人教A版2019高一册数学必修第一册-第1章-集合与常用逻辑用语 单元教学设计（表格式）

人教A版2019高一册数学必修第一册-第1章-集合与常用逻辑用语-单元教学设计
单元课题 第一章 集合与常用逻辑用语
本单元在高考的地位和作用分析 本单元内容属于“预备知识”，定位是帮助学生完成初高中数学学习的过渡。在初中，学生接触的集合和常用逻辑用语知识较为零散，在本章，学生首次系统学习表述数学内容的语言和工具。要求学生用集合语言和常用逻辑用语梳理、表达学过的数学内容，实现从具体的初中数学知识向较为抽象的高中数学知识的过渡，为高中数学学习做准备。
单元课时计划 1.1集合的概念（2课时）1.2集合间的基本关系（2课时）1.3集合的基本运算（2课时）1.4充分条件和必要条件（3课时）1.5全称量词和存在量词（3课时）
课程标准要求 【集合】在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表达数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。【常用逻辑用语】常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达时效性对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表达数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性 。
单元知识结构（思维导图）
单元教学重难点分析 【重点】 元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合；集合间包含与相等的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容；并集与交集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容；充分条件、必要条件和充要条件的意义；全称量词和存在量词的意义，使用存在量词对全称量词命题进行否定，使用全称量词对存在量词命题进行否定。【难点】 用描述法表示集合；对相似概念及符号的理解，例如区别元素与集合、属于与包含等概念及其符号表示；补集的含义；对必要条件的意义、充要条件与数学定义之间的关系的理解；判定全称量词命题和存在量词命题的真假，正确地写出含有一个量词的全称量词命题和存在量词命题的否定。
单元拓展知识 本单元主要是集合的有关概念、运算和性质，以及充分条件、必要条件、充要条件和存在量词、全称量词、全称量词命题与存在量词命题的否定。这部分内容属于“预备知识”，基本不涉及知识方面的拓展。但其中蕴含的数学思想方法，例如分类与整合的思想、特殊与一般的思想、化归与转化的思想方法需要在本章中有所渗透。化归与转化：以集合的表示为基础，能用自然语言、图形语言和符号语言表示集合的基本关系和基本运算，并能进行相互转化；对于充分条件和必要条件的理解和判断，能转化为对命题及其逆命题的真假的理解和判断。特殊与一般：集合和充分条件、必要条件以及充要条件的定义都是通过对具体的、特殊的、具有代表性的例子进行分析归纳概括得到的，再利用一般化的定义与符号去解决具体的、特殊的问题；3. 分类与整合：对于元素与集合的关系、集合与集合的基本关系常常需要通过分类讨论来解决；体会分类就是将全集分成几个子集，分类讨论中常常要求不重不漏，不重就是要求各子集的交集为空集，不漏就是要求各子集的并集为全集。
单元备课使用资料计划 主备人制作的PPT、设计的教学设计和课时作业整个年级统一使用，其中具体的细节请各位老师视班级情况酌情修改。
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