（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第二单元位置与方向（二）练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第二单元位置与方向（二）练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 557.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-09 21:21:18 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果小红在小明的北偏西15度方向200米处，那么小明在小红的（ ）处。
A．南偏东75度方向200米 B．南偏东15度方向200米
C．西偏北75度方向200米 D．西偏北15度方向200米
2．有A、B、C三辆汽车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，（ ）车的司机看不到前方的红绿灯。
A．A B．B C．C D．D
3．花园在凉亭的南偏西35°的方向上，那么凉亭在花园（ ）的方向上。
A．东偏北35° B．南偏东35° C．东偏北55° D．南偏西35°
4．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（ ）方向上。
A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40°
二、填空题
5．红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。
6．小明在小丽的东偏北25°距离500米方向，那么小丽在小明的( )偏( )( )°，距离( )米方向。
7．如图，图书馆在中心广场的( )偏( )( )°的方向上，距离( )米处。
8．以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家( )偏( )( )°方向。
9．某街心广场四周建筑物如图。
(1)少年宫在街心广场的( )偏( )方向( )米处。
(2)科技馆在街心广场( )偏( )方向( )米处。
10．
(1)以学校为观测点：邮局在学校( )方向，距离是( )米；图书馆在学校( )方向，距离是( )米。
(2)以书店为观测点，学校在书店的( )方向，距离是( )米。
11．看图回答问题。
若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶( )站到汽车站，然后向( )方向行驶2站到( )，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到百货大楼，最后向( )方向行驶2站就到书店了。
三、判断题
12．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( )
13．小丽从家先往北走300米，接着向东走100米到学校，小丽家在学校的东北方向。( )
14．学校在小明家的北偏东30°方向200米处，那小明家在学校南偏西30°方向200米处。( )
15．既可以说A点位于B点东偏南30°方向也可以说A点位于B点南偏东60°方向。( )
四、作图题
16．画一画：小明做公交车去上班，公交车从出发站出发向西偏北的方向行驶了3千米后，再向正北方向行驶了2千米，又向东偏南的方向行驶了4千米到达小明上班的地点。
五、解答题
17．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
18．按要求完成下面各题。
以少年宫为观测点：
（1）公园在少年宫的（ ）方向上，距离是（ ）米处。
（2）少年宫在人民医院的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（3）希望小学在少年宫西偏南30°方向上300米处，请在图上表示出来。
19．下面是一张机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走12m可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）在图上标出C站的位置。C站位于出发站东偏北30°，距出发站8m处。
20．森林社区要举办一次大型灯展活动，下面是小猪设计的灯展区位置图。
小羊想从大门出发，中间参观两个展区之后，最后参观“神九飞天”，请你在上图中帮它设计一条参观路线，并具体说说怎么走。
21．看图解答：从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？
22．（1）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
（2）你能提出什么数学问题并加以解决吗？
23．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。
（1）画出吴老师到学校的路线示意图。
（2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
方向 路程 时间
学校→书店
书店→红绿灯
红绿灯→家
24．下面是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B B C A
1．B
【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行选择。
【详解】如果小红在小明的北偏西15度方向200米处，那么小明在小红的南偏东15度方向200米处。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
2．B
【分析】根据光的直射原理可知，B车的司机看不到前方的红绿灯。
【详解】由于受到前车遮挡，B车的司机看不到前方的红绿灯。
故答案为：B
【点睛】本题是考查观察的范围，关键是培养学生的观察能力。
3．C
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变，北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。
【详解】90°－35°＝55°
花园在凉亭的南偏西35°的方向上，那么凉亭在花园北偏东35°或东偏北55°的方向上。
故答案为：C
4．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。
【详解】
如图
180°－40°＝140°
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
小明家在小红家的西偏南20°方向上。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。
5． 南 东 50 600
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【详解】根据两个物体的位置相对性可知：红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往南偏东50°（或者东偏南40°）方向走600米回家。
6． 西 南 25 500
【分析】根据方向的相对性，以小丽的位置为观测点看小明与以小明的位置为观测点看小丽，方向完全相反，所偏的角度及距离不变。
【详解】根据分析可知，
小明在小丽的东偏北25°距离500米方向，那么小丽在小明的西偏南25°，距离500米方向。
【点睛】以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
7． 东 北 50 400
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】图书馆在中心广场的东偏北50°的方向上，距离400米处。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏北，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。
8． 南 西 30
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。
【详解】以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°（或西偏南60°）方向，距离小明家500m处。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
9．(1) 北 东60° 200
(2) 南 西45° 300
【分析】（1）看图，少年宫在街心广场的北偏东60°方向上，距离是2×100＝200（米）；
（2）看图，科技馆在街心广场的南偏西45°方向上，距离是3×100＝300（米）。
【详解】（1）少年宫在街心广场的北偏东60°方向200米处。
（或者，少年宫在街心广场的东偏北30°方向200米处。）
（2）科技馆在街心广场南偏西45°方向300米处。
（或者，科技馆在街心广场西偏南45°方向300米处。）
10．(1) 东偏北 1000 南偏西 400
(2) 东偏南 800
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，即可确定邮局的方向，根据邮局与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出两地的实际距离；同理，以学校为观测点，即可求出图书馆的方向，求出图书馆与学校的实际距离。
（2）同理，以学校为观测点，即可确定书店的方向，求出书店与学校的实际距离。根据方向的相对性，以书店为观测点看学校与以学校为观测点看书店，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
以学校为观测点，邮局在学校东偏北45°方向，距离是1000米；图书馆在学校南偏西15°方向，距离是400米。
（2）200×4＝800（米）
以书店为观测点，学校在书店的东偏南30°方向，距离是800米。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
11． 3 正南/南 公园 南 东 60 4 正东/东
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向。
【详解】若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶3站到汽车站，然后向正南方向行驶2站到公园，再向南偏东60°或东偏南30°方向行驶4站到百货大楼，最后向正东方向行驶2站就到书店了。
12．×
【分析】根据“上北下南左西右东”及角度，找准观测点来确定物体的位置， 观测点不同，方向表示不同。据此解答。
【详解】超市在广场北偏东40°方向上，是以广场为观察点；广场在超市南偏西40°（或西偏南50°）方向上。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】分别以小丽家、小丽从家往北走300米的位置为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后找到学校的位置，最后以学校为中心参照点找到小丽家的位置即可。
【详解】
如图所示：小丽从家先往北走300米，接着向东走100米到学校，小丽家在学校的西南方向。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，应先找到中心参照点，然后再判断。
14．√
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】由分析可得：学校在小明家的北偏东30°方向200米处，那小明家在学校南偏西30°方向200米处，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。
15．√
【分析】根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90°，据此即可解答本题。
【详解】90°－30°＝60°
既可以说A点位于B点东偏南30°方向也可以说A点位于B点南偏东60°方向。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对方位的辨别能力，解答本题的关键是明确相邻的两个方向的夹角是90°，东偏南30°就是南偏东90°－30°，注意方向的相对性。
16．见详解
【分析】绘制路线图的步骤：首先要确定方向标和单位长度，然后确定起点的位置，最后根据描述一段一段地画，除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为观测点，以谁为观测点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。据此解答即可。
【详解】
17．（1）西；南；800；
（2）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，图书馆离学校有4小格的长度，则两地实际有（4×200）米，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，小轩家离学校有400米，则两地在图上有（400÷200）个单位长度，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定小轩家的位置，并在平图上画出小轩家的位置。
【详解】（1）4×200＝800（米）
即图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800米。
（2）400÷200＝2
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
18．（1）正东；800；（2）西偏南30°；400；（3）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离200米，公园距离少年宫有4小格的单位长度，求出公园与少年宫的实际距离，以少年宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定公园的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离200米，人民医院距离少年宫有2小格的单位长度，求出人民医院与少年宫的实际距离，以人民医院为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定少年宫的位置。
（3）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离200米，用300除以200，求出希望小学距离少年宫有1.5小格的单位长度，以少年宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定希望小学的位置，并在图上表示出来。
【详解】（1）200×4＝800（米）
公园在少年宫的正东方向上，距离是800米处。
（2）200×2＝400（米）
少年宫在人民医院的西偏南30°方向上，距离是400米。
（3）300÷200＝1.5（个）
如图：
【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确实物体的位置。
19．（1）北；西；40；
（2）从A站出发，向东偏北20°方向走16m可以到达B站
（3）见详解
【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走12m可以到达A站。
（2）从A站出发，向东偏北20°方向走16m可以到达B站。
（3）8÷4＝2
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
20．图见详解
【分析】设计参观路线时，以大门为起点，以“神九飞天”展区为终点，中间连接两个点，画出路线图，然后测量距离和角度，并描述参观路线即可。据此解答。
【详解】设计路线如下（答案不唯一）：
从大门出发，向正北方向走50米参观“幸福祥和”展区，接着向西偏北35度方向走50米参观“走马宫灯”展区，最后向北偏西40度方向走100米参观“神九飞天”展区。如下图所示：
【点睛】本题主要考查了“上北下南，东西右东”的方向的辨别。
21．20分钟
【分析】从学校走到影院，需要经过广场，看图可知，图上1段是200米，图上段数×200＝实际距离，根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】7×200＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
答：大约需要走20分钟。
【点睛】关键是看懂图示，理解速度、时间、路程之间的关系。
22．见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
小鹿经过小猴家找小熊玩，距离最近，数一数，有几段就是几百米。
（2）答案不唯一，如小猴找小象玩，应该怎么走？注意观测点、方向和距离，描述即可。
【详解】（1）小猴住在小熊东偏南45°方向400米处；
小象要去小鹿家，先向西偏南40°走300米到小猴家，再向正东走400米到小鹿家；
小鹿经过小猴家找小熊玩要走800米；小鹿经过小猴和小象家找小熊玩要走1200米。
（2）小猴找小象玩，应该怎么走？
小猴往东偏北40°方向走300米到小象家。
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
23．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。
吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店；
最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校；
据此画出吴老师到学校的路线示意图。
（2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间；
根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。
【详解】（1）如图：
（2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟）
书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟）
红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟）
如下表：
方向 路程 时间
学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟
书店→红绿灯 西南 400米 4分钟
红绿灯→家 正西 800米 8分钟
【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，根据方向、角度和距离画路线图，根据速度、时间、速度之间的关系计算出每一段所用的时间。
24．（1）北；西；40；20
（2）见详解
（3）见详解
（4）40秒
【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。
从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。
（2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。
（3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。
【详解】（1）4×5＝20（米）
90°－40°＝50°
机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。
（答案不唯一）
（2）4×6＝24（米）
90°－20°＝70°
从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。
（答案不唯一）
（3）16÷4＝4（厘米）
C站的位置如下图：
（4）全程：20＋24＋16＝60（米）
行走时间：60÷2＝30（秒）
停留时间：5×2＝10（秒）
一共：30＋10＝40（秒）
答：机器人行走完全程需要40秒。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果小红在小明的北偏西15度方向200米处，那么小明在小红的（ ）处。
A．南偏东75度方向200米 B．南偏东15度方向200米
C．西偏北75度方向200米 D．西偏北15度方向200米
2．有A、B、C三辆汽车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，（ ）车的司机看不到前方的红绿灯。
A．A B．B C．C D．D
3．花园在凉亭的南偏西35°的方向上，那么凉亭在花园（ ）的方向上。
A．东偏北35° B．南偏东35° C．东偏北55° D．南偏西35°
4．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（ ）方向上。
A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40°
二、填空题
5．红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。
6．小明在小丽的东偏北25°距离500米方向，那么小丽在小明的( )偏( )( )°，距离( )米方向。
7．如图，图书馆在中心广场的( )偏( )( )°的方向上，距离( )米处。
8．以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家( )偏( )( )°方向。
9．某街心广场四周建筑物如图。
(1)少年宫在街心广场的( )偏( )方向( )米处。
(2)科技馆在街心广场( )偏( )方向( )米处。
10．
(1)以学校为观测点：邮局在学校( )方向，距离是( )米；图书馆在学校( )方向，距离是( )米。
(2)以书店为观测点，学校在书店的( )方向，距离是( )米。
11．看图回答问题。
若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶( )站到汽车站，然后向( )方向行驶2站到( )，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到百货大楼，最后向( )方向行驶2站就到书店了。
三、判断题
12．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( )
13．小丽从家先往北走300米，接着向东走100米到学校，小丽家在学校的东北方向。( )
14．学校在小明家的北偏东30°方向200米处，那小明家在学校南偏西30°方向200米处。( )
15．既可以说A点位于B点东偏南30°方向也可以说A点位于B点南偏东60°方向。( )
四、作图题
16．画一画：小明做公交车去上班，公交车从出发站出发向西偏北的方向行驶了3千米后，再向正北方向行驶了2千米，又向东偏南的方向行驶了4千米到达小明上班的地点。
五、解答题
17．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
18．按要求完成下面各题。
以少年宫为观测点：
（1）公园在少年宫的（ ）方向上，距离是（ ）米处。
（2）少年宫在人民医院的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（3）希望小学在少年宫西偏南30°方向上300米处，请在图上表示出来。
19．下面是一张机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走12m可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）在图上标出C站的位置。C站位于出发站东偏北30°，距出发站8m处。
20．森林社区要举办一次大型灯展活动，下面是小猪设计的灯展区位置图。
小羊想从大门出发，中间参观两个展区之后，最后参观“神九飞天”，请你在上图中帮它设计一条参观路线，并具体说说怎么走。
21．看图解答：从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？
22．（1）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
（2）你能提出什么数学问题并加以解决吗？
23．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。
（1）画出吴老师到学校的路线示意图。
（2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
方向 路程 时间
学校→书店
书店→红绿灯
红绿灯→家
24．下面是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B B C A
1．B
【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行选择。
【详解】如果小红在小明的北偏西15度方向200米处，那么小明在小红的南偏东15度方向200米处。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
2．B
【分析】根据光的直射原理可知，B车的司机看不到前方的红绿灯。
【详解】由于受到前车遮挡，B车的司机看不到前方的红绿灯。
故答案为：B
【点睛】本题是考查观察的范围，关键是培养学生的观察能力。
3．C
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变，北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。
【详解】90°－35°＝55°
花园在凉亭的南偏西35°的方向上，那么凉亭在花园北偏东35°或东偏北55°的方向上。
故答案为：C
4．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。
【详解】
如图
180°－40°＝140°
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
小明家在小红家的西偏南20°方向上。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。
5． 南 东 50 600
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【详解】根据两个物体的位置相对性可知：红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往南偏东50°（或者东偏南40°）方向走600米回家。
6． 西 南 25 500
【分析】根据方向的相对性，以小丽的位置为观测点看小明与以小明的位置为观测点看小丽，方向完全相反，所偏的角度及距离不变。
【详解】根据分析可知，
小明在小丽的东偏北25°距离500米方向，那么小丽在小明的西偏南25°，距离500米方向。
【点睛】以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
7． 东 北 50 400
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】图书馆在中心广场的东偏北50°的方向上，距离400米处。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏北，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。
8． 南 西 30
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。
【详解】以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°（或西偏南60°）方向，距离小明家500m处。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
9．(1) 北 东60° 200
(2) 南 西45° 300
【分析】（1）看图，少年宫在街心广场的北偏东60°方向上，距离是2×100＝200（米）；
（2）看图，科技馆在街心广场的南偏西45°方向上，距离是3×100＝300（米）。
【详解】（1）少年宫在街心广场的北偏东60°方向200米处。
（或者，少年宫在街心广场的东偏北30°方向200米处。）
（2）科技馆在街心广场南偏西45°方向300米处。
（或者，科技馆在街心广场西偏南45°方向300米处。）
10．(1) 东偏北 1000 南偏西 400
(2) 东偏南 800
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，即可确定邮局的方向，根据邮局与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出两地的实际距离；同理，以学校为观测点，即可求出图书馆的方向，求出图书馆与学校的实际距离。
（2）同理，以学校为观测点，即可确定书店的方向，求出书店与学校的实际距离。根据方向的相对性，以书店为观测点看学校与以学校为观测点看书店，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
以学校为观测点，邮局在学校东偏北45°方向，距离是1000米；图书馆在学校南偏西15°方向，距离是400米。
（2）200×4＝800（米）
以书店为观测点，学校在书店的东偏南30°方向，距离是800米。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
11． 3 正南/南 公园 南 东 60 4 正东/东
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向。
【详解】若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶3站到汽车站，然后向正南方向行驶2站到公园，再向南偏东60°或东偏南30°方向行驶4站到百货大楼，最后向正东方向行驶2站就到书店了。
12．×
【分析】根据“上北下南左西右东”及角度，找准观测点来确定物体的位置， 观测点不同，方向表示不同。据此解答。
【详解】超市在广场北偏东40°方向上，是以广场为观察点；广场在超市南偏西40°（或西偏南50°）方向上。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】分别以小丽家、小丽从家往北走300米的位置为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后找到学校的位置，最后以学校为中心参照点找到小丽家的位置即可。
【详解】
如图所示：小丽从家先往北走300米，接着向东走100米到学校，小丽家在学校的西南方向。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，应先找到中心参照点，然后再判断。
14．√
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】由分析可得：学校在小明家的北偏东30°方向200米处，那小明家在学校南偏西30°方向200米处，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。
15．√
【分析】根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90°，据此即可解答本题。
【详解】90°－30°＝60°
既可以说A点位于B点东偏南30°方向也可以说A点位于B点南偏东60°方向。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对方位的辨别能力，解答本题的关键是明确相邻的两个方向的夹角是90°，东偏南30°就是南偏东90°－30°，注意方向的相对性。
16．见详解
【分析】绘制路线图的步骤：首先要确定方向标和单位长度，然后确定起点的位置，最后根据描述一段一段地画，除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为观测点，以谁为观测点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。据此解答即可。
【详解】
17．（1）西；南；800；
（2）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，图书馆离学校有4小格的长度，则两地实际有（4×200）米，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，小轩家离学校有400米，则两地在图上有（400÷200）个单位长度，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定小轩家的位置，并在平图上画出小轩家的位置。
【详解】（1）4×200＝800（米）
即图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800米。
（2）400÷200＝2
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
18．（1）正东；800；（2）西偏南30°；400；（3）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离200米，公园距离少年宫有4小格的单位长度，求出公园与少年宫的实际距离，以少年宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定公园的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离200米，人民医院距离少年宫有2小格的单位长度，求出人民医院与少年宫的实际距离，以人民医院为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定少年宫的位置。
（3）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离200米，用300除以200，求出希望小学距离少年宫有1.5小格的单位长度，以少年宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定希望小学的位置，并在图上表示出来。
【详解】（1）200×4＝800（米）
公园在少年宫的正东方向上，距离是800米处。
（2）200×2＝400（米）
少年宫在人民医院的西偏南30°方向上，距离是400米。
（3）300÷200＝1.5（个）
如图：
【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确实物体的位置。
19．（1）北；西；40；
（2）从A站出发，向东偏北20°方向走16m可以到达B站
（3）见详解
【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走12m可以到达A站。
（2）从A站出发，向东偏北20°方向走16m可以到达B站。
（3）8÷4＝2
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
20．图见详解
【分析】设计参观路线时，以大门为起点，以“神九飞天”展区为终点，中间连接两个点，画出路线图，然后测量距离和角度，并描述参观路线即可。据此解答。
【详解】设计路线如下（答案不唯一）：
从大门出发，向正北方向走50米参观“幸福祥和”展区，接着向西偏北35度方向走50米参观“走马宫灯”展区，最后向北偏西40度方向走100米参观“神九飞天”展区。如下图所示：
【点睛】本题主要考查了“上北下南，东西右东”的方向的辨别。
21．20分钟
【分析】从学校走到影院，需要经过广场，看图可知，图上1段是200米，图上段数×200＝实际距离，根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】7×200＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
答：大约需要走20分钟。
【点睛】关键是看懂图示，理解速度、时间、路程之间的关系。
22．见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
小鹿经过小猴家找小熊玩，距离最近，数一数，有几段就是几百米。
（2）答案不唯一，如小猴找小象玩，应该怎么走？注意观测点、方向和距离，描述即可。
【详解】（1）小猴住在小熊东偏南45°方向400米处；
小象要去小鹿家，先向西偏南40°走300米到小猴家，再向正东走400米到小鹿家；
小鹿经过小猴家找小熊玩要走800米；小鹿经过小猴和小象家找小熊玩要走1200米。
（2）小猴找小象玩，应该怎么走？
小猴往东偏北40°方向走300米到小象家。
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
23．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。
吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店；
最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校；
据此画出吴老师到学校的路线示意图。
（2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间；
根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。
【详解】（1）如图：
（2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟）
书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟）
红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟）
如下表：
方向 路程 时间
学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟
书店→红绿灯 西南 400米 4分钟
红绿灯→家 正西 800米 8分钟
【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，根据方向、角度和距离画路线图，根据速度、时间、速度之间的关系计算出每一段所用的时间。
24．（1）北；西；40；20
（2）见详解
（3）见详解
（4）40秒
【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。
从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。
（2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。
（3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。
【详解】（1）4×5＝20（米）
90°－40°＝50°
机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。
（答案不唯一）
（2）4×6＝24（米）
90°－20°＝70°
从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。
（答案不唯一）
（3）16÷4＝4（厘米）
C站的位置如下图：
（4）全程：20＋24＋16＝60（米）
行走时间：60÷2＝30（秒）
停留时间：5×2＝10（秒）
一共：30＋10＝40（秒）
答：机器人行走完全程需要40秒。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
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