3.2 课时1 平面直角坐标系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系
课时1 平面直角坐标系
1. 理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系.
2. 在平面直角坐标系中，能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.
3.理解在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间的关系.
探究：平面直角坐标系
如图，是北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍各个风景点的位置呢？
(1) 小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用 (0 , 0) 表示卢沟桥的位置，用 (11 , 4) 表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？
（5，12）表示哪个景点的位置？
（6，5）呢？
( 11，12 )
圆明园
玉渊潭公园
（2）如图，小亮和他的朋友位于天安门广场，并用（0,0）表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？
北京奥林匹克公园
卢沟桥
（0，8）
（-11，-4）
我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫作有序数对. 记作 (a，b).
a ≠ b 时
(a，b) __ (b，a)
≠
通常将 (0 , 0) 点称为原点.
归纳总结
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向
水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向
x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点
新知概念
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
有序实数对 (a , b) 称为点 P 的坐标.
P
a
b
↓
横坐标
纵坐标 ←
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内.
如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
右上方的部分叫作第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫作第二象限、第三象限，第四象限.
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
A
（4，3）
x
y
如何确定点 A 的坐标.
(1)过点 A 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上对应的数是 4；
(2)过点 A 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上对应的数是 3.
点 A 的坐标为 (4，3).
操作·思考
思考 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，
D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4)．
解：(1)如图所示．
A
B
C
D
E
F
(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，得到什么图形？
A
B
C
D
E
F
(2)得到像“爱心”形状的轴对称图形．
(3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应；
反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那么 (12，8) 表示_________.
12 排 8 号
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 如图，雷达探测器测得 6 个目标点 A、B、C、D、E、F，按照规定的目标表示方法，目标点 C，F 的位置分别表示为 C (6，120°)，F (5，210°)，按照此方法表示目标 A、B、D、E 的位置时，错误的是 ( )
A. A (5，30°)
B. B (2，90°)
C. D (4，240°)
D. E (3，60°)
D
3. 如图，点 A 的坐标为 ( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
4.如图，点 A 的坐标为 ，
点 B 的坐标为 .
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
B
(-2，0)
(0，-2)
平面直角坐标系
构成：原点、坐标轴
点的坐标
相关概念
点的坐标的确定