3.3.3 指数函数及其性质（一）学案1（含答案）

3.3.3指数函数及其性质（一）学案
主要考点梳理
1．指数幂的有关概念
（1）正整数指数幂；
（2）零指数幂；
（3）负整数指数幂；
（4）正分数指数幂；
（5）负分数指数幂；
（6）的正分数指数幂等于．的负分数指数幂没有意义．
2．有理指数幂的运算性质
说明：上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂也适用．
3．指数函数的定义
形如的函数叫做指数函数．
4．指数函数的图象和性质
图象
性质
定义域：
值域：
过点，即时，
当时，；当时，．
当时，；当时，．
在
上是增函数
在上是减函数
金题精讲
题一
题面：计算：（1）；
（2）；
（3）．
题二
题面：已知．求下列各式的值：
（1）；　　　（2）．
题三
题面：设函数若，则的取值范围是____________.
题四
题面：比较下列各题中两个值的大小：
（1）与；　　　　（2）与；
（3）与；　　　
（4）与．
题五
题面：函数的图象大致为
(
)．
题六
题面：已知函数若有则的取值范围为（
）．
（A）
(B)
(C)
(D)
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.
题一
题面：计算下列各式（式中字母都是正数）
（）；　　（）．
题二
题面：设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（
）．
（A）
（B）
（C）1
（D）3
题三
题面：设，求证．
讲义参考答案
金题精讲
题一
答案：（）原式；（）原式；（）原式．
题二
答案：（1）；（2）．
题三
答案：的取值范围是．
题四
答案：（1）；（2）；（3）；（4）．
题五
答案：A．
题六
答案：B．
课后拓展练习
题一
答案：（1）；（2）．
详解：（1）原式；
（2）原式．
题二
答案：A．
详解：由，，所以．
故，所以，选A．
题三
答案：见详解．
证明：．