3.2 课时2 平面直角坐标系内点的坐标特征 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第三章 位置与坐标
3.2 课时2 平面直角坐标系内点的坐标特征
1．进一步掌握点与坐标之间的对应关系；
3．认识各象限内点的坐标的特征.
2．能够指出坐标对应的点和点对应的坐标；
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
第四象限
第三象限
第一象限
第二象限
1.什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分？(不包括坐标轴)
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系).
在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成第一、二、三、四象限..
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
第四象限
第三象限
第一象限
第二象限
3.在给定的直角坐标系中，由点的位置如何写出它的坐标？
4.根据坐标如何描出点的位置？如(-3，-4).
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别称为点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)称为点P的坐标.
·
P
b
a
(-3，-4)
( a，b)
右图是一个笑脸.
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.
A
B
C
(5，2)
(2，3)
(1，1)
第一象限的点的坐标：
A(5，2)，B(2，3)，C(1，1)等.
它们的横坐标与纵坐标都是正实数.
第一象限的点(+，+)
右图是一个笑脸.
(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
A
B
第二象限的点的坐标：
D(-2，3)，E(-5，2)，F(-2，1)等.
它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数.
第一象限的点(+，+)
D
E
(-2，3)
(-2，1)
F
(-5，2)
第二象限的点(-，+)
C
右图是一个笑脸.
(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
A
B
第三象限的点的坐标：G(-1，-1)，H(-3，-3)等.
第一象限的点(+，+)
D
E
F
第二象限的点(-，+)
(-1，-1)
G
H
(-3，-3)
第三象限的点(-，-)
它们的横坐标与纵坐标都是负实数.
C
右图是一个笑脸.
(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
A
B
第四象限的点的坐标：I(1，-1)，J(3，-3)等.
它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.
第一象限的点(+，+)
D
E
F
第二象限的点(-，+)
G
I
J
(1，-1)
(3，-3)
第四象限的点(+，-)
C
H
第三象限的点(-，-)
各象限内点的坐标的特征
点P的位置 坐标P(x，y)的特征
第一象限 x＞0，y＞0
即(+，+)
第二象限 x＜0，y＞0
即(-，+)
第三象限 x＜0，y＜0
即(-，-)
第四象限 x＞0，y＜0
即(+，-)
x
y
4
3
2
1
1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
o
-3 -2 -1
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(+，+)
(-，+)
(-，-)
(+，-)
右图是一个笑脸.
(3)在“笑脸”上找出位于坐标轴上的点，说说这些点的坐标有什么特点.
A1
D1
C1
(3，0)
(-3，0)
在x轴上的点的坐标：
A1(-3，0)，B1(-2，0)，C1(2，0)，D1(3，0).
它们的纵坐标相同，都是0.
B1
(-2，0)
(2，0)
右图是一个笑脸.
(3)在“笑脸”上找出位于坐标轴上的点，说说这些点的坐标有什么特点.
A1
D1
C1
(3，0)
(-3，0)
在y轴上的点的坐标：
E1(0，5)，F1(0，-2).
它们的横坐标相同，都是0.
B1
(-2，0)
(2，0)
E1
(0，5)
(0，-2)
F1
点P的位置 坐标P(x，y)的
在x轴上 x为任意实数，y = 0
在y轴上 x = 0，y为任意实数
注：原点既在x轴上，又在y轴上，是x、y轴的公共点，所以它的坐标是(0，0).
在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特征？
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.
例1 (1)不描点，判断下面各点在平面直角坐标系的位置
① D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；
② F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；
解：C(1，3)在第一象限；
D(-3，5)，E(-7，3)， F(-6，3)在第二象限；
A(0，0)在原点，既在x轴上，又在y轴上；
B(0，3)在y轴上；
G(-6，0)在x轴上.
例1 (1)不描点，判断下面各点在平面直角坐标系的位置
① D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；
② F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；
(2)在直角坐标系中描出以上各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(3)观察所描出的图形，它像什么？
O
1
1
y
x
E
C
D
F
G
A
B
它像一个房子.
O
1
1
y
x
E
C
D
F
G
A
B
例1 (4)线段EC与x轴的位置有什么关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
解：线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是3．
若直线EC∥x轴，
则直线EC上所有的点的纵坐标都相同.
O
1
1
y
x
E
C
D
F
G
A
B
例1 (5)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系 ？
解：点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．
若直线FG∥y轴，
则直线FG上所有的点的横坐标都相同.
与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
点的位置 坐标的特征
在与x轴平行的直线上 纵坐标相等
在与y轴平行的直线上 横坐标相等
1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　 　)
A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)
B
B
3．在直角坐标系中，下列各点在y轴上的是( )
A．(0，3) B．(－3，0)
C．(－1，2) D．(－2，－3)
4．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0)
C．(4，0) D．(0，－4)
B
A
5.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；
② (1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；
③ (1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).
(1)观察得到的图形，你觉得它像什么？
(2)找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；
它像一棵树.
x轴上的点有：(-2，0)，(1，0)，(3，0)，(6，0)；y轴上的点有：(0，3)；
(3)上面三组点分别位于哪个象限 你是如何判断的？
点(2，5)，(4，3)，(1，3)，(3，3)在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点(1，-6)，(3，-6)在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.
5.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；
② (1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；
③ (1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).
(4)图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现.
点(0，3)与(3，3)的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点(1，3)，(1，0)，(1，-6)的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行.
5.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；
② (1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；
③ (1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).
坐标轴上点的坐标的特征：
点的位置与坐标特征
各象限内点的坐标的特征：
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.
与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：
与x轴平行的直线上的点，纵坐标相等.
与y轴平行的直线上的点，横坐标相等.