3.1 正整数指数函数 学案12（含答案）

3.1
正整数指数函数
学案
课前预习
预习目标
通过自己预习进一步理解分数指数幂的概念
能简单理解分数指数幂的性质及运算
预习内容
１．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是：　　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　负整数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　　　．
２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．　　
３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么
　
＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　．
４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用　　　　　　　　
　的运算性质进行运算．
提出疑惑
通过自己的预习你还有哪些疑惑请写在下面的横线上　　　　　　　　　　　
课内探究学案
学习目标
理解分数指数幂的概念
掌握有理数指数幂的运算性质，并能初步运用性质进行化简或求值
学习重点：
（1）分数指数幂概念的理解.
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质.
（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.
学习难点：
（1）分数指数幂概念的理解
（2）有理数指数幂性质的灵活应用.
学习过程
探究一
１．若，且为整数，则下列各式中正确的是
（
）
A、
B、
C、
D、
２．c＜0，下列不等式中正确的是
（
）
３．若有意义，则ｘ的取值范围是（　　　）
Ａ．ｘＲ　Ｂ．ｘ０．５　　Ｃ．ｘ＞０．５　　Ｄ．Ｘ＜０．５
4．比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是________．
探究二
例１：化简下列各式：（1）；
（２）
例２：求值：（１）已知（常数）求的值；
已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求的值
例３：已知，求的值．
当堂检测
１．下列各式中正确的是（　　）
Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．
　Ｄ．
2.
等于（
）
A、
B、
C、
D、
３．下列互化中正确的是（　　　）
Ａ．　Ｂ．　
Ｃ．　Ｄ．
４．若,且,则的值等于（
）
A、
B、
C、
D、2
５．使有意义的ｘ的取值范围是（　　　）
Ａ．Ｒ　Ｂ．且　Ｃ．－３＜Ｘ＜１　Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１
课后练习与提高
１．已知ａ＞０，ｂ＞０，且，ｂ＝９ａ，则ａ等于（　　　）
Ａ．　Ｂ．９　Ｃ．　Ｄ．
２．且ｘ＞１，则的值（　　）
Ａ．２或－２　Ｂ．－２　Ｃ．　Ｄ．２
３．　　　　．
４．已知则＝　　　　　．
５．已知,求的值．