第四单元 比培优卷（含答案） 2025-2026学年人教版六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第四单元 比培优卷（含答案） 2025-2026学年人教版六年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-10 11:03:46 | ||
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文档简介
第 四单元培优卷
时间：70分钟 分值:100分 得分：
一、用心填写。(第8题4分，第9~11题每空2分，其余每空1分，共21分)
(填小数)
2.把0.75：1.2化成最简单的整数比是（ ），这个比的后项加上24，要使比值不变，前项应加上( )。
3.开心礼品店本周新接到了180个订单，比上周多接到了 ，则开心礼品店上周与本周接到订单数量的比是（ ）。
4.在下面的这两句诗中，左右结构的字的个数与总字数的最简单的整数比是（ ）。
5.图中是两辆汽车模型，如果右边的汽车模型长12cm，那么左边的汽车模型长（ ）cm。
6.还记得课本上提到的黄金比吗 把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体的长度之比时，这个比就称为黄金比，约为0.618：1。当一个人的下半身长度(脚底至肚脐的长度)与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物塑像，这座塑像的下半身应长（ ）米。
7.一个等腰三角形的周长是30厘米，其中两条边的长度之比是1：2。这个等腰三角形的底是( )厘米。
8.(新考法·说理表达)小本在读一本数学杂志时发现了一道数学趣味题：大象是一家公司的老板，因小猪、小狗和狐狸工作努力，大象决定拿出3000元按4：5：6的比奖励给小猪、小狗和狐狸，正当小猪、小狗思考着自己拿钱的份数时，狐狸提出了自己的想法。
你觉得狐狸的想法合理吗 （ ）(填“合理”或“不合理”)。理由： 。
9.一杯盐水中盐和水的质量比是1：4，盐水的质量是150g，要使盐的质量是水的质量的 需要加入( )g水。
10.有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出 的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2：1，乙袋大米的质量是（ ）千克。(袋子的质量忽略不计)
11.平行四边形ABCD 如图所示,点E 是AD 边上的一点,且AE:ED=3:2,三角形 BEC 的面积比三角形ABE 的面积多24 cm ，那么平行四边形ABCD 的面积是( )cm 。
二、精心选择。(每题2分，共14分)
1.青青合唱团共有成员70人，这个合唱团的男、女成员人数的比不可能是（ ）。
A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.11:3
2.下列情境中的比可以用2：3表示的是（ ）。
哥哥与妹妹的身高比 小正方形与大正方形
3.一款地板清洁液的使用方法为1瓶盖本产品与3升水混合均匀(1：50)。下面关于“1：50”的描述中，不正确的是（ ）。
A.1份原液配50份水 B.如果放50毫升的原液，就要配2500毫升的水
C.水与稀释后的液体的体积比为 D.稀释后的液体与原液的体积比为51：1
4.下面各桶上标的是配制涂料时所用两种颜料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（ ）。
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
5.从A瓶中倒出 的水装入B瓶，这时两个瓶中水的质量就相等了。原来A、B两个瓶中水的质量的比是( )。
A.4:3 B.3:2 C.2:1 D.4:1
6.为响应国家低碳生活的号召，张老师和王老师都选择骑共享单车出行。张老师家和王老师家相距5千米，张老师每分钟骑行250米，张老师和王老师骑行的速度之比是2：3，如果他们分别同时从家里骑车出发，相向而行，经过（ ）分钟，两人相遇。
A.20 B.12 C.8 D.6
7.如图，若两个正方形中的涂色部分的面积之比是3：1，则大正方形中的空白部分与小正方形中的空白部分的面积之比是（ ）。
A.15:1 B.12:1
C.9:1 D.18:1
三、细心计算。(每题8分，共16分)
1.把下面各比化成最简单的整数比。
210:140
2.求下面各比的比值。
0.45: 1.5 30分: 时
四、操作与实践。(共9分)
图中每个小方格的边长是1 cm。
(1)在方格纸上画一个周长是24 cm的长方形，使长与宽的比是3：1。(4分)
(2)把下面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形，并给面积较小的三角形涂色。(5分)
五、解决问题。(共40分)
1.一个足球的表面是由正五边形和正六边形共32个图形组成的，已知正五边形和正六边形的个数之比是3：5。这个足球表面分别有多少个正五边形和正六边形 (6分)
2.周朝时期，商高提出并证明了“勾股定理”。“勾三股四弦五”是指一个直角三角形的短直角边(勾)长是3，长直角边(股)长是4，那么斜边(弦)长就是5，即勾：股：弦=3：4：5。用一根72厘米长的铁丝恰好围成一个各边的长符合这个比的直角三角形，这个直角三角形的弦长是多少厘米 面积是多少平方厘米 (6分)
3.冰糖雪梨汤由冰糖、雪梨和百合按3：40：4的质量比配好后熬成，有润肺止咳的功效。
(1)李阿姨要熬制冰糖雪梨汤，她准备的雪梨比冰糖多444g，需要准备百合多少克 (6分)
答案冰糖雪梨汤对人体健康有诸多好处，可以润肺止咳、清热降火等。但糖尿病患者和血糖偏高的人需要谨慎饮用。
(2)王阿姨家里有雪梨、百合、冰糖各160g，当百合用完时，冰糖还剩多少克 雪梨又加入了多少克 (6分)
4.一家大型商场有三层，一共有345个店铺，一层与二层店铺数量的比是5：3，一层与三层店铺数量的比是10：7。一层、二层和三层分别有多少个店铺 (8分)
用甲、乙两个粮仓存放大米，甲粮仓存放大米的质量是乙粮仓的 如果从乙粮仓运30吨大米到甲粮仓，那么甲粮仓与乙粮仓存放大米的质量的比是4：5。原来甲、乙两个粮仓各存放大米多少吨 (8分)
一、1.15 16 4 0.8
2.5:8 15
3.5:6
4.5:14
5.8
6.3.09
7.6
8.不合理 如果按4：5：6的比分配，总份数为4+5+6=15，小猪、小狗、狐狸分别分得总钱数的 ；如果按狐狸的想法，小猪、小狗、狐狸分别分得总钱数的- / ,因为 所以小猪分得的钱数变少了，小狗分得的钱数没变，狐狸分得的钱数变多了(合理即可)
9.30
10.40
11.120
二、1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A
三、1.3:2 8:5 4:1 15:8
2. 0.3 2 1.25
四、(1)(2)如图所示。[(2)分法、涂法均不唯一]
五、 (个)
(个)
答：这个足球表面有12个正五边形，有20个正六边形。
厘米)
厘米)
厘米)
18×24÷2=216(平方厘米)
答：这个直角三角形的弦长是30 厘米，面积是216平方厘米。
3.(1)444÷(40-3)=12(g)
12×4=48(g)
答：需要准备百合48g。
(2)160÷4=40(g)
160-3×40=40(g)
40×40—160=1440(g)
答:冰糖还剩40 g,雪梨又加入了1440g。
4.因为5:3=10:6,所以一层、二层和三层店铺数量的比是10：6：7。
(个)
(个)
(个)
答：一层有 150个店铺，二层有90个店铺，三层有105个店铺。
(吨)
(吨)
(吨)
答：原来甲粮仓存放大米450 吨，乙粮仓存放大米630 吨。
时间：70分钟 分值:100分 得分：
一、用心填写。(第8题4分，第9~11题每空2分，其余每空1分，共21分)
(填小数)
2.把0.75：1.2化成最简单的整数比是（ ），这个比的后项加上24，要使比值不变，前项应加上( )。
3.开心礼品店本周新接到了180个订单，比上周多接到了 ，则开心礼品店上周与本周接到订单数量的比是（ ）。
4.在下面的这两句诗中，左右结构的字的个数与总字数的最简单的整数比是（ ）。
5.图中是两辆汽车模型，如果右边的汽车模型长12cm，那么左边的汽车模型长（ ）cm。
6.还记得课本上提到的黄金比吗 把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体的长度之比时，这个比就称为黄金比，约为0.618：1。当一个人的下半身长度(脚底至肚脐的长度)与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物塑像，这座塑像的下半身应长（ ）米。
7.一个等腰三角形的周长是30厘米，其中两条边的长度之比是1：2。这个等腰三角形的底是( )厘米。
8.(新考法·说理表达)小本在读一本数学杂志时发现了一道数学趣味题：大象是一家公司的老板，因小猪、小狗和狐狸工作努力，大象决定拿出3000元按4：5：6的比奖励给小猪、小狗和狐狸，正当小猪、小狗思考着自己拿钱的份数时，狐狸提出了自己的想法。
你觉得狐狸的想法合理吗 （ ）(填“合理”或“不合理”)。理由： 。
9.一杯盐水中盐和水的质量比是1：4，盐水的质量是150g，要使盐的质量是水的质量的 需要加入( )g水。
10.有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出 的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2：1，乙袋大米的质量是（ ）千克。(袋子的质量忽略不计)
11.平行四边形ABCD 如图所示,点E 是AD 边上的一点,且AE:ED=3:2,三角形 BEC 的面积比三角形ABE 的面积多24 cm ，那么平行四边形ABCD 的面积是( )cm 。
二、精心选择。(每题2分，共14分)
1.青青合唱团共有成员70人，这个合唱团的男、女成员人数的比不可能是（ ）。
A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.11:3
2.下列情境中的比可以用2：3表示的是（ ）。
哥哥与妹妹的身高比 小正方形与大正方形
3.一款地板清洁液的使用方法为1瓶盖本产品与3升水混合均匀(1：50)。下面关于“1：50”的描述中，不正确的是（ ）。
A.1份原液配50份水 B.如果放50毫升的原液，就要配2500毫升的水
C.水与稀释后的液体的体积比为 D.稀释后的液体与原液的体积比为51：1
4.下面各桶上标的是配制涂料时所用两种颜料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（ ）。
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
5.从A瓶中倒出 的水装入B瓶，这时两个瓶中水的质量就相等了。原来A、B两个瓶中水的质量的比是( )。
A.4:3 B.3:2 C.2:1 D.4:1
6.为响应国家低碳生活的号召，张老师和王老师都选择骑共享单车出行。张老师家和王老师家相距5千米，张老师每分钟骑行250米，张老师和王老师骑行的速度之比是2：3，如果他们分别同时从家里骑车出发，相向而行，经过（ ）分钟，两人相遇。
A.20 B.12 C.8 D.6
7.如图，若两个正方形中的涂色部分的面积之比是3：1，则大正方形中的空白部分与小正方形中的空白部分的面积之比是（ ）。
A.15:1 B.12:1
C.9:1 D.18:1
三、细心计算。(每题8分，共16分)
1.把下面各比化成最简单的整数比。
210:140
2.求下面各比的比值。
0.45: 1.5 30分: 时
四、操作与实践。(共9分)
图中每个小方格的边长是1 cm。
(1)在方格纸上画一个周长是24 cm的长方形，使长与宽的比是3：1。(4分)
(2)把下面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形，并给面积较小的三角形涂色。(5分)
五、解决问题。(共40分)
1.一个足球的表面是由正五边形和正六边形共32个图形组成的，已知正五边形和正六边形的个数之比是3：5。这个足球表面分别有多少个正五边形和正六边形 (6分)
2.周朝时期，商高提出并证明了“勾股定理”。“勾三股四弦五”是指一个直角三角形的短直角边(勾)长是3，长直角边(股)长是4，那么斜边(弦)长就是5，即勾：股：弦=3：4：5。用一根72厘米长的铁丝恰好围成一个各边的长符合这个比的直角三角形，这个直角三角形的弦长是多少厘米 面积是多少平方厘米 (6分)
3.冰糖雪梨汤由冰糖、雪梨和百合按3：40：4的质量比配好后熬成，有润肺止咳的功效。
(1)李阿姨要熬制冰糖雪梨汤，她准备的雪梨比冰糖多444g，需要准备百合多少克 (6分)
答案冰糖雪梨汤对人体健康有诸多好处，可以润肺止咳、清热降火等。但糖尿病患者和血糖偏高的人需要谨慎饮用。
(2)王阿姨家里有雪梨、百合、冰糖各160g，当百合用完时，冰糖还剩多少克 雪梨又加入了多少克 (6分)
4.一家大型商场有三层，一共有345个店铺，一层与二层店铺数量的比是5：3，一层与三层店铺数量的比是10：7。一层、二层和三层分别有多少个店铺 (8分)
用甲、乙两个粮仓存放大米，甲粮仓存放大米的质量是乙粮仓的 如果从乙粮仓运30吨大米到甲粮仓，那么甲粮仓与乙粮仓存放大米的质量的比是4：5。原来甲、乙两个粮仓各存放大米多少吨 (8分)
一、1.15 16 4 0.8
2.5:8 15
3.5:6
4.5:14
5.8
6.3.09
7.6
8.不合理 如果按4：5：6的比分配，总份数为4+5+6=15，小猪、小狗、狐狸分别分得总钱数的 ；如果按狐狸的想法，小猪、小狗、狐狸分别分得总钱数的- / ,因为 所以小猪分得的钱数变少了，小狗分得的钱数没变，狐狸分得的钱数变多了(合理即可)
9.30
10.40
11.120
二、1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A
三、1.3:2 8:5 4:1 15:8
2. 0.3 2 1.25
四、(1)(2)如图所示。[(2)分法、涂法均不唯一]
五、 (个)
(个)
答：这个足球表面有12个正五边形，有20个正六边形。
厘米)
厘米)
厘米)
18×24÷2=216(平方厘米)
答：这个直角三角形的弦长是30 厘米，面积是216平方厘米。
3.(1)444÷(40-3)=12(g)
12×4=48(g)
答：需要准备百合48g。
(2)160÷4=40(g)
160-3×40=40(g)
40×40—160=1440(g)
答:冰糖还剩40 g,雪梨又加入了1440g。
4.因为5:3=10:6,所以一层、二层和三层店铺数量的比是10：6：7。
(个)
(个)
(个)
答：一层有 150个店铺，二层有90个店铺，三层有105个店铺。
(吨)
(吨)
(吨)
答：原来甲粮仓存放大米450 吨，乙粮仓存放大米630 吨。