3.5.2 对数函数的图像与性质 教案1

3.5.2
的图像与性质
教案
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1、知识与技能
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（1）
由前面学习指数函数的基础上,根据函数的定义引入对数函数．
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（2）
能够理解指数函数与对数函数的关系,理解反函数的定义．
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（3）
会求指数函数与对数函数的反函数．
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2、
过程与方法
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（1）让学生掌握指数函数与对数函数之间的关系．
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（2）学会问题的转化,常规思维的迁移．
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3、情感．态度与价值观
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使学生通过学习对数函数,了解指数函数与对数函数之间的关系．在学习的过程中体会研究函数要紧扣函数的定义去理解对应关系．增强学习对数函数的积极性和自信心．
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[教学重点]:
对数函数的定义的理解以及对数函数与指数函数的关系．
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"欢迎登陆21世纪教育网 )[教学难点]：对数函数与指数函数之间的关系．
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"欢迎登陆21世纪教育网 )[课时安排]:
1课时
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"欢迎登陆21世纪教育网 )[学法指导]：学生思考、探究．
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"欢迎登陆21世纪教育网 )【新课导入】
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"欢迎登陆21世纪教育网 )[互动过程1]
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"欢迎登陆21世纪教育网 )复习：1．对数函数是怎么定义的 对数函数与指数函数之间的关系是什么
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"欢迎登陆21世纪教育网 )2．指数函数的图像和性质是什么
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"欢迎登陆21世纪教育网 )3．练习:求下列函数的反函数
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一、对数函数的图像
[互动过程1]
你能画出对数函数的图像吗 采用什么方法 传统的作图方法有哪些
方法一:描点法:先列出的对应值表:
…
1
2
4
8
…
…
-2
-1
0
1
2
3
…
再用描点法画出图像
方法二、借助互为反函数之间的对应关系,画出函数的图像,再变换为的图像．
分析:由于指数函数和对数函数所表示的和这两个变量间的关系是一样的,因而函数和的图像是一样的,用表示自变量,把轴、轴的位置互换,就得到的图像．
习惯上,
轴在水平位置,
轴在竖直位置,把图（2）翻转,使轴在水平位置,得到通常的的图像．
二、对数函数的性质:
观察对数函数的图像,过点（1,0）,即时,;函数图像都在轴右边,表示了零和负数没有对数;当时,
的图像位于轴上方,即时,;函数在上是增函数．
三、练习:请同学们画出下列函数的图像:
;
从你画的图形上,请你比较一下,你能总结出什么规律 得到什么结论
课堂小结:
作业:请你在同一坐标系中画出下列几组函数的图像．
;