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第一章 运动的描述
第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
[学习目标] 1．知道打点计时器的结构、理解其工作原理，并会安装和正确使用．2．学会探究测量瞬时速度的方法，能运用实验数据描绘v-t图像．3．知道数字计时器的工作原理．
必备知识·自主预习储备
知识点一 打点计时器及其使用
1．打点计时器：一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体__________的仪器．
2．分类：________计时器和______打点计时器．
运动信息
电火花
电磁
3．电火花计时器
(1)工作电压：_____ V交流电源．
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一系列点迹．
220
4．电磁打点计时器
(1)工作电压：_________交流电源．
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，______便振动起来，带动其上的______上下振动．这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一系列小点．
5．打点间隔：当电源频率是50 Hz时，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间都是 __________．
4～6 V
振片
振针
0.02 s
体验 (1)电磁打点计时器和电火花计时器的工作电压都是220 V的交变电压． ( )
(2)使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s． ( )
(3)打点计时器在纸带上准确记录了运动物体的位移和时间． ( )
×
√
√
刻度尺
知识点三 数字计时器
1．计时装置的组成：由____________和________组成的计时测量装置，如图所示．
数字计时器
光电门
2．光电门：由______装置(红外发光二极管)和__________装置(光敏元件)构成．光敏元件接收由发光装置发出的光线，通常处于被照亮的状态．
3．计时器：有两个输入插口与光电门相连．
4．计时原理：当宽度一定的物体通过________时，光线被挡，光敏元件处于暗状态，向数字计时器发出脉冲信号，触发数字计时器开始计时，遮光结束(物体通过)停止计时，这样就记录下物体____________________的短暂时间．
发光
光线接收
光电门
遮挡一个光电门光线
数字计时器还可以记录物体____________________的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间(物体先后通过两个光电门之间的时间)．
提醒 数字计时器能测量出小到1 ms或0.1 ms的时间间隔，计时更精确灵敏．
经过两个光电门之间
关键能力·情境探究达成
电磁打点计时器是应用电磁铁的原理，让振针周期性的振动，通过复写纸在纸带上打下点迹，来记录物体运动情况．
请探究：
(1)电磁打点计时器和电火花计时器各使用什么电源？
(2)如果电磁打点计时器打的点不清晰，可能是什么原因？
提示：(1)电磁打点计时器用4～6 V交流电源，电火花计时器用220 V交流电源．
(2)打点不清晰可能是电压太低，调高电压就可以．
考点1 打点计时器及其使用
1．实验步骤
(1)了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放在墨粉纸盘的下面．
(2)把计时器接到220 V的交流电源上．
(3)接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×(n－1) s计算出纸带的运动时间Δt．
(5)用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离，在进行实验测量之前，自己设计一个表格，用来记录以上测量值．
2．注意事项
(1)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
(2)使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(3)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带，打点结束后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．
(5)区别计时点和计数点
①计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．
②计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
(6)区别打点周期和计数周期
①打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s．
②计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s．
【典例1】 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题．
(1)甲图是____________________(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)．
(2)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是________．
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．甲、乙的工作电压分别为4～6 V和220 V
C．当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点
D．乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源
电磁打点计时器
BC
(3)在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10 s，则在打C点时小车的瞬时速度是________m/s，小车在BE段的平均速度是________m/s(保留2位有效数字)．
0.19
0.20
[跟进训练]
1．图甲是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm，1、2间的距离s2＝4.40 cm，2、3间的距离s3＝3.62 cm，3、4间的距离s4＝2.78 cm，4、5间的距离s5＝2.00 cm，5、6间的距离s6＝1.22 cm．(每0.02 s打一次点)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先_________再_________(选填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打3点时小车的速度值并填在表中．
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.60 0.40
接通电源
释放纸带
0.80
(3)根据(2)表格中的数据，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点：_____________________．
见解析
考点2 数字计时器
使用数字计时器应该注意的问题
(1)实验前应先调整发光器件和光敏元件的相对位置，因为如果二者没有对准，则不能计时．
(2)根据实验要求正确选择数字计时器的计时功能．
【典例2】 如图所示用光电计时器研究物体的直线运动．1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×
10-2 s、2.00×10-2 s．则：
(1)能否由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间？
(2)滑块通过光电门1时和通过光电门2时相比较，通过哪个位置时更快一些？
思路点拨：根据平均速度大小来确定物体运动的快慢．
[解析] (1)光电计时器显示的挡光时间为滑块各自通过光电门1、光电门2的时间，不能由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间．(2)滑块宽度一定，滑块通过光电门时挡光时间越短，滑块运动得越快．
[答案] (1)不能 (2)通过光电门2时更快些
[跟进训练]
2．关于数字计时器的说法正确的是( )
A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间
B．数字计时器能记录物体通过一个光电门的位移
C．数字计时器能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
D．数字计时器不能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
√
C [数字计时器既可记录物体通过一个光电门的时间，也可记录物体先后两次经过光电门之间的时间，但不能记录物体经过一个光电门的位移，故选项C正确．]
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )
A．电火花计时器使用的是4～6 V的交流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越稀疏，说明物体运动得越快
√
√
√
3．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置，研究木块沿斜面下滑的速度变化．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器(含纸带)、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带左端连接木块，纸带旁还给出了最小刻度为1 mm的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O点对齐，A、B、C、D为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出，打点计时器所用交流电源的频率是50 Hz．
(1)计数点A到O点的距离是________ mm．
(2)根据纸带可看出木块下滑的速度v的变化情况是________．
甲 乙
105.0
变大
[解析] (1)因为本实验刻度尺最小刻度为1 mm，根据读数原则应估读到0.1 mm，所以A到O点的距离是105.0 mm．(2)由题中数据知相同时间内木块的位移逐渐变大，所以速度变大．
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．电火花计时器和电磁打点计时器的工作频率相同吗？工作电压相同吗？
提示：相同 不同
2．数字计时器的装置主要由什么构成？
提示：光电门和计时器．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
?题组一 打点计时器及其使用
1．用打点计时器研究物体运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先释放纸带或先接通电源都可以
√
课时分层作业(四) 测量直线运动物体的瞬时速度
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
A [应该先接通电源后释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打更多的点，利于数据的采集和处理，不对实验产生较大的误差，B、C、D错误，A正确．故选A．]
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
2．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是
( )
A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车
B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点
C．打点频率为50 Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s
D．实验中应使小车速度尽量小些
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
3．一同学在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
D [当打点计时器接到直流电源上时，其振动片磁化方向不变，不会引起振针的上下运动而打点，故选项A首先应被排除；电源频率的不稳定会引起打点周期的不稳定，电压的不稳定会影响点迹的清晰度，故用排除法可确定B、C两选项均不是本题答案，故D正确．]
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
4．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．纸带中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．物体做加速运动，试根据纸带判断以下说法正确的是( )
A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s
B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s
C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s
D．右端与物体相连，相邻两计数
点时间间隔为0.1 s
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
B [由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连；由交流电频率为50 Hz，知相邻两计时点时间间隔为0.02 s，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s．故B项正确．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
5．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中B是_____________打点计时器．
(2)A打点计时器使用的电源为__________________ (选填“交流”或“直流”)_____________V电源，电源的频率为___________Hz，打点的时间间隔为0.02 s．
(3)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
电磁
交流
220
50
偏小
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
[解析] (1)B是电磁打点计时器；
(2)A打点计时器是电火花计时器，使用的电源为交流220 V电源，电源的频率为50 Hz．
(3)当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点计时器的打点周期减小，纸带上相邻两点间的距离偏小，速度的测量值与实际值相比偏小．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
6．如图所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3、…计数点的距离分别用d1、d2、d3、…表示，初始时刻0到1、2、3、…计数点的时间分别用t1、t2、t3、…表示，测量出d1、d2、d3、…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为多少？在这五段时间内位移与时间有什么对应关系？
距离 d1 d2 d3 d4 d5
测量值/cm 1.75 2.90 3.80 4.50 5.00
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
[解析] 比较相同时间内物体发生的位移，可知每相邻两计数点的时间间隔均为t＝3×0.02 s＝0.06 s，每相邻两计数点的间距如下表所示：
位移计数点 d2－d1 d3－d2 d4－d3 d5－d4
位移大小 1.15 cm 0.90 cm 0.70 cm 0.50 cm
由上表可知随着时间的推移，位移在不断地增大，但相同时间内运动的位移越来越小，说明物体运动越来越慢．
[答案] 0.06 s 相同时间内运动的位移越来越小
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
?题组二 数字计时器
7．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释
放，获得了如下几组实验数据．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
实验次序 不同的
挡光片 通过光电门
的时间/s 速度/
(m·s-1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
D [由于小车从同一高度下滑，那么到达光电门处的速度相同，从通过光电门的时间来看，挡光片Ⅳ通过光电门的时间最短，则它的宽度最小，这段时间内的平均速度也就越接近小车车头到达光电门处的瞬时速度，故D正确．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
8．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出．
甲 乙
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝____________ s．
(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝____________．
DCBA
0.1
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
9．如图所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一支彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，如图所示，连续点了6个点，量得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
问：(1)相邻两点间的时间间隔为多少？
(2)如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？
(3)如果纸带移动得比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
[解析] 本题中，画笔起着打点计时器的作用．
(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔，为1 s．
(2)物体运动加快，一定时间内的位移必定增加，相邻两点间的距离就代表相等时间内的位移，所以点迹会变稀疏．
(3)物体运动得快了，点迹疏密程度还和原来一样，所用的时间一定减少．所以拿彩笔点点的同学应使点点的时间间隔更短些，即频率要加大．
[答案] (1)1 s (2)变稀疏
(3)使点与点间隔的时间更短些(或加大点点的频率)第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
[学习目标] 1．知道打点计时器的结构、理解其工作原理，并会安装和正确使用．2．学会探究测量瞬时速度的方法，能运用实验数据描绘v-t图像．3．知道数字计时器的工作原理．
知识点一 打点计时器及其使用
1．打点计时器：一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体__________的仪器．
2．分类：________计时器和______打点计时器．
3．电火花计时器
(1)工作电压：_____ V交流电源．
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一系列点迹．
4．电磁打点计时器
(1)工作电压：_________交流电源．
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，______便振动起来，带动其上的______上下振动．这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一系列小点．
5．打点间隔：当电源频率是50 Hz时，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间都是 __________．
(1)电磁打点计时器和电火花计时器的工作电压都是220 V的交变电压．( )
(2)使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s．( )
(3)打点计时器在纸带上准确记录了运动物体的位移和时间．( )
知识点二 用打点计时器测量瞬时速度的方法
1．粗略表示某点瞬时速度的方法
在打出的纸带上，选择合适的计数点，测量包含这个点的一段时间内的位移Δx，同时记录对应的时间Δt，就可算出各点附近的平均速度＝______．把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度．
2．测量沿斜面运动小车的瞬时速度
(1)把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上．接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息．
(2)在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1、s2、s3、s4、s5、…用________测量相邻计数点间的位移．
(3)计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v＝计算该计数点的瞬时速度．
知识点三 数字计时器
1．计时装置的组成：由____________和________组成的计时测量装置，如图所示．
2．光电门：由______装置(红外发光二极管)和__________装置(光敏元件)构成．光敏元件接收由发光装置发出的光线，通常处于被照亮的状态．
3．计时器：有两个输入插口与光电门相连．
4．计时原理：当宽度一定的物体通过________时，光线被挡，光敏元件处于暗状态，向数字计时器发出脉冲信号，触发数字计时器开始计时，遮光结束(物体通过)停止计时，这样就记录下物体____________________的短暂时间．
数字计时器还可以记录物体____________________的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间(物体先后通过两个光电门之间的时间)．
数字计时器能测量出小到1 ms或0.1 ms的时间间隔，计时更精确灵敏．
电磁打点计时器是应用电磁铁的原理，让振针周期性的振动，通过复写纸在纸带上打下点迹，来记录物体运动情况．
请探究：
(1)电磁打点计时器和电火花计时器各使用什么电源？
(2)如果电磁打点计时器打的点不清晰，可能是什么原因？
考点1 打点计时器及其使用
1．实验步骤
(1)了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放在墨粉纸盘的下面．
(2)把计时器接到220 V的交流电源上．
(3)接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×(n－1) s计算出纸带的运动时间Δt．
(5)用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离，在进行实验测量之前，自己设计一个表格，用来记录以上测量值．
2．注意事项
(1)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
(2)使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(3)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带，打点结束后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．
(5)区别计时点和计数点
①计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．
②计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
(6)区别打点周期和计数周期
①打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s．
②计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s．
【典例1】 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题．
(1)甲图是________(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)．
(2)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是________．
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．甲、乙的工作电压分别为4～6 V和220 V
C．当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点
D．乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源
(3)在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10 s，则在打C点时小车的瞬时速度是________m/s，小车在BE段的平均速度是________m/s(保留2位有效数字)．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
[跟进训练]
1．图甲是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm，1、2间的距离s2＝4.40 cm，2、3间的距离s3＝3.62 cm，3、4间的距离s4＝2.78 cm，4、5间的距离s5＝2.00 cm，5、6间的距离s6＝1.22 cm．(每0.02 s打一次点)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(选填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打3点时小车的速度值并填在表中．
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(3)根据(2)表格中的数据，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点：
_________________________________________________________________．
考点2 数字计时器
使用数字计时器应该注意的问题
(1)实验前应先调整发光器件和光敏元件的相对位置，因为如果二者没有对准，则不能计时．
(2)根据实验要求正确选择数字计时器的计时功能．
【典例2】 如图所示用光电计时器研究物体的直线运动．1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s．则：
(1)能否由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间？
(2)滑块通过光电门1时和通过光电门2时相比较，通过哪个位置时更快一些？
思路点拨：根据平均速度大小来确定物体运动的快慢．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
[跟进训练]
2．关于数字计时器的说法正确的是( )
A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间
B．数字计时器能记录物体通过一个光电门的位移
C．数字计时器能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
D．数字计时器不能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
1．(多选)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )
A．电火花计时器使用的是4～6 V的交流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越稀疏，说明物体运动得越快
2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δs，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
3．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置，研究木块沿斜面下滑的速度变化．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器(含纸带)、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带左端连接木块，纸带旁还给出了最小刻度为1 mm的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O点对齐，A、B、C、D为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出，打点计时器所用交流电源的频率是50 Hz．
(1)计数点A到O点的距离是________ mm．
(2)根据纸带可看出木块下滑的速度v的变化情况是________．
甲 乙
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．电火花计时器和电磁打点计时器的工作频率相同吗？工作电压相同吗？
2．数字计时器的装置主要由什么构成？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)课时分层作业(四) 测量直线运动物体的瞬时速度
说明：选择题每小题4分，本试卷总分56分
?题组一 打点计时器及其使用
1．用打点计时器研究物体运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先释放纸带或先接通电源都可以
2．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是( )
A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车
B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点
C．打点频率为50 Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s
D．实验中应使小车速度尽量小些
3．一同学在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
4．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．纸带中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．物体做加速运动，试根据纸带判断以下说法正确的是( )
A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s
B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s
C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s
D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s
5．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
(1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中B是__________________打点计时器．
(2)A打点计时器使用的电源为__________________ (选填“交流”或“直流”)_________________V电源，电源的频率为__________________________Hz，打点的时间间隔为0.02 s．
(3)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
6．如图所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3、…计数点的距离分别用d1、d2、d3、…表示，初始时刻0到1、2、3、…计数点的时间分别用t1、t2、t3、…表示，测量出d1、d2、d3、…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为多少？在这五段时间内位移与时间有什么对应关系？
距离 d1 d2 d3 d4 d5
测量值/cm 1.75 2.90 3.80 4.50 5.00
?题组二 数字计时器
7．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．
实验次序 不同的 挡光片 通过光电门 的时间/s 速度/ (m·s-1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
8．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出．
甲 乙
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝____________ s．
(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝____________．
9．如图所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一支彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，如图所示，连续点了6个点，量得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm．
问：(1)相邻两点间的时间间隔为多少？
(2)如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？
(3)如果纸带移动得比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)课时分层作业(四)
1．A [应该先接通电源后释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打更多的点，利于数据的采集和处理，不对实验产生较大的误差，B、C、D错误，A正确．故选A．]
2．D
3．D [当打点计时器接到直流电源上时，其振动片磁化方向不变，不会引起振针的上下运动而打点，故选项A首先应被排除；电源频率的不稳定会引起打点周期的不稳定，电压的不稳定会影响点迹的清晰度，故用排除法可确定B、C两选项均不是本题答案，故D正确．]
4．B [由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连；由交流电频率为50 Hz，知相邻两计时点时间间隔为0.02 s，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s．故B项正确．]
5．解析：(1)B是电磁打点计时器；
(2)A打点计时器是电火花计时器，使用的电源为交流220 V电源，电源的频率为50 Hz．
(3)当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点计时器的打点周期减小，纸带上相邻两点间的距离偏小，速度的测量值与实际值相比偏小．
答案：(1)电磁 (2)交流 220 50 偏小
6．解析：比较相同时间内物体发生的位移，可知每相邻两计数点的时间间隔均为t＝3×0.02 s＝0.06 s，每相邻两计数点的间距如下表所示：
位移计数点 d2－d1 d3－d2 d4－d3 d5－d4
位移大小 1.15 cm 0.90 cm 0.70 cm 0.50 cm
由上表可知随着时间的推移，位移在不断地增大，但相同时间内运动的位移越来越小，说明物体运动越来越慢．
答案：0.06 s 相同时间内运动的位移越来越小
7．D [由于小车从同一高度下滑，那么到达光电门处的速度相同，从通过光电门的时间来看，挡光片Ⅳ通过光电门的时间最短，则它的宽度最小，这段时间内的平均速度也就越接近小车车头到达光电门处的瞬时速度，故D正确．]
8．解析：(1)实验步骤的正确顺序是DCBA．
(2)相邻两计数点之间有4个计时点未画出，故
T＝0.02×5 s＝0.1 s．
(3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，
即v5＝．
答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)
9．解析：本题中，画笔起着打点计时器的作用．
(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔，为1 s．
(2)物体运动加快，一定时间内的位移必定增加，相邻两点间的距离就代表相等时间内的位移，所以点迹会变稀疏．
(3)物体运动得快了，点迹疏密程度还和原来一样，所用的时间一定减少．所以拿彩笔点点的同学应使点点的时间间隔更短些，即频率要加大．
答案：(1)1 s (2)变稀疏 (3)使点与点间隔的时间更短些(或加大点点的频率)第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
[学习目标] 1．知道打点计时器的结构、理解其工作原理，并会安装和正确使用．2．学会探究测量瞬时速度的方法，能运用实验数据描绘v-t图像．3．知道数字计时器的工作原理．
知识点一 打点计时器及其使用
1．打点计时器：一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器．
2．分类：电火花计时器和电磁打点计时器．
3．电火花计时器
(1)工作电压：220 V交流电源．
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一系列点迹．
4．电磁打点计时器
(1)工作电压：4～6_V交流电源．
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一系列小点．
5．打点间隔：当电源频率是50 Hz时，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间都是 0.02_s．
(1)电磁打点计时器和电火花计时器的工作电压都是220 V的交变电压．( )
(2)使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s．( )
(3)打点计时器在纸带上准确记录了运动物体的位移和时间．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√
知识点二 用打点计时器测量瞬时速度的方法
1．粗略表示某点瞬时速度的方法
在打出的纸带上，选择合适的计数点，测量包含这个点的一段时间内的位移Δx，同时记录对应的时间Δt，就可算出各点附近的平均速度＝．把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度．
2．测量沿斜面运动小车的瞬时速度
(1)把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上．接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息．
(2)在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1、s2、s3、s4、s5、…用刻度尺测量相邻计数点间的位移．
(3)计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v＝计算该计数点的瞬时速度．
知识点三 数字计时器
1．计时装置的组成：由数字计时器和光电门组成的计时测量装置，如图所示．
2．光电门：由发光装置(红外发光二极管)和光线接收装置(光敏元件)构成．光敏元件接收由发光装置发出的光线，通常处于被照亮的状态．
3．计时器：有两个输入插口与光电门相连．
4．计时原理：当宽度一定的物体通过光电门时，光线被挡，光敏元件处于暗状态，向数字计时器发出脉冲信号，触发数字计时器开始计时，遮光结束(物体通过)停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的短暂时间．
数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间，即任一光电门第一次遮光时开始计时，第二次遮光时停止计时，计时器显示的是两次遮光之间的时间(物体先后通过两个光电门之间的时间)．
数字计时器能测量出小到1 ms或0.1 ms的时间间隔，计时更精确灵敏．
电磁打点计时器是应用电磁铁的原理，让振针周期性的振动，通过复写纸在纸带上打下点迹，来记录物体运动情况．
请探究：
(1)电磁打点计时器和电火花计时器各使用什么电源？
(2)如果电磁打点计时器打的点不清晰，可能是什么原因？
提示：(1)电磁打点计时器用4～6 V交流电源，电火花计时器用220 V交流电源．
(2)打点不清晰可能是电压太低，调高电压就可以．
考点1 打点计时器及其使用
1．实验步骤
(1)了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放在墨粉纸盘的下面．
(2)把计时器接到220 V的交流电源上．
(3)接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×(n－1) s计算出纸带的运动时间Δt．
(5)用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离，在进行实验测量之前，自己设计一个表格，用来记录以上测量值．
2．注意事项
(1)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
(2)使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(3)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带，打点结束后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．
(5)区别计时点和计数点
①计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．
②计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
(6)区别打点周期和计数周期
①打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s．
②计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s．
【典例1】 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题．
(1)甲图是________(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)．
(2)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是________．
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．甲、乙的工作电压分别为4～6 V和220 V
C．当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点
D．乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源
(3)在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10 s，则在打C点时小车的瞬时速度是________m/s，小车在BE段的平均速度是________m/s(保留2位有效数字)．
[解析] (1)题图甲是电磁打点计时器．
(2)电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，故A错误；电磁打点计时器工作电压是4～6 V，电火花计时器的工作电压是220 V，故B正确；当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点，故C正确；打点计时器在使用时应先接通电源，再让纸带运动，故D错误．
(3)由题意知，相邻两个计数点间的时间间隔是0.10 s，C为BD段的时间中点，则打C点时小车的瞬时速度vC＝＝＝×10-2 m/s＝0.19 m/s，小车在BE段的平均速度＝＝＝×10-2 m/s＝0.20 m/s．
[答案] (1)电磁打点计时器 (2)BC (3)0.19 0.20
[跟进训练]
1．图甲是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm，1、2间的距离s2＝4.40 cm，2、3间的距离s3＝3.62 cm，3、4间的距离s4＝2.78 cm，4、5间的距离s5＝2.00 cm，5、6间的距离s6＝1.22 cm．(每0.02 s打一次点)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(选填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打3点时小车的速度值并填在表中．
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(3)根据(2)表格中的数据，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点：
_________________________________________________________________．
[解析] (1)使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．
(2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时间间隔T＝2×0.02 s＝0.04 s则打3点时小车的速度v3＝＝0.80 m/s．
(3)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小．
[答案] (1)接通电源 释放纸带 (2)0.80 (3)见解析
考点2 数字计时器
使用数字计时器应该注意的问题
(1)实验前应先调整发光器件和光敏元件的相对位置，因为如果二者没有对准，则不能计时．
(2)根据实验要求正确选择数字计时器的计时功能．
【典例2】 如图所示用光电计时器研究物体的直线运动．1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s．则：
(1)能否由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间？
(2)滑块通过光电门1时和通过光电门2时相比较，通过哪个位置时更快一些？
思路点拨：根据平均速度大小来确定物体运动的快慢．
[解析] (1)光电计时器显示的挡光时间为滑块各自通过光电门1、光电门2的时间，不能由此确定滑块由光电门1运动到光电门2的时间．(2)滑块宽度一定，滑块通过光电门时挡光时间越短，滑块运动得越快．
[答案] (1)不能 (2)通过光电门2时更快些
[跟进训练]
2．关于数字计时器的说法正确的是( )
A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间
B．数字计时器能记录物体通过一个光电门的位移
C．数字计时器能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
D．数字计时器不能记录物体先后两次经过光电门之间的时间
C [数字计时器既可记录物体通过一个光电门的时间，也可记录物体先后两次经过光电门之间的时间，但不能记录物体经过一个光电门的位移，故选项C正确．]
1．(多选)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )
A．电火花计时器使用的是4～6 V的交流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越稀疏，说明物体运动得越快
BD [电火花计时器使用的是220 V的交流电源，故A错误；在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动，故B正确；根据T＝可知，使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故C错误；纸带上打的点越稀疏，即打点时间间隔内位移越大，说明物体运动得越快，故D正确．故选BD．]
2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δs，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δs越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，A正确．]
3．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置，研究木块沿斜面下滑的速度变化．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器(含纸带)、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带左端连接木块，纸带旁还给出了最小刻度为1 mm的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O点对齐，A、B、C、D为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出，打点计时器所用交流电源的频率是50 Hz．
(1)计数点A到O点的距离是________ mm．
(2)根据纸带可看出木块下滑的速度v的变化情况是________．
甲 乙
[解析] (1)因为本实验刻度尺最小刻度为1 mm，根据读数原则应估读到0.1 mm，所以A到O点的距离是105.0 mm．(2)由题中数据知相同时间内木块的位移逐渐变大，所以速度变大．
[答案] (1)105.0 (2)变大
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．电火花计时器和电磁打点计时器的工作频率相同吗？工作电压相同吗？
提示：相同 不同
2．数字计时器的装置主要由什么构成？
提示：光电门和计时器．
课时分层作业(四) 测量直线运动物体的瞬时速度
?题组一 打点计时器及其使用
1．用打点计时器研究物体运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先释放纸带或先接通电源都可以
A [应该先接通电源后释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打更多的点，利于数据的采集和处理，不对实验产生较大的误差，B、C、D错误，A正确．故选A．]
2．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是( )
A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车
B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点
C．打点频率为50 Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s
D．实验中应使小车速度尽量小些
[答案] D
3．一同学在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
D [当打点计时器接到直流电源上时，其振动片磁化方向不变，不会引起振针的上下运动而打点，故选项A首先应被排除；电源频率的不稳定会引起打点周期的不稳定，电压的不稳定会影响点迹的清晰度，故用排除法可确定B、C两选项均不是本题答案，故D正确．]
4．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．纸带中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．物体做加速运动，试根据纸带判断以下说法正确的是( )
A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s
B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s
C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 s
D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s
B [由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连；由交流电频率为50 Hz，知相邻两计时点时间间隔为0.02 s，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s．故B项正确．]
5．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
(1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中B是__________________打点计时器．
(2)A打点计时器使用的电源为__________________ (选填“交流”或“直流”)_________________V电源，电源的频率为__________________________Hz，打点的时间间隔为0.02 s．
(3)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析] (1)B是电磁打点计时器；
(2)A打点计时器是电火花计时器，使用的电源为交流220 V电源，电源的频率为50 Hz．
(3)当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点计时器的打点周期减小，纸带上相邻两点间的距离偏小，速度的测量值与实际值相比偏小．
[答案] (1)电磁 (2)交流 220 50 偏小
6．如图所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3、…计数点的距离分别用d1、d2、d3、…表示，初始时刻0到1、2、3、…计数点的时间分别用t1、t2、t3、…表示，测量出d1、d2、d3、…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为多少？在这五段时间内位移与时间有什么对应关系？
距离 d1 d2 d3 d4 d5
测量值/cm 1.75 2.90 3.80 4.50 5.00
[解析] 比较相同时间内物体发生的位移，可知每相邻两计数点的时间间隔均为t＝3×0.02 s＝0.06 s，每相邻两计数点的间距如下表所示：
位移计数点 d2－d1 d3－d2 d4－d3 d5－d4
位移大小 1.15 cm 0.90 cm 0.70 cm 0.50 cm
由上表可知随着时间的推移，位移在不断地增大，但相同时间内运动的位移越来越小，说明物体运动越来越慢．
[答案] 0.06 s 相同时间内运动的位移越来越小
?题组二 数字计时器
7．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．
实验次序 不同的 挡光片 通过光电门 的时间/s 速度/ (m·s-1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
D [由于小车从同一高度下滑，那么到达光电门处的速度相同，从通过光电门的时间来看，挡光片Ⅳ通过光电门的时间最短，则它的宽度最小，这段时间内的平均速度也就越接近小车车头到达光电门处的瞬时速度，故D正确．]
8．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出．
甲 乙
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝____________ s．
(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝____________．
[解析] (1)实验步骤的正确顺序是DCBA．
(2)相邻两计数点之间有4个计时点未画出，故T＝0.02×5 s＝0.1 s．
(3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，
即v5＝．
[答案] (1)DCBA (2)0.1 (3)
9．如图所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一支彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，如图所示，连续点了6个点，量得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm．
问：(1)相邻两点间的时间间隔为多少？
(2)如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？
(3)如果纸带移动得比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？
[解析] 本题中，画笔起着打点计时器的作用．
(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔，为1 s．
(2)物体运动加快，一定时间内的位移必定增加，相邻两点间的距离就代表相等时间内的位移，所以点迹会变稀疏．
(3)物体运动得快了，点迹疏密程度还和原来一样，所用的时间一定减少．所以拿彩笔点点的同学应使点点的时间间隔更短些，即频率要加大．
[答案] (1)1 s (2)变稀疏
(3)使点与点间隔的时间更短些(或加大点点的频率)
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