人教版高二数学（上）选择性必修第一册1.3.2空间向量运算的坐标表示 教学设计(表格式)

人教版高二数学（上）选择性必修第一册1.3.2空间向量运算的坐标表示教学设计
课题 1.3.2空间向量运算的坐标表示
课型 新授课 课时 1
学习目标 1.通过与平面向量类比学习并掌握空间向量加法、减法、数乘、数量积运算的坐标表示以及向量的长度、夹角公式的坐标表示，并能初步应用这些知识解决简单的立体几何问题.2.通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算的坐标表示，渗透类比的数学方法；会用空间向量运算的坐标表示解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力和几何直观能力.3.通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生主人翁意识、集体主义精神.
学习重点 空间向量运算的坐标表示
学习难点 空间向量运算的坐标表示的应用
学情分析 本节课内容选自人教数学选择性必修一第一章，这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广，是以后学习“立体几何中的向量方法”等内容的基础.它将数与形紧密地结合起来.这节课学完后，如把几何体放入空间直角坐标系中来研究，几何体上的点就有了坐标表示，一些题目如两点间距离、异面直线成的角等就可借助于空间向量来解答，所以，这节课对于沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构，起到了很重要的作用.
核心知识 空间向量运算的坐标表示
教学内容及教师活动设计（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备
情景引入复习引入平面向量的坐标运算：设，则(1) (2)即 (3) （注意：）思考：你能由平面向量的坐标运算类比得到空间向量的坐标运算吗？它们是否成立？为什么？研探新知新授：（一）空间向量运算的坐标表示：设，则 即 例题及练习例1 已知，.例2 如图，在正方体中，点分别是的一个四等分点.求直线与所成角的余弦值.练习 如图，已知正方体中，点是的中点，求与所成的角的余弦值.解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系， ，，因此，直线与所成的角的余弦值是.课堂小结1.知识:（1）空间向量的坐标运算；（2）利用空间向量运算坐标表示解决简单的立体几何问题.2.方法:（1）类比；（2）数形结合.　
板书设计复习引入空间向量运算的坐标表示例题及练习课堂小结
作业设计课本21页 1-5题
教学反思
　　
（注意：）