人教版（2024）八年级数学上册 15.2第2课时 用坐标表示轴对称 教案 （表格式）

15.2 画轴对称的图形
第2课时 用坐标表示轴对称
教学设计
课题 第2课时 用坐标表示轴对称 授课人
教学目标 1.引导学生理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.（重点） 2.引导学生掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.（难点）
教学重点 理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律
教学难点 掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生活动 设计意图
情境导入 如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的, 如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？ 引入新知
探究新知 1.关于坐标轴对称的点的坐标特征 在平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点, 并把它们的坐标填入表格中, 看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下. 【思考】根据表格所填的坐标，你发现了什么规律？ 【归纳 】关于坐标轴对称的点的坐标规律： 1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）. （横坐标相同，纵坐标互为相反数） 2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）. （纵坐标相同，横坐标互为相反数） 2.图形关于坐标轴对称 见例2 【归纳】 坐标系中画轴对称图形的方法： 计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标； 描点：根据对称点的坐标描点； 连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形. 【注意】 所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称. 在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中,培养学生的语言表达能力、归纳能力.
典例精析 【例1】 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形. 【解】点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,-y）.因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A′（5,1）,B′（2,1）,C′（2,5）,D′（5,4）,依次连接A′B′,B′C′，C′D′，D′A′，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′. 【变式训练】分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标. （-2,6）, （1,-2）, （-1,3）, （-4,-2）, （1,0） 解：关于x轴对称的点的坐标依次为： （-2,-6）, （1,2）, （-1,-3）, （-4,2）, （1,0） 关于y轴对称的点的坐标依次为： （2,6）, （-1,-2）, （1,3）, （4,-2）, （-1,0） 引导学生掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法
随堂检测 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 答案：(-5,-6) 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=________, b =_______. 答案：-2 5 3.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 答案：(5,6) 4.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_______, b =_______. 答案：2 -5 5.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1), C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. 解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， 关于y轴的对称点分别为 A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3). 依次连接A′B′,B′C′,C′A′, 就得到△ABC关于y轴对称△A′B′C′. 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况.
课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.关于坐标轴对称的点的特征：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y），点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 2.图形关于坐标轴对称 巩固所学知识，加深对所学内容的理解.
作业布置
板书设计
教学反思