人教版五年级数学上册平行四边形面积教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册平行四边形面积教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-10 07:33:07 | ||
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文档简介
平行四边形面积教学设计
一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》P84-86，例1。
二、教材分析：
教材横向分析：
不同点：顺序编排略有不同。
相同点：都是从“平行四边形面积——三角形面积——梯形面积——组合图形面积”这个顺序编排；都是从格子图——通过数面积单位的个数入手，体会度量的本质；都是依托转化思想，立足度量本质。
新课标修订之后，“量感”被正式提出。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感可以用“数”+单位的数学语言表达。《平行四边形的面积》是《数学课程标准》“图形与几何”领域“测量”知识体系中的内容，要求学生从度量出发进行探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能解决简单的实际问题，它是人教版五年级上册“多边形的面积”第一课时的教学内容，是学生运用已有知识推导新的面积公式的起始课，也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础，本质上是起到了承前启后的重要作用。教材中以推导平行四边形面积公式为主要内容，以学生动手操作验证为探究过程，注重新旧知识间的转化与联系。
三、学情分析：
学生在三年级已经掌握了长、正方形的面积计算，并在四年级认识了平行四边形的特点，会画平行四边形的高，这些都是学生学习本节课的重要知识基础。学生学习平行四边形面积的过程是一个“数面积单位”到“算面积单位”再到推导出平行四边形的面积公式的过程。学生最初学习面积以及学习长方形正方形面积计算方法的过程，正是由“数”到算，得到面积的大小，抽象出运用长和宽算出面积的方法。同时学生另外学生在之前的学习过程中也接触过转化的数学思想，这是学生突破本节课难点的重要思想方法。在教学过程中要紧紧抓住学生的学习基础，充分调动学生的积极性，发展学生的动手能力、思维能力，进行大胆猜想验证，积累活动经验，在过程中探索、发现、推理、总结，培养学生自主探索的能力。
四、教学目标：
知能目标：在课堂上从度量开始，动手操作用不同方法面去度量平行四边形的面积，从而进行猜想-验证-结论的过程掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
理解目标：通过单位的累积对平行面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生面积公式。
迁移目标：体会到探索平行面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索平行四边形面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积，发展直观想象、推理能力及创新意识。
五、教学重点：
通过单位的累积对面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生平行四边形面积公式。
六、教学难点：
体会到探索平行面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积。
七、教学过程：
（一）从量而起，引出课题。
师：同学们会读这个字吗？让我们一起大声读出来。
师：像我们学过的长度、面积都是量。伟大数学家华罗庚爷爷曾说过：量起源于量。这句话告诉我们要想知道量的大小我们必须要去量一量。那我们就一起来量一量，请仔细观察，这条线段的长度是多少？
师：回顾我们刚刚的度量过程要想度量长度，就要先选择合适的长度单位，再数数有几个这样的长度单位。
引出课题，从量出发来研究平行四边形的面积。
（二）互学——利用面积单位度量，提出猜想。
师：同学们请看，怎样计算这个长方形的面积？
师：请大家回忆，我们之前在探究长方形面积公式时用到了什么方法？
预设：数方格。
师：好方法，请看我们用方格纸当做面积尺，而数方格其实就是用1cm 的面积单位去度量，那怎样快速的度量出来呢？
师：（出示课件）一行有6个面积单位，它的长就是6，有这样的4行，它的宽就是4。我们通过数单位面积的个数，知道了面积单位的总个数=每行的个数×行数(板书：每行的个数×行数)
师：我们已经会度量长方形的面积了，那平行四边形的面积该怎么度量呢？能不能也用数面积单位个数的方法？看，老师给大家提供了一个平行四边形，请用面积尺来度量这个平行四边形的面积，并用水彩笔做好圈画与标记。好，开始吧！
师：那我们一起来欣赏一下同学们的作品。（三个层次）
学生汇报展示。
师：刚刚大家用不同的方法度量出了平行四边形的面积都是24平方厘米，后面两种都是把平行四边形转化成长方形，这样度量起来更便捷方便快捷，整理一下你们度量的过程，谁能快速的完成下面表格？（指名一个学生来说）。仔细观察表格，你发现了什么？
师：那你们能不能根据表格猜一下平行四边形面积等于什么？
预设：平行四边形的面积=底×高。（板书）
师：老师先把你们的猜测写出来。
（三）展学——转化实验，验证猜想。
师：这个平行四边形的面积等于底乘高，那是不是所有的平行四边形都等于底乘高呢？老师给你们准备了不同的平行四边形，接下来我们进行小组合作，请一位同学读一下要求。
1.操作：4人一小组，拿出平行四边形，画一画、剪一剪、拼一拼，把它转化成我们学过的图形。
2.思考：观察你们的作品，说一说有什么发现，并记录下来。
3.展示：展示时一人展示，一人讲解。
4.提示：使用剪刀时一定要注意安全。
师：大家听明白了吗？好，开始吧！
师：表扬这组同学坐姿真端正，接下来我们又到欣赏的环节。哪个小组先来分享一下你们的探究成果？
学生汇报展示。
师：大家看这个高高的平行四边形该怎样转化成我们熟悉的图形。谁有想法？
师：把平行四边形转化成长方形，就是把未知的转化成已知的，这个过程中蕴含着一种数学思想——转化思想。
师：刚才呀，我们通过不同的方法将不同的平行四边形转化为长方形，转化后长方形的面积等于原来平行四边形的面积，转化后长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，因为长方形的面积的等于长乘宽，所以我们推出了平行四边形的面积等于底乘高。
师：请大声读一遍我们的验证：平行四边形的面积=底×高。
师：如果我们用字母S来表示平行四边形的面积，用字母a表示它的底，高用h，谁能快速说出平行四边形面积字母公式，s=ah，中间的×可以省略。
师：那求一个平行四边形的面积必须知道什么？
预设：底和高。如果底是5cm，高4cm，我们可以这样说：S=ah=5×4=20（cm ）
（四）拓学——深化理解，拓展练习。
师：请看这个停车位的面积是多少？
师：看来难不倒你们，请看这个平行四边形的面积怎么求？对吗？
师：为什么？底和高不对应。我们再补充两个条件，现在可以求了吗？你说。还有其他方法吗？把机会让给别人。
师：大家想一想我们在做这一类型题时要注意什么？
预设：一定要注意找到对应的一组底和高。
师：大家请看这个不规则的图形能不能转化成我们所熟知的图形。同桌两个人可以讨论一下。
师：同学们可真棒，想到了这么多种方法。
（五）悟学——课后小结，总结提升。
看转化是多么重要的一种思想。本节课我们把平行四边形转化成了长方形，并找到了新旧知识之间的联系，从而推导出了平行四边形的面积公式，其实归根结底我们是在用度量的方法来求面积的。
我们来回顾一下课堂一开始，我们知道了长度是指包含长度单位的总个数，经过这节课的学习知道了面积是指包含面积单位的总个数。下学期我们还会学习体积，谁能说一说体积指的是什么？
师：看来同学们对度量又有了更深的理解，那我们就带着度量的意识去解决以后的体积问题。你们知道吗？其实数与单位的结合就是描述量的多少，这就是数学的魅力！
八、教学反思：
新果标修订之后，“量感”被正式提出。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感可以用“数”+单位的数学语言表达。本节课我就从“量”出发，实际动手去探索、去测量。心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了大胆猜测，动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学思想。
（一）渗透“转化”思想，引导探究。
通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。
（二）重视操作试验，发展能力。
本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
（三）注重优化练习，拓展思维。
练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。第一题利用面积公式去解决生活中的问题，让学生重温关键知识点。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。第三题思维拓展题，给学生留下思考时间，提高学生辨析能力和学习热情。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。
一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》P84-86，例1。
二、教材分析：
教材横向分析：
不同点：顺序编排略有不同。
相同点：都是从“平行四边形面积——三角形面积——梯形面积——组合图形面积”这个顺序编排；都是从格子图——通过数面积单位的个数入手，体会度量的本质；都是依托转化思想，立足度量本质。
新课标修订之后，“量感”被正式提出。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感可以用“数”+单位的数学语言表达。《平行四边形的面积》是《数学课程标准》“图形与几何”领域“测量”知识体系中的内容，要求学生从度量出发进行探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能解决简单的实际问题，它是人教版五年级上册“多边形的面积”第一课时的教学内容，是学生运用已有知识推导新的面积公式的起始课，也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础，本质上是起到了承前启后的重要作用。教材中以推导平行四边形面积公式为主要内容，以学生动手操作验证为探究过程，注重新旧知识间的转化与联系。
三、学情分析：
学生在三年级已经掌握了长、正方形的面积计算，并在四年级认识了平行四边形的特点，会画平行四边形的高，这些都是学生学习本节课的重要知识基础。学生学习平行四边形面积的过程是一个“数面积单位”到“算面积单位”再到推导出平行四边形的面积公式的过程。学生最初学习面积以及学习长方形正方形面积计算方法的过程，正是由“数”到算，得到面积的大小，抽象出运用长和宽算出面积的方法。同时学生另外学生在之前的学习过程中也接触过转化的数学思想，这是学生突破本节课难点的重要思想方法。在教学过程中要紧紧抓住学生的学习基础，充分调动学生的积极性，发展学生的动手能力、思维能力，进行大胆猜想验证，积累活动经验，在过程中探索、发现、推理、总结，培养学生自主探索的能力。
四、教学目标：
知能目标：在课堂上从度量开始，动手操作用不同方法面去度量平行四边形的面积，从而进行猜想-验证-结论的过程掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
理解目标：通过单位的累积对平行面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生面积公式。
迁移目标：体会到探索平行面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索平行四边形面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积，发展直观想象、推理能力及创新意识。
五、教学重点：
通过单位的累积对面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生平行四边形面积公式。
六、教学难点：
体会到探索平行面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积。
七、教学过程：
（一）从量而起，引出课题。
师：同学们会读这个字吗？让我们一起大声读出来。
师：像我们学过的长度、面积都是量。伟大数学家华罗庚爷爷曾说过：量起源于量。这句话告诉我们要想知道量的大小我们必须要去量一量。那我们就一起来量一量，请仔细观察，这条线段的长度是多少？
师：回顾我们刚刚的度量过程要想度量长度，就要先选择合适的长度单位，再数数有几个这样的长度单位。
引出课题，从量出发来研究平行四边形的面积。
（二）互学——利用面积单位度量，提出猜想。
师：同学们请看，怎样计算这个长方形的面积？
师：请大家回忆，我们之前在探究长方形面积公式时用到了什么方法？
预设：数方格。
师：好方法，请看我们用方格纸当做面积尺，而数方格其实就是用1cm 的面积单位去度量，那怎样快速的度量出来呢？
师：（出示课件）一行有6个面积单位，它的长就是6，有这样的4行，它的宽就是4。我们通过数单位面积的个数，知道了面积单位的总个数=每行的个数×行数(板书：每行的个数×行数)
师：我们已经会度量长方形的面积了，那平行四边形的面积该怎么度量呢？能不能也用数面积单位个数的方法？看，老师给大家提供了一个平行四边形，请用面积尺来度量这个平行四边形的面积，并用水彩笔做好圈画与标记。好，开始吧！
师：那我们一起来欣赏一下同学们的作品。（三个层次）
学生汇报展示。
师：刚刚大家用不同的方法度量出了平行四边形的面积都是24平方厘米，后面两种都是把平行四边形转化成长方形，这样度量起来更便捷方便快捷，整理一下你们度量的过程，谁能快速的完成下面表格？（指名一个学生来说）。仔细观察表格，你发现了什么？
师：那你们能不能根据表格猜一下平行四边形面积等于什么？
预设：平行四边形的面积=底×高。（板书）
师：老师先把你们的猜测写出来。
（三）展学——转化实验，验证猜想。
师：这个平行四边形的面积等于底乘高，那是不是所有的平行四边形都等于底乘高呢？老师给你们准备了不同的平行四边形，接下来我们进行小组合作，请一位同学读一下要求。
1.操作：4人一小组，拿出平行四边形，画一画、剪一剪、拼一拼，把它转化成我们学过的图形。
2.思考：观察你们的作品，说一说有什么发现，并记录下来。
3.展示：展示时一人展示，一人讲解。
4.提示：使用剪刀时一定要注意安全。
师：大家听明白了吗？好，开始吧！
师：表扬这组同学坐姿真端正，接下来我们又到欣赏的环节。哪个小组先来分享一下你们的探究成果？
学生汇报展示。
师：大家看这个高高的平行四边形该怎样转化成我们熟悉的图形。谁有想法？
师：把平行四边形转化成长方形，就是把未知的转化成已知的，这个过程中蕴含着一种数学思想——转化思想。
师：刚才呀，我们通过不同的方法将不同的平行四边形转化为长方形，转化后长方形的面积等于原来平行四边形的面积，转化后长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，因为长方形的面积的等于长乘宽，所以我们推出了平行四边形的面积等于底乘高。
师：请大声读一遍我们的验证：平行四边形的面积=底×高。
师：如果我们用字母S来表示平行四边形的面积，用字母a表示它的底，高用h，谁能快速说出平行四边形面积字母公式，s=ah，中间的×可以省略。
师：那求一个平行四边形的面积必须知道什么？
预设：底和高。如果底是5cm，高4cm，我们可以这样说：S=ah=5×4=20（cm ）
（四）拓学——深化理解，拓展练习。
师：请看这个停车位的面积是多少？
师：看来难不倒你们，请看这个平行四边形的面积怎么求？对吗？
师：为什么？底和高不对应。我们再补充两个条件，现在可以求了吗？你说。还有其他方法吗？把机会让给别人。
师：大家想一想我们在做这一类型题时要注意什么？
预设：一定要注意找到对应的一组底和高。
师：大家请看这个不规则的图形能不能转化成我们所熟知的图形。同桌两个人可以讨论一下。
师：同学们可真棒，想到了这么多种方法。
（五）悟学——课后小结，总结提升。
看转化是多么重要的一种思想。本节课我们把平行四边形转化成了长方形，并找到了新旧知识之间的联系，从而推导出了平行四边形的面积公式，其实归根结底我们是在用度量的方法来求面积的。
我们来回顾一下课堂一开始，我们知道了长度是指包含长度单位的总个数，经过这节课的学习知道了面积是指包含面积单位的总个数。下学期我们还会学习体积，谁能说一说体积指的是什么？
师：看来同学们对度量又有了更深的理解，那我们就带着度量的意识去解决以后的体积问题。你们知道吗？其实数与单位的结合就是描述量的多少，这就是数学的魅力！
八、教学反思：
新果标修订之后，“量感”被正式提出。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感可以用“数”+单位的数学语言表达。本节课我就从“量”出发，实际动手去探索、去测量。心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了大胆猜测，动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学思想。
（一）渗透“转化”思想，引导探究。
通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。
（二）重视操作试验，发展能力。
本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
（三）注重优化练习，拓展思维。
练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。第一题利用面积公式去解决生活中的问题，让学生重温关键知识点。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。第三题思维拓展题，给学生留下思考时间，提高学生辨析能力和学习热情。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。