上海市上海中学2025-2026学年高一上学期分班考试数学试卷（图片版，无答案）

2025年上海中学高一分班考数学试卷
一、填空题
1.已知x1、x2分别为x2-5x+a=0的两根，x12-x22=20,则a的值为
2.己知x=2025a+2022,y=2025a+2023,z=2025a+2024,则x2+
y2+22-xy-xz-yz=
3.已知(x+Wx2+2002)0+√y2+2002)=2002,则x2-3xy-4y2-6x
6y+1865=
4.己知x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值为
5.已知关于x的方程(1+)(1+)（1+局)=a-x至少有一个整数根，则
正整数a的值为
6.已知△ABC内接于⊙0，劣弧BC沿弦BC翻折后经过圆心O,则∠BAC=一
7.己知三角形ABC三边a,b,c上的高ha,hb,hc分别为3,5,6，点P为△ABC
外一点，满足S△PBC:S△PAB:S△PCAF4:3:2,则P到△ABC三边的距离之和为
二、选择题
8.己知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴有一正一负两个交点，其顶点坐
标为(4，-11)，则a,b,c中符号为正的是().
A.仅a
B.仅bC.仅c
D.a,b
9.已知A、B为抛物线y=x2上的两点，O为原点，满足OA⊥OB,OC⊥AB,则
点C与y轴距离最大值为()
A.1
B.2
c号
10.有1ML、2ML、5ML、10ML四种量筒和一个足够大容器，若每次至多允许用
两个量筒，问最多能盛出()种不同体积的水；
A.11
B.12
C.13
D.14
三、解答题
11.解方程组
a+b=8
lab-c2+8v2c=48
12.(①)用几阿方法推导平方搓松式位方差公式
2)限曙平方搓松威粒访槎松郑i+1-⑦-1明
13.记览开响肚的抛物街=㎡2+r+与直线划=Qm+6,y=r+中的每
·条都至多有一个公共点，
1)衫物最默值
2鳎大前，最发顺c酸就物较A日
丙点三角形8C内圆半轻为1，求：的值