人教A版2019高一册数学必修第一册1.2 集合间的基本关系 教学设计(表格式)

人教A版2019高一册数学必修第一册1.2 集合间的基本关系教学设计
课题 1.2 集合间的基本关系
课型 概念课 课时 2
学习目标 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 理解子集、真子集的概念； 能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，体会数形结合的思想.
学习重点 集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念；
学习难点 属于关系与包含关系的区别.
学情分析 学生在上两节课中已经接触到了集合、元素以及集合的表示方法，知道了不同 集合的特点可以选择不同的表示方法进行表示，有了初步的集合基础，这对于学生学习集合间的基本关系起到一个基础的作用.
核心知识 子集的概念 Veen图 集合相等 真子集的概念 空集 子集的性质
教学内容及教师活动设计 （含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备
复习回顾、问题引入 （一）学生回答下列问题： 1.集合、元素的概念
2.元素与集合的关系：属于，不属于
3.集合中元素的三大特性： 确定性、互异性，无序性 4.集合的表示方法：列举法、描述法 5.常用数集
（二）思考1： 实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
二、探索新知 探究一 子集 1.观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
(1) , ;
(2) 为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, 为这个班全体学生组成的集合;
(3)是有两条边相等的三角形, 是等腰三角形；
2.veen图：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法，适用于元素个数较少的集合． 3.子集的概念： 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
探究二 集合的相等 1.定义：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作. 2. 思考1：请你举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例.
探究三 真子集 定义：如果集合A B，但存在元素x∈B，且x A，就称集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A). 思考2：请你举出几个具有真包含关系的集合实例. 探究四 空集
1.我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集.
空集是任何非空集合的真子集.即B（B） 2. 思考3：你还能举几个空集的例子吗？ 3.深化概念： （1）包含关系与属于关系有什么区别？结合实例做出解释. 【解析】前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.
三、小试牛刀 辨析1：判断正误： (1)任何集合都有子集和真子集. （ ） (2)集合{. （ ） 辨析2：下列四个集合中，是空集的是（ ）. A.{} B.{} {} D.{}
四、典例讲解 例1 写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解：集合的所有子集为 真子集有 例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由： (1)A={1,2,3}，B={x|x是8的约数}； (2)A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}.
五、学以致用 题型一：确定集合的子集、真子集 例1.已知集合M满足{1,2} M {1,2,3,4,5}，则所有满足条件M的集合的个数是( ). A.6 B.7 C.8 D.9 变1. 集合的真子集个数是( ). A.9 B.8 C.7 D.6 【方法总结】 题型二：集合间关系的判断 指出下列各组集合之间的关系： (2)A=是等边三角形}，B=是等腰三角形}； (3) 变2.已知集合，用适当的符号填空： (1)A______B；(2)A______C；(3){2}______C；(4)2______C. 【方法总结】 判断集合间关系的常用方法
六、课堂小结 本节课我们主要学习了哪些内容？ 集合间的基本关系有哪些？ 本节课主要用到了哪些数学思想方法？
板书设计 子集的概念 Veen图 集合相等 真子集的概念 空集 子集的性质
作业设计 教材习题：习题1.2第1、3、5题 教辅书：暂时没发 补充习题：复印的作业 其他任务：预习下一节
教学反思 上课后发现.学生仍然容易混淆元素与集合的“属于”关系，和集合与集合的“包含”关系，在讲解含参集合的包含关系时，可引导学生归纳题型和方法，在这两个方面在做进一步改进.