3.4.1 对数的运算性质 学案1（含答案）

3.4.1
对数的运算性质
学案
课前预习学案
一、预习目标
初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；
二、预习内容
1．对数的定义
其中
a
与
N
2．指数式与对数式的互化
3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵
，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
三、提出疑惑
课内探究学案
学习目标
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
学习重点、对数运算性质
学习难点：对数运算性质的证明方法.
学习过程
（一）合作探究
探究一：积、商、幂的对数运算法则：
如果
a
>
0，a
1，M
>
0，
N
>
0
有：
解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．
点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．
探究二
例1
计算
（1）25，
（2）1，
（3）（×），
（4）lg
解析：用对数的运算性质进行计算．
解：
点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．
例2
用，，
表示下列各式：
解析：利用对数的性质化简．
解：
点评：熟悉对数的运算性质．
变式练习：计算：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18
(2)
(3)
（二）反思总结
（三）当堂检测
1.求下列各式的值：
（１）６－３
（２）lg５＋lg２
2.
用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1)
lg（xyz）；　　　　
（２）lg；
课后练习与提高
1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（
）
（A）a-2
（B）3a-(1+a)2
（C）5a-2
（D）3a-a2
２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1
=
0的两个根，则(lg)的值是(
)．
(A)．4
(B)．3
(C)．2
(D)．1
３、下列各式中正确的个数是
(
)．
　　①
　②③
　　　　
　　（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
４．已知，，那么______．
５、若lg2
=
a，lg3
=
b，则lg=_____________．
６.
用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（１）；
（２）
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