人教版（2024）八年级数学上册 16.2第5课时多项式除以单项式及混合运算 教案 （表格式）

16.2 整式的乘法
第5课时 多项式除以单项式及混合运算
教学设计
课题 16.2第5课时 多项式除以单项式及混合运算 授课人
教学目标 1.引导学生了解多项式除以单项式的法则，让学生学会灵活运用多项式除以单项式的法则进行运算. 2.让学生能进行独立整式乘法的混合运算，培养学生的问题解决能力
教学重点 引导学生了解多项式除以单项式的法则，让学生学会灵活运用多项式除以单项式的法则进行运算.
教学难点 让学生能进行独立整式乘法的混合运算，培养学生的问题解决能力
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生活动 设计意图
情境导入 1.多项式概念：由几个单项式的和组成的式子. 2.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. 3.单项式乘单项式：单项式乘单项式，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 4.计算(1)(a+b)·x= ax+bx (2)(a+b+c)·x= ax+bx+cx 复习旧知，引入新知
探究新知 1.知识点1 多项式除以单项式 【思考】 多项式除以单项式，如怎么计算呢？ 就是求一个多项式，使它与的积是. ∵， ∴. 又， ∴. 【思考】你能总结出多项式与单项式相除的运算法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式，先用这个多项式的__每一项__除以这个_单项式__，再把所得的商_相加__. 本质：多项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 2.知识点2 整式乘法混合运算 【归纳】 整式混合运算的顺序：先算幂的乘方和积的乘方，再算整式的乘法和除法，最后算加减，有括号的先算括号里面的，另外，在计算的过程中，如果有可以合并同类项的，一般先合并同类项. 见例2 通过设置问题，引导学生自主探究，从乘法与除法的运算关系入手，利用除法的意义，结合 单项式与多项式的乘法法则，让学生归纳出多项式除以单项式 的法则
典例精析 【例1】 计算：. 解： = =. 【注意】 (1)多项式除以单项式，被除式里有几项，商应该也有几项； 计算时，多项式的各项包括它前面的符号，要注意符号的变化. (3)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，因此可用单项式乘多项式检验多项式除以单项式的结果. 【例2】计算： （1） (2) x(2x+1)-(x-3)(2x-1) . 解： = = =; (2) = = = =. 通过例题的学习，进一步加深了学生对多项式除以单项 式的法则的理解，提高了学生应用多项式除以单项式法则解题的能力.
随堂检测 1．计算的结果是( ) A． B．b C．3b－2 D．3b－2 答案：C 2．计算的结果是( ) A． B． C． D． 答案：B 3.整式的混合运算： )2)3 )2 )3 4.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2 ＝－x2＋3y2. 当x＝1，y＝－3时， 原式＝－12＋3×(－3)2 ＝－1＋27＝26. 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况.
课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 2.整式混合运算：先算幂的乘方和积的乘方，再算整式的乘法和除法，最后算加减，有括号的先算括号里面的，另外，在计算的过程中，如果有可以合并同类项的，一般先合并同类项. 巩固所学知识，加深对所学知识的理解.
作业布置
板书设计
教学反思