3.5.3 对数函数的图像和性质 学案4（含答案）

3.5.3
对数函数的图像和性质
学案
课前预习
一、预习目标
记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1、对数函数的定义_______________________________________.
2、对数函数y
=
logax
(a＞0,且a≠
1)的图像和性质
研究函数
和
的图象；
请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画出函数
和
的图象:
X
…
1
…
…
0
…
…
0
…
观察发现:认真观察函数
y=log2x的图象填写下表：
（表一）
图象特征
代数表述
　图象位于y轴的________.
定义域为：　
　图象向上、向下呈_________趋势.
　值域为：
图象自左向右呈___________趋势.
函数在(0,+∞)上是：
观察发现:认真观察函数
的图象填写下表：
（表二）
图象特征
代数表述
　
　
　
　
　
对数函数y
=
logax
(a＞0,且a≠
1)的图像和性质：
（表三）
0a>1
图象
定义域
值　域
性质
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
2掌握对数函数的性质.
学习重难点
对数函数的图象与性质
二、学习过程
探究点一
例1：求下列函数的定义域:
（1）
;
(2)
.
练习：求下列函数的定义域:
（1）
;
（2）
.
解析
:
直接利用对数函数的定义域求解，而不能先化简．
解：略
点评：本题主要考查了对数函数的定义域极其求法．
探究点二
例2：比较下列各组数中两个值的大小:
(1)
(2)
（3）loga5.1，loga5.9
(a＞0,且a≠
1).
（1）
____
;
（2）
____
;
(3)
若
<
，
则m____n;
（4）若
>
，则m____n.
三、反思总结
四、当堂检测
1、求下列函数的定义域
（1）
（2）
2、比较下列各组数中两个值的大小
（1）
（2）
课后练习与提高
１.函数f(x)=lg()是
（奇、偶）函数。
２．已知函数f(x)=log0.5
(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为
。
３．已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
y
x
O
x
=1
(1,0)
O
y
x
(1,0)
x
=1
O
y
x