3.5.1 对数的概念 学案1（含部分答案）

3.5.1
对数的概念
学案
课前预习学案
一、预习目标
了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，
二、预习内容
对数概念：
1.一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做
，记作．其中，叫做对数的
，叫做
．
例如：，读作：以3为底9的对数为2
．
（1）概念分析：对数式中各字母的取值范围：
：
；
：
；
：．
（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）．
2.以10为底的对数称为
，以e为底的对数称为
3.
三、提出疑惑
课内探究学案
学习目标
理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2‘
并能运用恒等式进行计算。
学习重难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、
学习过程
（一）合作探究
探究一.指数式和对数式互化
1.将下列指数式写成对数式：
解析：直接用对数式的定义进行改写．
解：
点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．
变1.将下列对数式写成指数式：
探究二.求对数值
2、⑴，⑵，⑶，⑷
解析：将对数式写成指数式，再求解．
解：
点评：考察了指数与对数的相互转化．
变2.求下列对数的值
（1）
（2）
（3）
（二）反思总结
（三）当堂检测
1.完成下列指数式与对数式的互化：
（1）2
，
（2）
，
（3）
，
（4）
，
（5）
，
（6）
　
．
2．求下列对数的值
（1）=
　
，
（2）=
　
，
（3）=
　　　
，
（4）=
，
（5）=
课后练习与提高
1．对数式的值为
（
）
（A）
1（B）-1（C）（D）-
2、若log
[
log
(
logx)]
=
0，则x为(
)．
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
3.计算
（1）
（2）
4.已知且，，，求
的值。
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