1.1 生活中的立体图形 课件（2课时、40张ppt）

第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
课时1 几何体的认识
1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体,并能描述它们的基本特征.
2.通过认识常见几何体的特征,初步形成空间观念,感受图形世界的丰富多彩.
我们在小学阶段学习过哪些几何体？
球
正方体
圆柱
长方体
圆锥
正方体
长方体
圆锥
圆柱
在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
知识点1：常见的几何体
请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流.
小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
常见几何体
棱柱
球体
棱锥
正方体
长方体
圆柱
圆锥
观察上述几何体，根据它们的特点，将它们分类.
思考
归纳总结
几何体的分类
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
（一）按柱体、锥体、球体分：
无曲面：
有曲面：
（二）按围成的面有无曲面分：
棱柱、棱锥等
圆柱、圆锥、球等
简单的
几何体
球
知识点2：认识棱柱
观察·思考
（1）图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
六棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，
相邻两个侧面的交线叫作侧棱.
（2）棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？
1、棱柱的相关概念
归纳总结
①棱柱的所有侧棱长都相等；
②棱柱的上、下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；
③侧面的形状都是平行四边形.
2、棱柱的特征
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
（3）长方体、正方体是棱柱吗？棱柱还有其他的分类方式吗？
长方体、正方体都是四棱柱。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的分类
棱柱还可以分为直棱柱和斜棱柱.
注意：本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱).
直棱柱
斜棱柱
(棱柱)
它的侧面是平行四边形
它的侧面是长方形
3、棱柱的分类
想一想
根据你对棱柱的认识，完成下列表格.
{30F9D4DD-23FA-4A1F-B4F3-994118A7BB89}棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
????+2
?
2????
?
3????
?
归纳：?????棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱.
?
思考·交流
请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流。
圆柱
棱柱
相同点
不同点
底面
侧面
顶点
棱
圆柱
棱柱
都有两个互相平行的底面且底面的形状和大小分别相同
圆
多边形
一个曲面
无顶点
有顶点
长方形
有多条
无
知识点3：常见几何体的组合体
尝试·思考
物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
圆柱
圆锥
棱柱
圆柱
典例分析
例1 下列四个几何体中，是棱柱的是（? ???）

A.
B.
C.
D.
B
典例分析
例2 下列说法不正确的是(　D)
A. 长方体与正方体都有六个面
B. 圆锥的底面是圆
C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形
D. 五棱柱有5个面、5条棱
D
典例分析
D
例3 如右图，该陀螺是由哪两个几何体组合而成的( )
A.圆和三角形 B.圆柱和三角形
C.长方体和圆锥 D.圆柱和圆锥
1. 生活中的实物可以抽象成各种各样的几何图形．如图所示，蛋糕包装盒的形状类似于(　　)
A．圆柱 B．球
C．圆锥 D．圆
A
2.下列说法中，正确的有(　 　)
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4. 在下列图形中，按柱体、锥体、球体分类，属于柱体一类的有
(填序号)．
3. 生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体名称．
(1)乒乓球：________；(2)魔方：__________；(3)漏斗：_________；
(4)砖块：__________；(5)纸箱：__________；(6)铁棒：__________．
①②⑤
球 正方体
长方体
长方体 圆柱
圆锥
解：(1)它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形．
(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.
(3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．
5. 观察如图所示的直四棱柱．
(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？
几何体的认识
常见几何体
组合几何体
特征
所有侧棱长都相等；
上下底面的形状大小相同；
侧面的形状都是平行四边形.
棱柱
分类
相关概念
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
课时2 图形的构成
1.进一步认识点、线、面，结合实际现象或物体初步感受点、线、面、体之间的关系.
2.在对图形进行观察、操作的过程中，积累处理图形的经验，发展空间观念．
点线面体，勾勒大千世界；加减乘除，演绎无限苍穹。
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
知识点1：几何图形的构成
(1)找出图中的点、线、面.
(2)是不是所有的图形都是由点、线、
面构成的？
(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？
(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？
是
直线和曲线
平面和曲面
归纳总结
几何图形的构成
1.图形是由 、 、 构成的.
2.面与面相交得到 ，线与线相交得到 .
3.面有平面,也有 面;线有直线,也有 线.
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小.
点 线 面
曲
曲
线
点
观察·思考
观察六棱柱和圆柱，回答下列问题：
(1)六棱柱是由几个面围成的?圆柱是由几个面围成的?它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面和底面相交得到几条线?它们是直的还是曲的?
(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?
六棱柱由8个面围成；圆柱由三个面围成，其中有2个平的面和1个曲的面。
2条线，都是曲的线。
六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱。
知识点2：点、线、面、体之间的关系
观察·交流
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么？点、线、面之间有什么关系?你还能举出生活中类似的例子吗？
点动成线
线动成面
面动成体
尝试·思考
(1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢？球呢?
圆柱可以看成由一个长方形或正方形绕着一边所在的直线旋转360°所形成的几何体.
球体是由半圆以直径所在直线为轴旋转360°所形成的几何体.
圆锥可以看成由一个直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转360°所形成的几何体.
(2)图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连.
例题讲解
例1 (1)笔尖在纸上写字说明___________；
(2)车轮旋转时看起来像个圆面，这说明__________；
(3)一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．
点动成线
线动成面
面动成体
例题讲解
例2 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．
1.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
棱柱是由5个面围成的，它们是平的。
圆锥是由2个面围成的，底面是平的，侧面是曲的。
2.下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星,流星在空中运动的痕迹
D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
D
3.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连一连。
4.长和宽分别是6 cm和3 cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？
方法点拨：我们知道圆柱是由长方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体，同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转，得到的圆柱一般也不相同．因此，当没有明确以长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两种情况讨论：
（1）以长方形的长所在的直线为轴；
（2）以长方形的宽所在的直线为轴．
解：分两种情况：
(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时， 如图①，所得几何体为圆柱，
其体积为π×62×3＝108π(cm3)．
(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时， 如图②，所得几何体仍为圆柱，
其体积为π×32×6＝54π(cm3)．
综上可知，所得几何体为圆柱，其体积为108π cm3或54π cm3.
图①
图②
立体图形的构成
生活中的立体图形
1.图形是由点、线、面构成的.
2.面与面相交得到线，线与线相交得到点.
3.面有平面,也有曲面;线有直线,也有曲线.
点、线、面、体之间的关系
(1)点动成线;
(2)线动成面;
(3)面动成体．