1.2.4 绝对值 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.2.4 绝对值
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：哪个排球的质量好一些？
情境引入
学习目标
1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
2.掌握绝对值的性质
讲解
如图，小李和小明分别从-3和3出发，他们到原点0停止后走过的距离相同么？
我们把-3到原点的距离用绝对值表示为____，同理____，那么-3和3到原点的距离_______
相同
3
3
一般地，数轴上表示数的点与_______的距离叫做数的绝对值，记作
笔记
原点
例如，下图所示：
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
|-5| = 5
|+4| = 4
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即
(1)如果 a＞0，那么|a|=___；
(2)如果 a=0，那么|a|=___；
(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
a
-a
0
|a|≥0
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
1.计算:
(1)=_____， =_____， -
(2)的绝对值等于______，的相反数等于______.
2.写出下列各数的绝对值:
-21，，-7.8，+3.
解:=21，=，=7.8，=3.
2
0.75
-
-
绝对值的意义理解
易错点
例下列说法正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.绝对值等于它的相反数的数是负数
C.不存在绝对值最小的数
D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近
绝对值的意义理解
易错点
思考:相反数与绝对值的联系是什么？
绝对值为正数的数有两个，
并且它们互为相反数
|-5|=5
|+5|=5
绝对值等于5的数是_______.
±5
互为相反数的两个数的绝对值相等.
(1)绝对值等于0的数是___;
(2)绝对值等于5.25的正数是_____;
(3)绝对值等于5.25的负数是______;
(4)绝对值等于2的数是_______;
(5) 若|b|=-b,则b是_______；若|b|=b,则b是_______
(填“正数”“负数”“非正数”“非负数”）
0
5.25
-5.25
±2
典例精析
例
非正数
非负数
1.当x=____时，5取最小值，这个最小值是_____;当a=____时,36-取最大值，这个最大值是_____.
2.已知=8，|a|>a，则a等于_____.
3.|x|=，则x=________; |-x|=______;若|-2.5|=|-a|，则a=_________.
0
5
2
36
2.5或-2.5
-8
或-
绝对值的非负性
重点
例.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值.
解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0,
所以x-4=0,y-6=0.
所以x=4,y=6.
所以x+y=4+6=10.
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
1. 判断并改错：
(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( )
(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( )
(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )
(5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )
基础巩固题
×
×
×
×
√
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
3. 的相反数是_____；若 ，则 _____.
0
非负数
非正数
±2
4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3|=3；
解：
|3.14|=3.14；
|-2.8|=2.8.
| a – b | =______(a＞b).
a-b
| b |=______ (b＜0)；
化简：
-b
| 0.2 |=______；
0.2
能力提升题
=______；
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.
拓广探索题
+5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6