m D．6.4 m
D [汽车从开始刹车到停止发生的位移x ＝，系统设置的安全距离应为减速的最大位移，即初速度取最大值28.8 km/h＝8 m/s，加速度取最小值5 m/s2，代入数据可得x＝6.4 m，故选D．]
1．一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2．下列关于小汽车的运动说法正确的是( )
A．任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s
B．任何1 s的初速度都比该秒的末速度大4 m/s
C．第2 s末的速度是第1 s末的速度的4倍
D．速度方向始终和加速度方向相反
A [由匀变速直线运动的规律可知v＝v0＋at，小汽车做加速运动，即1 s内，小汽车的速度变化量为4 m/s，所以任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s，故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的规律v＝v0＋at计算可得，第1秒末的速度v1＝4 m/s，第2秒末的速度v2＝8 m/s，所以第2 s末的速度是第1 s末的速度的2倍，故C错误；小汽车做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，故D错误．故选A．]
2．(源自鲁科版教材)一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车．若汽车刹车时的加速度大小为3 m/s2，则刹车后4 s末的速度是多少？
[解析] 选定初速度方向为正方向，由题意可知，v0＝54 km/h＝15 m/s，t＝4 s，a＝－3 m/s2．
根据匀变速直线运动的速度公式得
vt＝v0＋at＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s＝3 m/s
所以，汽车刹车后4 s末的速度是3 m/s．
vt>0说明汽车未停下，计算结果合理．
[答案] 4 m/s
3．列车进站做匀减速直线运动的过程中，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是( )
A B
C D
C [列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而A中x-t图线的斜率越来越大，表示其速度越来越大，故A错误；B中x-t图线的斜率恒定，表示其做匀速直线运动，故B错误；根据匀变速直线运动的规律，有＝2ax，以初速度方向为正方向，则a为负且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D错误，C正确．故选C．]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．本节学习了哪些主要公式？
提示：vt＝v0＋at，s＝＝＝．
2．在v-t图像中，图线与横轴围成的面积有什么物理意义？
提示：位移的大小．
课时分层作业(六) 匀变速直线运动的规律
?题组一 匀变速直线运动的规律
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
C [匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错误．]
2．某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10．若车型为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( )
A．5.6 s B．6.2 s
C．8.5 s D．9.3 s
D [由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝，末速度大小为v＝100 km/h≈27.8 m/s，由速度时间关系可得时间为t＝＝ s≈9.3 s，故D正确，A、B、C错误．]
3．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．288 m B．300 m
C．150 m D．144 m
B [设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m．故选B．]
4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s2，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速( )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．刚好是60 km/h
B [该车刹车时做匀减速直线运动，根据0－v2＝2ax，可得初速度为v ＝ m/s＝14 m/s＝ 50.4 km/h<60 km/h，所以该车不超速．故选B．]
5．一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中( )
A．初速度大小为零
B．加速度大小为4 m/s2
C．第4 s内的平均速度为8 m/s
D．5 s内的位移为50 m
B [根据题意，v2.5＝12 m/s，v4.5＝20 m/s，故a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，选项B正确；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12 m/s－4 m/s2×2.5 s＝2 m/s，选项A错误；第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度，即为v3.5＝v2.5＋at1＝12 m/s＋4 m/s2×1 s＝16 m/s，选项C错误；5 s内的位移为s＝＝60 m，选项D错误．]
?题组二 匀变速直线运动的推论公式
6．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQ∶QR等于( )
A．1∶8 B．1∶6
C．1∶5 D．1∶3
A [根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移s1＝，QR间的位移s2＝＝，所以s1∶s2＝1∶8，故A正确，B、C、D错误．]
7．某一可被视为质点的物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5 m/s，在第5 s内通过的位移为5.0 m，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为1 m/s2
B．物体在5 s末的速度为5 m/s
C．物体在5 s内的位移为12.5 m
D．物体在第5 s内的平均速度为1 m/s
A [根据题意，由公式得，物体在第5 s内的平均速度为由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，物体在4.5 s时的速度＝5 m/s，由运动学公式v＝v0＋at可得，物体的加速度为a＝＝1 m/s2，故D错误，A正确；根据题意，由运动学公式v＝v0＋at可得，物体在5 s末的速度为v5＝0.5 m/s＋1×5 m/s＝5.5 m/s，故B错误；根据题意，由运动学公式x＝v0t＋at2可得，物体在5 s内的位移为x＝m＝15 m，故C错误．故选A．]
8．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是( )
A．等于 B．大于
C．小于 D．条件不足，无法比较
[答案] B
9．某次冰壶比赛中，运动员以4 m/s的速度向西掷出冰壶，经过2 s，速度变为3 m/s, 冰壶运动可以视为匀变速直线运动，最后停下， 求：
(1)冰壶加速度及12 s末速度是多少；
(2)冰壶运动15 m时间是多少．
[解析] (1)取向西为正方向，由加速度的定义式可得a ＝ ＝ m/s ＝ －0.5 m/s2，负号表示加速度的方向向东
冰壶停下来的时间为t2＝＝8 s
所以12 s末速度是零．
(2)由x＝v0t＋at2，可得t＝6 s．
[答案] (1)大小为0.5 m/s2，方向向东 0
(2)6 s
10．(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s内运动的v-t图像如图所示，由图像可知( )
A．在第2 s末，两车处于同一位置
B．在第2 s末，两车的速度相同
C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等
D．在0～4 s内，甲、乙两车的平均速度相等
BD [由于质点的位移等于v-t图线与t轴包围的面积，由题图可知，t＝2 s时，两车相距最远，故A错误，B正确；由题图知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错误；在0～4 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确．]
11．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
[答案] ACD
12．(源自鲁科版教材)汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一．某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动．若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
[解析] 选定初速度方向为正方向，由题意知v0＝100 km/h≈27.8 m/s，a＝－5 m/s2，vt＝0，t＝2 s．
根据速度公式vt＝v0＋at，可知汽车刹车时间
t0＝＝＝5.56 s
因为ts1＝v0t＋at2
＝27.8 m/s×2 s＋×(－5 m/s2)×(2 s)2
＝45.6 m
根据公式＝2as，可得汽车从开始制动到完全停止的位移
s2＝
＝
≈77.3 m
所以，开始制动后2 s内汽车行驶的距离为45.6 m；从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为77.3 m．
[答案] 45.6 m 77.3 m
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二节 匀变速直线运动的规律
[学习目标] 1．掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度—位移公式，并能分析与计算、解决实际问题．2．理解v-t图像的物理意义，并能利用v-t图像分析物体的运动情况，求解加速度、位移等．3．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能利用其解决问题．
知识点一 匀变速直线运动规律
1．速度公式：由加速度的定义式a＝，变形可得：vt＝________．
2．位移公式：由s＝(v0＋vt)t和vt＝v0＋at可得：_____________．
3．速度与位移的关系：＝_____．
4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内__________的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．＝______．
1．(1)速度公式vt＝v0＋at适用于任何做匀变速直线运动的物体．( )
(2)做匀加速直线运动的物体，在加速度一定时初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大． ( )
(3)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动． ( )
知识点二 用v-t图像表达匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的v-t图像是一条______的直线．
2．______就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度__________．
3．以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内______的大小等于______梯形的面积．
v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
2．(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大．(√)
(2)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，则该质点运动的初速度v0＝_________，加速度a＝__________．
(3)(多选)在匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是( )
A．x＝v0t＋at2 B．x＝v0t
C．x＝at2 D．x＝·t
某战机在某次短距离起飞过程中，只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动．
请探究：
(1)战机的加速度是多大？
(2)在这10秒内，战机飞行的位移是多大？
考点1 匀变速直线运动的规律
1．两个公式的使用
(1)vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s、v0、vt、a都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若s、vt大于零，说明其方向与v0方向相同；若s、vt小于0，则说明其方向与v0方向相反．
(2)特殊情况
①当v0＝0时，vt＝at，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．
②当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t(匀速直线运动)．
2．用速度—时间图像求位移
图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．
角度1 两个基本公式的计算应用
【典例1】 [链接教材P40例题]一汽车刹车时做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求：
(1)汽车在前3 s内的位移大小；
(2)汽车在第3 s内的位移大小；
(3)汽车在15 s内的位移大小．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
刹车问题
实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动．解答此类问题的思路是：
(1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹＝．
(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t＞t刹，不能盲目把时间代入；若t＜t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解．
角度2 利用图像分析
【典例2】 如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同
B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反
C．4 s末再次经过出发点
D．6 s末距出发点最远
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
选用匀变速直线运动公式解题的策略
(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情境．
(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之．
(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题．
[跟进训练]
1．(角度1)某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v＝m/s，则对这个质点运动描述正确的是( )
A．初速度为2 m/s
B．加速度为1 m/s2
C．在3 s末，瞬时速度为10 m/s
D．前3 s内，位移为30 m
2．(角度2)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
考点2 匀变速直线运动的推论公式
1．速度与位移关系式的理解及应用
(1)适用条件：公式＝2as表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．
(2)公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．
①物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．
②s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．
(3)两种特殊形式：
①当v0＝0时＝2as．(初速度为零的匀加速直线运动)
②当vt＝0时＝2as．(末速度为零的匀减速直线运动)
2．平均速度
做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．
推导：由s＝v0t＋at2 ①
平均速度＝＝v0＋at ②
由速度公式vt＝v0＋at，当t′＝时＝v0＋a· ③
由②③得＝ ④
又vt＝＋a· ⑤
由③④⑤解得＝ ⑥
所以＝＝，同时s＝ t＝t＝·t．
3．中间位置的速度
做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移中初、末速度的方均根．
如图所示，一物体做匀变速直线运动由A到B，C是其中间位置，设位移为s，加速度为a，则
＝2a· ①
＝2a· ②
由①②解得＝．
角度1 公式＝2as的应用
【典例3】 “歼-15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动，且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上，第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80 m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20 m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160 m．求：
(1)舰载机减速时的加速度；
(2)第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
角度2 平均速度推论公式的应用
【典例4】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s．则：
(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
[跟进训练]
3．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零．已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为( )
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．20 m/s
4．如图所示，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6 km/h≤v≤28.8 km/h，且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞．若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是～7 m/s2，则该系统设置的安全距离约为( )
A．0.07 m B．0.1 m
C．4.57 m D．6.4 m
1．一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2．下列关于小汽车的运动说法正确的是( )
A．任何1 s的末速度都比该秒的初速度大4 m/s
B．任何1 s的初速度都比该秒的末速度大4 m/s
C．第2 s末的速度是第1 s末的速度的4倍
D．速度方向始终和加速度方向相反
2．(源自鲁科版教材)一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车．若汽车刹车时的加速度大小为3 m/s2，则刹车后4 s末的速度是多少？
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3．列车进站做匀减速直线运动的过程中，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是( )
A B
C D
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．本节学习了哪些主要公式？
2．在v-t图像中，图线与横轴围成的面积有什么物理意义？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)课时分层作业(六) 匀变速直线运动的规律
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分64分
?题组一 匀变速直线运动的规律
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
2．某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10．若车型为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( )
A．5.6 s B．6.2 s
C．8.5 s D．9.3 s
3．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．288 m B．300 m
C．150 m D．144 m
4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s2，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速( )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．刚好是60 km/h
5．一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中( )
A．初速度大小为零
B．加速度大小为4 m/s2
C．第4 s内的平均速度为8 m/s
D．5 s内的位移为50 m
?题组二 匀变速直线运动的推论公式
6．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQ∶QR等于( )
A．1∶8 B．1∶6
C．1∶5 D．1∶3
7．某一可被视为质点的物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5 m/s，在第5 s内通过的位移为5.0 m，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为1 m/s2
B．物体在5 s末的速度为5 m/s
C．物体在5 s内的位移为12.5 m
D．物体在第5 s内的平均速度为1 m/s
8．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是( )
A．等于 B．大于
C．小于 D．条件不足，无法比较
9．某次冰壶比赛中，运动员以4 m/s的速度向西掷出冰壶，经过2 s，速度变为3 m/s, 冰壶运动可以视为匀变速直线运动，最后停下， 求：
(1)冰壶加速度及12 s末速度是多少；
(2)冰壶运动15 m时间是多少．
10．(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s内运动的v-t图像如图所示，由图像可知( )
A．在第2 s末，两车处于同一位置
B．在第2 s末，两车的速度相同
C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等
D．在0～4 s内，甲、乙两车的平均速度相等
11．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
12．(源自鲁科版教材)汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一．某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动．若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
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