（单元提升培优卷）第2单元 线与角 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（北师大版）
第2单元 线与角
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．北京时间2023年2 月10 日0时16分，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。此时时钟的时针与分针的较小夹角接近(　　)。
A．周角 B．平角 C．直角
2．下面是两个完全相同的长方形，已知∠1=52°，则∠2=(　　)。
A．38° B．52° C．68°
3．下面是几位同学过点 P 作的∠A 两条边的平行线，正确的是(　　)。
A． B． C．
4．如图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起。转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为(　　)
A．直角→钝角→周角 B．锐角→直角→钝角
C．直角→钝角→平角 D．锐角→钝角→直角
5．用放大10倍的放大镜看40°的角，看到的角的度数是(　　)度。
A．400 B．40 C．4
6．下面的三句话中，正确的一句是(　　)。
A．射线只有一个端点，射线比直线短
B．激光笔射出的线是直线
C．线段有2个端点
7．如图，∠1=55°，∠2=35°，直线AB和直线CD的位置关系是(　　)。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不垂直 D．无法判断
8．如图，一个是长方形，另一个是正方形，则和的大小关系是(　　)。
A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2 D．无法判断
9．两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是70°，那么另一个角是(　　)。
A．20° B．30° C．90° D．110°
10．方方上午9：00准时出门，回家时发现时针转动了60°，而分针的位置不变。照此看，她到家的时间是(　　)。
A．9：10 B．9：50 C．10：00 D．11：00
二、填空题
11．21时整，钟面上时针和分针的夹角是　 　角，18时整，时针和分针的夹角是　 　角。
12．如图，∠1=　 　°，如果将它放到2倍放大镜下观察，其角度是　 　°。
13． 图中的风车是将一个直角三角形围绕它的一个顶点旋转而构成的，那么图中标记有红点的角是_______　度。
14．用量角器度量一个角时，角的一条边对着量角器外圈的30°刻度线，另一条边对着内圈的20°刻度线，这个角是　 　°。
15．李新在桌面上摆了3根小棒，小棒a垂直于小棒b，小棒 b 又垂直小棒c。那么小棒 a 和小棒 c 所在直线的位置关系是　 　。
16．垂线画法知多少。
过直线外一点画垂线的方法：①把三角尺的一条　 　与已知直线　 　；②沿着直线移动三角尺　 　位置；③沿 着 三 角 尺 的　 　画一条直线；④标出　 　。
17．下图中，两张长方形纸叠放在一起，如果 ，那么∠2是　 　°，∠1+∠2+∠3的度数和是　 　°。
18．将一张圆形纸对折再对折，能折出一个　 　°的角，将一张圆形纸连续对折三次后，得到一个　 　°的角。
19．写出下面钟面上的时刻，时针和分针组成的较小角各是什么角，填在横线上。
　 　：　 　 　 　角 　 　：　 　 　 　角 　 　：　 　 　 　角
20．看图填一填。
线段有　 　，射线有　 　，直线有　 　。
21．如图，把长方形的一部分折叠起来。已知∠1+∠2+∠3=220°，那么∠3=　 　°。
22．将一张长方形的纸折起来以后形成的图形如下图所示。已知 ∠ 1=71°， ∠ 2的度数是　 　度。
三、判断题
23．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。(　　)
24．平角和直线的意义理解模糊 平角是一条直线。(　　)
25．练习本上的直角比黑板上的直角小。(　　)
26．角的大小和两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。（　　）
27．两个锐角的和一定比直角大。(　　)
28．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。(　　)
四、计算题
29．如图，已知∠1=135°，计算∠2，∠3的度数。
30．如下图，∠2=30°，求∠1的度数。
31．奇奇用两个三角板摆出了如下图形，你能计算出∠1，∠2，∠3 的度数吗？
五、操作题
32．
（1）过点C 作AO 的平行线。
（2）量一量点C 到AO 的距离是　 　厘米。
33．画一个与下图中∠1同样大的角。
（1）我先测量出∠1的大小是　 　°，
（2）我先画一条　 　线，使量角器的中心和它的端点重合，0°刻度线和射线重合。再在量角器相应的刻度线的地方点一个　 　。然后以第一次画的射线的端点为端点，过刚画的点，再画一条　 　线，
（3）我把这个角画在下边，注意要标上符号。
34．按要求画角。
（1）画一个比平角小40°的角。
（2）画一个比直角大20°的角。
六、解决问题
35．新情境民生热点 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
36．春暖花开，小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
（1）量一量，下图中小思的风筝线与地面形成的夹角∠1=　 　°。
（2）小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。
（3）若他们的风筝线一样长，则　 　的风筝飞得高。
37．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背在115°时最接近自然腰部的形状。如下图是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A 开始，画出最有利于人体脊柱健康的座椅靠背。
38．周日学校举行放风筝比赛，同学们所用的风筝线同样长，假如他们都把风筝线放到最长。下图是甲、乙两位同学比赛时的情景。
（1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是　 　°，乙同学的风筝线与地面的夹角是　 　°。
（2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越　 　。
（3）如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比甲、乙两位同学的高吗？把你的想法写一写。
39．新情境 传统文化 “丝绸之路”是一条古老而瑰丽的贸易通道，起点是长安(今西安)，终点是罗马。在一幅长方形“丝绸之路”地图中，长安的位置到地图两条宽边的距离分别是23厘米和10厘米，到两条长边的距离分别是11厘米和9厘米，这幅地图的面积是多少平方厘米
40．奇奇与妙妙玩弹玻璃球时发现，玻璃球撞到墙壁后会朝另一个方向弹走。
（1）量一量，填一填。
∠1=　 　 ∠2=　 　 ∠3=　 　 ∠4=　 　
（2）通过量角的度数，你发现了什么
（3）请根据发现的特点完成下面玻璃球的运动线路图，并判断两次反弹的过程中能否击中障碍物
41．蚕以桑叶为食料，吐丝结茧，是丝绸的主要原料来源。李叔叔是养蚕专业户，他有一个三角形养蚕基地如下图，他想扩建基地，并满足下面的要求：
①扩大后的基地必须仍是三角形；
②扩大后的基地面积比原来面积多3倍；
③原基地的3棵桑树分别在扩建后的三角形基地的三条边上。
请你按要求在图中画出扩建后的养蚕基地。
42．换新健身器材，开展健身活动。社区工作人员在广场新安装了如图所示的单杠。
（1）单杠中三条竖放着的铁管的位置关系是互相　 　。
（2）图中右边的铁管垂落，需要维修，请你说一说应该如何维修，并在图上画一画。
43．比赛结束，奇奇从点M返回四年级观赛区。点M距离直行跑道的最短距离是10米，观赛区最左边一排的同学与最右边的同学的最短距离是12米，四年级观赛区的面积是多少 (人的身体宽度不计)
44．单杠运动可以提高身体的柔韧性和协调性。如图是运动员某时刻两只大臂与单杠的夹角示意图，已知
（1）∠1与∠3的关系是什么 请说明理由。
（2）求∠2的度数。
45．第41届潍坊国际风筝会于2024年4月20日举行，吸引着大批中外风筝爱好者及游客前来竞技和游览。甜甜和妙妙也进行了风筝比赛，两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。
（1）量一量，甜甜的风筝线与地面的夹角是　 　，妙妙的风筝线与地面的夹角是　 　。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系
46．新考法 跨学科试题如图，a，b是两个互相平行的镜面，镜面c与镜面a，b分别垂直，一束光线照射到镜面b上，经反射，光线的路线如图所示。
（1）用量角器测量∠1、∠2的度数，并说一说你的发现。
∠1=　 　° ∠2=　 　°我的发现：　 　。
（2）请运用你的发现完成光线在镜面c，a上的反射路线图。
（3）当∠1 的度数为多少时，(2)中光线反射形成的路线图为长方形 请说明理由。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：0时16分，时针刚过12，分针刚过3，两针之间较小的夹角接近直角。
故答案为：C。
【分析】直角是90°角，根据时刻确定时针和分针的指向，然后确定两针之间夹角的类型即可。
2．B
【解答】解：∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠2=∠1=52°。
故答案为：B。
【分析】长方形四个角都是直角，可以计算出图中∠3的度数，再计算∠2度数，也可以说明∠1和∠2度数相等。
3．C
【解答】解：过点 P 作的∠A 两条边的平行线是 。
故答案为：C。
【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
4．C
【解答】解：转杆是由直角变为钝角，然后变为平角。
故答案为：C。
【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。由此判断杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为：直角→钝角→平角。
5．B
【解答】解：无论用放大多少倍的放大镜看一个角，角的度数不变，还是40°。
故答案为：B。
【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
6．C
【解答】解：A项：直线和射线都不能测量长度，无法比较长短，原题干说法错误；
B项：激光笔射出的线是射线，原题干说法错误；
C项：线段有2个端点，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
7．B
【解答】解：180°-55°-35°
=125°-35°
=90°，直线AB和直线CD的位置关系是互相垂直。
故答案为：B。
【分析】平角=180°，∠1和∠2中间角的度数=平角-∠1-∠2=90°，在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
8．C
【解答】解：
∠1=90°-∠3
∠2=90°-∠3
则∠1=∠2。
故答案为：C。
【分析】长方形、正方形四个角都是直角=90°，∠1、∠2都是直角-∠3，则∠1和∠2相等。
9．D
【解答】解：180°-70°=110°。
故答案为：D。
【分析】平角=180°，另一个角的度数=平角-其中一个角的度数。
10．D
【解答】解：60°÷30°=2（个）
9＋2=11（时）。
故答案为：D。
【分析】时针转动了60°，时针旋转了2个大格，也就是2小时，她到家的时刻=出发时刻＋2小时。
11．直；平
【解答】解：30°×3=90°，是直角；
30°×6=180°，是平角。
故答案为：直；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。直角=90°，平角=180°。
12．115；115
【解答】解：∠1=140°-25°=115°，如果将它放到2倍放大镜下观察，其角度是115°。
故答案为：115；115。
【分析】测量时角的一条边没有与0刻度线重合，根据外圈刻度，一条边指向25°，另一条边指向140°，用另一条边指向的刻度减去一条边指向的刻度就是这个角的度数。用放大镜看角，角的大小不变。
13．50
【解答】解：360°÷9=40°
90°-40°=50°
故答案为：50。
【分析】此题主要考查旋转的性质，通过观察图形可知直角三角形围绕顶点旋转了9次形成风车，一周为 360°，用 360°除以旋转次数即可得到每次旋转的角度，每个三角形是直角三角形，直角减去旋转角的度数，就是标记有红点的角的度数。
14．130
【解答】解：180°-30°-20°
=150°-20°
=130°。
故答案为：130。
【分析】外圈30°刻度对应的内圈刻度是 180°-30°=150°，这个角的度数=150°-20°。
15．互相平行
【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内，同时垂直与一条直线的两条直线互相平行。
16．直角边；重合；到直线外已知点的；直角边；直角符号
【解答】解：过直线外一点画垂线的方法是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和直线外已知点重合，过直线外已知点沿直角边向已知直线画直线即可，据此即可解答。
故答案为：直角边；重合；到直线外已知点的；直角边；直角符号。
【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过一点画出的已知直线的垂线。
17．25；115
【解答】解：∠3=90°-∠1=90°-25°=65°；
∠2=90°-∠3=90°-65°=25°；
∠1+∠2+∠3=25°+25°+65°=115°
故答案为：25；115。
【分析】观察图可知，∠1和∠3组成一个直角，已知∠1=25°，可以用减法求出∠3的度数，同样，∠2和∠3组成一个直角，∠2=90°-∠3，据此列式计算；要求∠1+∠2+∠3的度数和，直接将3个角的度数相加。
18．90；45
【解答】解：360°÷4=90°；
360°÷8=45°
故答案为：90；45。
【分析】圆周角是360°，将一张圆形纸对折再对折，相当于把圆周角平均分成4份，求每份是多少，用除法计算； 将一张圆形纸连续对折三次后，相当于把圆周角平均分成8份，求每份是多少，用除法计算。
19．4；10；锐；11；45；锐；6；55；钝
【解答】解：
4：10 锐角 11：45 锐角 6：55 钝角
故答案为：4；10；锐；11；45；锐；6；55；钝。
【分析】在钟面上，时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角、平角或者周角。
20．②③；③⑦；①⑥
【解答】解：线段有②③；射线有③⑦；直线有①⑥。
故答案为：②③；③⑦；①⑥。
【分析】线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，且它们都是直直的线，据此判断。
21．140
【解答】解：220°-180°=40°
180°-40°
=140°。
故答案为：140。
【分析】平角=180°，∠3=180°-∠2，其中， ∠1=∠2= ∠1+∠2+∠3-180°。
22．38
【解答】解：180°-71°×2
=180°-142°
=38°。
故答案为：38。
【分析】平角=180°，∠1和与它对折角的度数相等，∠2=平角-∠1×2。
23．错误
【解答】解：在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画1条。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
24．错误
【解答】解：平角的两边在一条直线上，有一个顶点和两条边，而直线没有端点，二者是不同的概念。
故答案为：错误。
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角的两条边在同一条直线上，平角=180°；直线是一条线，可以向两端无限延伸，不能测量长度，二者是不同的概念。
25．错误
【解答】解：直角都是90°，和位置无关。
故答案为：错误。
【分析】角由一个顶点和两条边组成，并且这两条边都是直直的。和书本、黑板的角相同大小的是直角，直角都是90°，和位置无关。
26．正确
【解答】解：角的大小和两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 角的大小和两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，两边叉开的越大，角就越大，反之，角越小。
27．错误
【解答】两个锐角的和一定比直角大是错误的。
故答案为： 错误。
【分析】两个锐角的和可能小于直角，比如30度和45度的和。
28．错误
【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；
如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；
故答案为：错误。
【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。
29．解：∠2：180°-135°=45°
∠3：180°-90°-45°
=90°-45°
=45°
【分析】直角=90°，平角=180°，∠2=180°-∠1，∠3=180°-90°-∠2。
30．解：∠1=180°-30°-30°=120°
【分析】∠1、∠2与折叠的角组成平角，折叠的角与∠2度数相等，所以用180°减去两个30°即可求出∠1度数。
31．解：∠1=90°-45°=45°
∠2=180°-45°=135°
∠3=180°-60°-45°=75°
答：∠1是45°，∠2是135°，∠3是75°。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°，平角=180°，直角=90°，据此计算出各角的度数。
32．（1）解：
（2）2
【解答】解：（2）C 到AO 的距离是经过C点向AO作垂线的长度，经过测量是2厘米。
故答案为：（2）2。
【分析】（1）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（2）把三角尺的一条直角边与AO重合，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C 重合，过点C 沿三角尺的直角边，向AO 画高，然后测量高的长度即可。
33．（1）90
（2）射；点；射
（3）解：
【解答】解：（1）经过测量∠1=90°；
（2）我先画一条射线，使量角器的中心和它的端点重合，0°刻度线和射线重合。再在量角器相应的刻度线的地方点一个点。然后以第一次画的射线的端点为端点，过刚画的点，再画一条射线。
故答案为：（1）90；（2）射；点；射。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）、（3）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。
34．（1）解：180°-40°=140°
（2）解：90°＋20°=110°
【分析】（1）平角=180°，比平角小40°的角=180°-40°=140°；
（2）直角=90°，比直角大20°的角=90°＋20°=110°，用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
35．解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。
【分析】因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂直线段即可；根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可。过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
36．（1）60
（2）解：
（3）小维
【解答】解：（1）经过测量∠1=60°；
（3）60°＜80°，小维的风筝飞得高。
故答案为：（1）60；（3）小维。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。据此解答即可。
（2）根据小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2即可。
（3）当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
37．解：
【分析】使量角器的中心和点A 重合，0°刻度线和座椅表面那条线段重合。在量角器115°刻度线的地方点一个点。以点 A 为端点，通过刚画的点，画一条射线，就是画出的115°的角。
38．（1）70；50
（2）高
（3）答：他的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。 ，因为风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高，所以丙同学的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。
【解答】解：（1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是70°，乙同学的风筝线与地面的夹角是50°。
（2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。
故答案为：（1）70；50；（2）高。
【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
（2）看图判断，风筝线与底面的夹角越大，风筝就飞得越高。
（3）风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。由此比较三人的风筝线与底面夹角的大小即可判断。
39．解：23+10=33(厘米)
11+9=20(厘米)
33×20=660(平方厘米)
答：这幅地图的面积是660平方厘米。
【分析】这幅地图的面积=长×宽；其中，长=两条宽边的距离相加，宽=两条长边的距离相加。
40．（1）60°；60°；40°；40°
（2）答：玻璃球撞向墙壁的路线与墙壁的夹角和弹走的路线与墙壁的夹角相等。
（3）
【解答】解：（1）经测量可知，∠1=60°，∠2=60°，∠3=40°，∠4=40°。
故答案为：（1）60°；60°；40°；40°。
【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
（2）玻璃球撞墙的路线与墙壁之间共形成三个独立的角，根据测量的结果说出自己的发现即可；
（3）撞击后玻璃球撞墙的路线与墙壁之间形成的两个角度数相等，由此根据已知夹角利用量角器画出反弹的路线即可。
41．解：
【分析】分别作三角形三条边的平行线，然后三条直线的交点围成的图形，就是扩建后的三角形基地。
42．（1）平行
（2）解：应该将图中右边的铁管修成和另一个水平铁管、地面互相平行的状态。借助三角尺，通过平移可以找到铁管的正确位置，如下图。(叙述合理即可)
【解答】解：（1）单杠中三条竖放着的铁管的位置关系是互相平行。
故答案为：（1）平行。
【分析】（1）同时垂直与地面的线段互相平行；
（2）将图中右边的铁管修成和另一个水平铁管、地面互相平行的状态。借助三角尺，通过平移可以找到铁管的正确位置。
43．解：10×12 =120(平方米)
答：四年级观赛区的面积是 120 平方米。
【分析】长方形的长为12米，宽为10米，面积=长×宽。
44．（1）解：∠1=∠3，因为，，所以。
（2）解：由题意得：∠1+∠2+(∠2+∠3)= (①式)，∠1+∠2+∠3=180°(②式)，
所以①式-②式：
答：∠2的度数是80°。
【分析】（1）观察图可知，∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°，两个角与一个相同的角相加，和相等，则这两个角度数相等；
（2）已知∠1+∠2=130°，∠2+∠3=130°，可以将两边分别相加，可以得到∠1+∠2+∠2+∠3=130°+130°=260°，又知，∠1+∠2+∠3=180°，用减法可以求出∠2的度数。
45．（1）55°；45°
（2）风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）观察图可知，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。
46．（1）40；40；反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等
（2）解：光线在镜面c，a上的反射路线图如下图所示。
（3）解：当∠1=45°时，(2)中光线发射形成的路线图为长方形。
理由：当∠1=45°时，光线在镜面c，a上的反射路线图如图所示。
∠2=∠1=45°，∠3=180°-∠1-∠2=90°
∠4=180°-90°-∠2=45°
∠5=∠4=45°
∠6=180°-∠4-∠5=90°
同理，∠7=90°，∠8=90°，
所以当∠1=45°时，(2)中光线发射形成的路线图为长方形。
【解答】解：（1）经过测量∠1=40°，∠2=40°，我发现：反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等。
故答案为：（1）40；40；反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等。
【分析】（1）经过测量发现：反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等；
（2）依据反射前后，光线与镜面形成的角的度数相等画出反射路线；
（3）直角=90°，平角=180°，通过计算后得出∠3、∠6、∠7、∠8都是90度，则当∠1=45°时，(2)中光线发射形成的路线图为长方形。
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