3.3 轴对称与坐标变化 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
1.在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。
2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。
如右图所示的平面直角坐标系中，
第一、二象限内各有一面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
两面小旗关于y轴对称
(2)请写出两面小旗各个顶点的坐标.
A(2,6)，
B(5,4)，
C(2,4)，
D(2,0)；
思考:对应点A与A1的坐标有什么共同特点？
其他对应点也有这个特点吗？
对应点A与A1的纵坐标相等，
横坐标互为相反数.
其他对应点也有这个特点.
A1(-2,6)，
B1(-5,4)，
C1(-2,4)，
D1(-2,0).
(3)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？
A2
B2
C2
D2
横坐标相等，纵坐标互为相反数。
y
x
例 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0) ，(5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0),你得到了一个怎样的图案？
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
解：(1) 依次连接各点，得到的图案如图所示：
像一条小鱼.
y
x
例 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
(2) 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0,0)，
(-5,4)， (-3,0) ，(-5,1)， (-5,-1) ，(-3,0) (-4,-2) ，(0,0).连接各点所得图案如图所示：
例 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
新得图案与原图案关于
y轴对称.
y
x
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
两个图案的顶点坐标变化如下表：
y
x
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0)
1.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
2.关于y轴对称的两个图形上对应点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
3.要得到两个关于y轴对称的图形：将各点的纵坐标
保持不变，横坐标都乘以-1.
y
x
例 (3)将所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
新得图案与原图案关于x轴对称.
-3
-4
y
x
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
两个图案的顶点坐标变化如下表：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x ,- y)
3.要得到两个关于x轴对称的图形：将各点的横坐标
保持不变，纵坐标都乘以-1.
如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-3,1),O(0,0),分别作△ABO关于x轴、y轴的对称图形.
解：所求作图形如图所示：
1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 .
2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 .
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
(2，3)
(2，1)
B
B
5.在平面直角坐标系中，依次连接下列各点A(4,1），B(2,2),C(2,4),D(4,4)，并分别作出所得图形关于x轴和y 轴对称的图形，并思考：所得两个新图形对应的点有怎样的关系，对应的图形又有怎样的关系？
x
y
·
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-5
·
·
B2（-2,2）
C2（-2,4）
A2（-4,1）
A1（4,-1）
B1（2,-2）
C1（2,-4）
·
B（2,2）
D（4,4）
A（4,1）
·
·
·
·
C（2,4）
·
·
·
D1（4,-4）
·
D2（-4,4）
(x , y)
(-x , -y)
横，纵坐标互为相反数
对应点关于原点对称
对应图形关于原点成中心对称
轴对称与坐标变化
关于坐标轴对称
作图——关于轴对称变化
同学们，本节课你有什么收获？
利用坐标对称规律作出关于x,y轴对称的图形.
(x , y)
(x , -y)
(x , y)
(-x , y)
关于x轴对称：
关于y轴对称：