第1单元圆应用题精选练习（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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第1单元圆应用题精选练习-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
1．淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。
2．一个半圆形花坛的周长是30.84米，它的占地面积是多少平方米？
3．沿着周长为18.84米的圆形花坛一周修一条1米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？
4．京华小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮，每平方米草皮25元钱，那么铺满草皮需要多少钱？
5．一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？
6．如图，一枚古钱币的直径为20毫米，中间正方形孔的边长为6毫米，这枚古钱币的面积是多少？
7．一个半径为4分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈（如图）。左、右两侧墙之间的距离是多少分米？
8．已知下图中正方形周长为16米，求阴影部分面积。
9．张奶奶用25.12米长的竹篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是多少平方米？
10．用一根长18.84米的绳子围绕一棵树干，刚好绕了6圈，这棵树树干的横截面积是多少平方米？
11．红星制造厂用下图所示的长方形铁皮做了2个啤酒瓶的瓶盖，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？
12．淘气用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？
13．一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。
（1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？
（2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？
14．如图，在一个直径是20米的半圆形池塘周围修了一条宽2米的小路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？
15．三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数）
16．如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？
17．王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？
18．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。
（1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。
（2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？
19．青海省德令哈市的塔式光热电站是我国戈壁滩上的超级工程，这个发电站的占地面积大约是多少平方千米？
发电站中间是一座高200米的吸热塔，24万片反光镜层层围绕着吸热塔组成一个直径约1.8千米的圆。
20．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播，它的圆形围墙直径大约为66米，请你算一算它的面积是多少。（π取3.1）
21．下图中圆的面积是62.8平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？

《第1单元圆应用题精选练习-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
1．见详解
【分析】可以根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘200求出一分钟车轮行走的距离，再乘7求出7分钟行走的路程与3000米比较即可。圆的周长C＝πd。
【详解】3.14×0.7×200×7
＝2.198×1400
＝3077.2（米）
3077.2≈3000。
答：我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。
2．
56.52平方米
【分析】根据半圆的周长的逆运算，，即可求出半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积再除以2，即可得解。
【详解】半径：30.84÷（3.14＋2）
＝6（米）
面积：3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
答：它的占地面积是56.52平方米。
3．21.98平方米
【分析】如图：
由图可知，周长为18.84米的圆形花坛，即小圆的周长已知，根据圆的周长＝2πr，求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再根据圆的面积＝πr2，求出小圆的面积和大圆的面积，又知求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可求出水泥路的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3＋1＝4（米）
3.14×42－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方米）
答：这条水泥路的面积是21.98平方米。
4．31400元
【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，先求出草皮的面积，草皮的面积×每平方米钱数＝铺满草皮需要的总钱数，据此列式解答。
【详解】3.14×（40÷2）2×25
＝3.14×202×25
＝3.14×400×25
＝1256×25
＝31400（元）
答：铺满草皮需要31400元钱。
5．12.56厘米；50.24平方厘米
【分析】时针从上午6时到上午9时，经过3小时；时针转一圈是12小时，那么3小时占12小时的；
求从上午6时到上午9时，长8厘米的时针针尖走过多少厘米，就是求半径为8厘米的圆的周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解；
求从上午6时到上午9时，长8厘米的时针扫过的面积是多少平方厘米，就是求半径为8厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】9时－6时＝3小时
3÷12＝
2×3.14×8×＝12.56（厘米）
3.14×82×
＝3.14×64×
＝50.24（平方厘米）
答：它的针尖走了12.56厘米，时针扫过的面积是50.24平方厘米。
6．278平方毫米
【分析】古钱币的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2－6×6
＝3.14×102－36
＝3.14×100－36
＝314－36
＝278（平方毫米）
答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。
7．83.36分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的一周的长度；根据题意可知，圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈，左、右两侧墙之间的距离等于圆的周长×3，再加上直径的长度，据此解答。
【详解】3.14×4×2×3＋4×2
＝12.56×2×3＋8
＝25.12×3＋8
＝75.36＋8
＝83.36（分米）
答：左、右两侧墙之间的距离是83.36分米。
8．3.44平方米
【分析】已知正方形周长为16米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，也是圆的直径的2倍，据此求出圆的直径，再根据r＝d÷2，求出圆的半径；
观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。
【详解】正方形的边长：16÷4＝4（米）
圆的直径：4÷2＝2（米）
圆的半径：2÷2＝1（米）
4×4－3.14×12×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
答：阴影部分面积是3.44平方米。
9．100.48平方米
【分析】根据题意，圆的周长的一半是25.12米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半为πr，圆的半径为（25.12÷3.14）米，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数值，求出圆的面积，再用圆的面积除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96÷2＝100.48（平方米）
答：鸡舍的占地面积是100.48平方米。
10．0.785平方米
【分析】18.84米是树干6圈的长度，列式：18.84÷6，求出树干1圈的长度，也就是圆的周长，根据圆的周长C＝2πr，求出圆的半径。树干的横截面积就是圆的面积，圆的面积S＝πr2，据此代入数据进行解答。
【详解】18.84÷6＝3.14（米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这棵树树干的横截面积是0.785平方米。
11．27.52平方厘米
【分析】看图可知，剩下的边角料的面积＝长方形面积－2个圆的面积，长方形的长＝宽×2，圆的直径＝长方形的宽，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：剩下的边角料的面积是27.52平方厘米。
12．不一样大，圆的面积大
【分析】铁丝长度相当于正方形和圆的周长，根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别求出正方形和圆的面积，比较即可。
【详解】正方形：62.8÷4＝15.7（厘米）
15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
圆：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314＞246.49
答：它们围成的面积不一样大，圆的面积大。
13．（1）314平方米（2）2763.2元
【分析】（1）用小明的平均步长乘走的步数，计算出小明一共走了多少米，也就是这个圆形花坛的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆形花坛的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的占地面积。
（2）先计算出这条石子路的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入数值计算；用面积乘20，所得结果即为铺这条石子路大约要花的费用。
【详解】（1）圆形花坛的半径为：
0.4×157÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
圆形花坛的面积为：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。
（2）3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×122－3.14×102
＝3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
138.16×20＝2763.2（元）
答：铺这条石子路大约要花2763.2元。
14．69.08平方米
【分析】小路的形状是圆环的一半，小圆半径＝池塘直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再除以2即可。
【详解】20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）÷2
＝3.14×（144－100）÷2
＝3.14×44÷2
＝69.08（平方米）
答：这条小路的面积是69.08平方米。
15．433米
【分析】自行车车轮直径60厘米，先根据公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮的周长；
车轮滚动了230圈，用车轮的周长乘转动的圈数，即可求三渡水大桥全长约多少米。
【详解】60×3.14×230
＝188.4×230
＝43332（厘米）
43332厘米＝433.32米
433.32米≈433米
答：三渡水大桥全长约433米。
16．62.8平方分米
【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。
【详解】3.14×20＝62.8（平方分米）
答：这个圆的面积是62.8平方分米。
17．71.4米；557平方米
【分析】由题意可知，篱笆的长度等于直径为20米的圆的周长的一半，再加上2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出篱笆的长度；这个菜地的占地面积等于直径是20米的圆的面积的一半，再加上正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】20×2＋3.14×20÷2
＝40＋31.4
＝71.4（米）
20×20＋3.14×（20÷2）2÷2
＝20×20＋3.14×102÷2
＝20×20＋3.14×100÷2
＝400＋157
＝557（平方米）
答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。
18．（1）见详解
（2）31.4厘米
【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）画出的五个圆如图所示：
（2）2×3.14×2÷2×5
＝6.28×2÷2×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。
19．2.5434平方千米
【分析】根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（1.8÷2）2即可求出占地面积。
【详解】3.14×（1.8÷2）2
＝3.14×0.92
＝3.14×0.81
＝2.5434（平方千米）
答：这个发电站的占地面积大约是2.5434平方千米。
20．3375.9平方米
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（米）
＝3.1×1089
＝3375.9（平方米）
答：它的面积是3375.9平方米。
21．10平方厘米
【分析】根据题意可知，三角形的两条直角边等于圆的半径，三角形面积公式＝底×高÷2，即三角形面积＝圆的半径2÷2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，代入数据，求出圆的半径2，进而求出三角形面积。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
答：三角形的面积是10平方厘米。
【点睛】明确三角形的两条边与圆的半径之间的关系是解答本题的关键。
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