人教版（2024）八年级数学上册16.2第1课时单项式乘单项式 教案 （表格式）

16.2 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
教学设计
课题 第1课时 单项式乘单项式 授课人
教学目标 1.引导学生通过探索并理解单项式乘单项式的法则. 2.让学生学会灵活运用单项式乘单项式的法则进行运算.
教学重点 探索并理解单项式乘单项式的法则
教学难点 让学生学会灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生活动 设计意图
情境导入 光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 根据乘法的意义，地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) . 引入新知
探究新知 1.单项式乘单项式 【思考1】 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ (3×105)×(5×102) =3×5×105×102（交换律） =(3×5)×(105×102)（结合律） =15×107（同底数幂的运算性质） =1.5×108． 【思考2】 如果将上述式子中的数字改为字母，例如 ac5 bc2，怎样计算这个式子呢？ ac5 bc2是单项式 ac5 与 bc2 相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算： ac5 bc2=(a b)(c5 c2)=abc5+2=abc7 . 你能总结出单项式与单项式相乘的运算法则吗？ 【归纳】 单项式乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 【注意】(1) 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式； (2) 运用单项式乘法法则进行计算时,不能与合并同类项混淆; (3) 只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏. 单项式与单项式相乘的步骤： 2.单项式乘单项式的应用 见例2 通过学生的自主探索，自主完成两个简单的题目，加深了学生对运算法则的理解，并能在此基础上总结出单项式乘以单项式运算法则.
典例精析 【例1】计算：（1）3 (2) (－5a2b)(－3a)； (3) (2x)3(－5xy2); (4) 【解】（1）3 =（3×2） =6; (2) (－5a2b)(－3a) =[(－5)×(－3)](a2·a)·b =15a3b; (3) (2x)3(－5xy2) =8x3·(－5xy2) =[8×(－5)](x3·x)·y2 =－40x4y 2. (4) = =9( =9. 【例2】若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_________． 【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为 a2·2a2=2a4. 答案：2a4 通过例题讲解，让学生进一步巩固对运算法则的理解，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，并通过让学生做题获得了一定的经验.
随堂检测 1.计算2a2·3a4的结果是（　　） A. 5a6 B. 5a8 C. 6a6 D. 6a8 答案：C 2. 下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·m4=m8 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x)·x2y=- 4x3y 中正确的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 3．一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为 1.2×102 cm，则它的体积是____________． 答案：3.6×107 cm3 4.计算：(1)2xy2· xy； (2)－2a2b3·(－3a)； (3)(－3x)3·5x2y. 解：(1)2xy2·xy＝（2· ）·(x·x)·(y2·y)＝x2y3. (2)－2a2b3·(－3a)＝[(－2)×(－3)]·(a2·a)·b3＝6a3b3. (3)(－3x)3·5x2y＝(－27x3)·5x2y＝(－27×5)·(x3·x2)·y ＝－135x5y. 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况.
课堂小结 这节课你有什么收获？ 单项式乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 巩固所学知识，加深对所学内容的理解.
作业布置
板书设计
教学反思