《15．1．1从分数到分式》习题
1、分式，当_______时，分式有意义；当_______时，分式的值为零．
2、有理式①，②，③，④中，是分式的有( )
A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④
3、分式中，当时，下列结论正确的是( )
A、分式的值为零； B、分式无意义
C、若时，分式的值为零； D、若时，分式的值为零．
4、当_______时，分式的值为正；当______时，分式的值为负．
5、下列各式中，可能取值为零的是( )
A、 B、 C、 D、
6、使分式无意义，x的取值是( )
A、0 B、1 C、 D、
7、已知，取哪些值时：
(1)的值是正数；
(2)的值是负数；
(3)的值是零；
(4)分式无意义．
《分式》教案
教材分析
本节课的教材“从分数到分式”，通过学生对熟知的实例的思考得出一些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们进行观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念.
在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0.
本节课教材的编写有以下三个特点：
1、背景：从典型实例出发引出分式概念.
2、思想：通过分数与分式的类比，渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法.
3、问题性：全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的.
本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础.
教学目标
1、知识与技能
（1）理解分式的含义，能区分整式与分式.
（2）理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义.
（3）学会约分.
2、过程与方法
（1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力.
（2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力.
（3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识.
3、情感、态度与价值观
通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动，使学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣.
教学重难点
从实际问题出发，通过类比与观察，由学生自己抽象出分式的概念.
教学方法
“问题——活动——达成”式的教学方法.
教学准备
多媒体.
教学过程
活动（一）：
教师引导学生观察章前图，自学本章导言，并回答下列问题：
1、我们过去学过整式，请你举出几个整式的例子.
2、观察两个式子与，指出它们的特点，它们属于整式吗？
3、本章我们将要学习哪些内容？
章前引言，是学习本章知识的一个“导游图”，通过对引言的学习，给学生展现一个全章知识的背景，初步了解本章将要学习哪些知识.激发学生的学习兴趣.
活动（二）：
问题
1、填空
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为______cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.
（2）把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
2、请你观察式子，及引言中的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
3、通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？你能再举些分式的例子吗？
师生行为：教师用投影仪展示做一做，由学生思考后口答结果，教师板书.
教师展示“大家谈谈”后，启发、引导学生充分发表意见，然后教师总结出以下几点：
（1）这些式子与分数一样都是的形式.
（2）分数的分子与分母都是整数.
（3）这些式子中A、B都是整式，且B中含有字母，然后教师再提一个问题：与分数对比，你能给这些式子起个名称吗？
到此分式的概念也就“水到渠成”了.
先由学生说出什么叫分式，然后板书分式的定义.
设计意图
1、“问题是创新的开始”，以问题来引导学生的学习活动，可以促使学生主动探究，培养问题意识和创新意识.
2、通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力.
3、通过具体实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅可以发展学生的应用意识，而且培养学生抽象思维能力.
活动（三）：
问题
1、分式与整式的不同点在哪里？
2、对于分式，由于字母x、y可以表示不同的数，当x、y取具体数值时，它就变成了分数，请你举出几例.
3、分式中的分母应满足什么条件？
教师提出做一做，把分数与分式建立起联系，形成一种新的认知结构.“大家谈谈“，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特殊与一般的关系，同时也为本课内容提供一个具体背景.教师应强调由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0.教师板书，当B≠0时，分式才有意义.
4、怎样约分？
活动（四）
练习：书中3页练习.此项活动教师重点关注分层训练.
课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识？
2、你有什么发现或体会？
学生思考后充分发表自己的意见，然后互相补充，师生共同归纳出本节课的主要内容.
通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯.
内容提示：
（1）学会了哪些知识、思想和方法？
（2）你对数学又有哪些新的认识和体会？
（3）本节课你有哪些不理解的问题？你准备怎样解决？
（4）你对老师的教学有哪些意见和建议？你准备采取什么方式与老师沟通？
布置作业
课本第4页、第6页习题.
课件20张PPT。第十二章 分式和分式方程12.1 分式分式定义：一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母. A 叫做为分式的分子，B 叫做为分式的分母.①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零分母中含有字母的是分式
分母中不含字母的是整式例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1) (2) (3) (4)整式：
分式：为什么⑵和⑷不是分式？判断的关键是什么？整式：分式：⑴⑵⑶⑻⑷⑸⑹⑺巩固练习二、分式的求值解：当a=1时，==1当a=2时，==三个条件分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零例3 对于分式 .⑴当x等于何值时，分式无意义？⑵当x等于何值时，分式的值为零？解（1）由x-2=0，得x=2.
∴当x=2时，分式无意义.（2）由x2-4=0，得x=2或-2；
由x-2≠0，得x≠2.
∴x=-2时，分式的值为零.
随堂练习1.若分式 无意义，则x=______.2.若分式 有意义，则x应取何值？3.若分式 =0，则x=___________.4.若分式 =0，则x=___________.3或-3任意实数3-3 分式类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.例1? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由(2)知解: 由 (1)知 巩固练习1.若把分式 的 和 都扩大两倍，则分式
的值( ) A．扩大两倍 B．不变
C．缩小两倍 D．缩小四倍2.若把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值( ).
A．扩大3倍 B．扩大9倍
C．扩大4倍 D．不变B
A分数是如何约分的？1、约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.=这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？解：找公因式方法（1）约去系数的最大公约数
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂
{例1：约分例2：约分 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.解：约分(3)(4)练习12.2 分式的乘除 分式的乘法法则：两个分式相乘， 把
分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的
分母.
分式的除法法则：两个分式相除， 把
除式的分子分母颠倒位置后，
再与被除式相乘.例1: 计算[注意]:运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.例2: 计算[解题技巧] (1)分式的分子，分母都是多项式的分式除法先转化为乘法，然后把多项式进行因式分解，最后约分，化为最简分式.
(2)如果除式是整式，则把它的分母看做”1”.
