3.3.3 指数函数及其性质（二）学案2（含答案）

3.3.3
指数函数及其性质（二）学案
主要考点梳理
1．指数函数的定义
形如的函数叫做指数函数．
2．指数函数的图象和性质
图象
性质
定义域：
值域：
过点，即时，
当时，；当时，．
当时，；当时，．
在
上是增函数
在上是减函数
金题精讲
题一
题面：图中曲线表示指数函数①，②，③，④的图象，则与的关系是（
）．
．　．
．　．
题二
题面：用表示三个数中的最小值．设，则的最大值为（
）．
A．4
B．5
C．6
D．7
题三
题面：已知函数，函数，求满足的实数的取值范围．
题四
题面：讨论函数的单调性，并求其值域．
题五
题面：已知函数，，定义域为，且．
（1）求函数的解析表达式；（2）判断函数的奇偶性．
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.
题一
题面：若函数（且，为实数）的图象恒过定点(1，2)，则______．
题二
题面：函数的图象（
）．
A．关于原点对称
B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称
题三
题面：已知实数满足等式，下列五个关系式：
①；　②；　③；　④；　⑤
其中不可能成立的关系式有（　）
．个　　　．个　　．个　　　．个　
题四
题面：已知函数（且).
(1)讨论的奇偶性；(2)当时，判断的单调性.
讲义参考答案
金题精讲
题一
答案：B．
题二
答案：C．
题三
答案：．
题四
答案：在上单调递增，在上单调递减；值域为．
题五
答案：（1）；（2）偶函数．
课后拓展练习
题一
答案：．
详解：由，得，所以．
题二
答案：D．
详解：因为，是偶函数，图像关于y轴对称．
题三
答案：B．
详解：函数与的图象如图所示，满足等式的实数的关系可以是，或，或，所以选．
题四
答案：（1）奇函数；（2）增函数．
详解：（1）因为，所以是奇函数．
（2）．
当时，为增函数，且，所以为减函数，
从而为增函数，故为增函数，即为增函数．