【学霸笔记】16　第三章　1．第1课时　重力与弹力 课件 物理人教版必修1

(共94张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第1课时　重力与弹力
第三章　相互作用——力
1．重力与弹力
[学习目标]
1．知道重力产生的原因、大小和方向，知道重心的概念。
2．会用力的图示和示意图表示力，知道其区别。
3．知道弹力的定义及产生的条件，会判断弹力的有无及方向。
4．知道胡克定律的内容、表达式，会用胡克定律解决相关问题。
[教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况
问题1　重心一定在物体上吗？重心的位置和哪些因素有关？
问题2　力的图示和力的示意图有什么区别？
问题3　胡克定律的表达式F＝kx中的x指的是什么？
探究重构·关键能力达成
知识点一　重力
【链接教材】　如图所示，是利用悬挂法确定形状不规则薄板重心位置的过程，这种方法的原理是什么？
提示：A点和D点悬线的拉力与薄板的重力平衡。
【知识梳理】　
1．重力
(1)定义：由于_______________而使物体受到的力。
(2)方向：____________。
(3)大小：G＝____，g是自由落体加速度。
地球的吸引
竖直向下
mg
2．重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用_______________，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：①物体的____________；②物体的______。
集中于一点
质量分布
形状
【思考讨论】　2024年8月，巴黎奥运会男子跳高赛场上演了一场巅峰对决。最终新西兰选手科尔夺冠，这场比赛吸引了全球观众的目光。如图所示，职业跳高运动员经常采用“背越式”，没有从事专业训练的运动员，往往采用的方式是“跨越式”。
问题1　你感觉哪种方式成绩会更好？为什么？
提示：“背越式”成绩会更好。因为在越过相同高度的横杆时，运动员采用“背越式”的重心比采用“跨越式”的重心升高的高度低，因此采用“背越式”可以越过更高的横杆，成绩会更好一些。
问题2　运动员跳高过程中所受重力的大小和方向是否改变？
提示：不变。
问题3　运动员从起跳到落地的过程中其重心位置是否变化？
提示：变化。
【知识归纳】　
1．对重力的理解
(1)产生：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力。与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)。
(2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。
(3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。
名师点睛：
2．对重心的理解
(1)重心是一个等效的概念， 引入重心， 就是把实际作用于物体各部分的重力用作用于重心的一个力来代替， 从而简化对重力的处理。
(2)质量分布均匀且形状规则的物体重心位于其几何中心， 可以在物体上也可以不在物体上。
(3)一般物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关， 当物体的形状或质量分布发生变化时， 重心相对于物体的位置也可能会发生变化。
【典例1】　(对重力的理解)关于重力，下列说法正确的是(　　)
A．重力没有施力物体
B．在空中飞行的物体不受到重力作用
C．重力的方向总是垂直于接触面向下
D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
√
D　[任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，A错误；在地球上或地球周围的物体都会受到重力的作用，B错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，C错误；由于地球各处的重力加速度大小不一定相等，故同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D正确。]
【典例2】　(重心的判断)某同学发现在空易拉罐中注入适量的水后，可以将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
C．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
D．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
√
C　[注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置可能改变，故B错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故C正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故D错误。]
易错警示　判断物体重心的三点注意
(1)重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态均无关。
知识点二　力的图示与力的示意图
【链接教材】　教材中如图所示的对重力的表示方法有什么特点？
提示：能准确地描述重力的大小、方向和作用点。
【知识梳理】　
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向_______________(严格按标度画)表示力的大小。
(2)______表示力的方向。
(3)_______________表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
线段的长短
箭头
箭尾或箭头
【思考讨论】　力的图示和力的示意图都能表示物体的受力情况，但二者在具体对物体进行受力分析时又有所不同。如图描述的是某人拉车的情境。
提示：甲是力的图示，乙是力的示意图。
问题2　力的图示和力的示意图在表示力时有什么不同？
提示：力的图示能精确表示力的三要素，力的示意图只能表示力的作用点和方向，粗略地表示力。
问题1　仔细观察并思考甲、乙两图中力的表示分别采用了哪种方式？
【知识归纳】　
1．力的表示方法
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) —
画线段 从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段
作图步骤 力的图示 力的示意图
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
示例
2．两点说明
(1)一个物体受多个力作用，作力的图示时须选用同一标度，线段长度与力的大小成正比，而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到的力，表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时，如无特殊说明，作出力的示意图即可。
【典例3】　(力的图示和力的示意图)如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。
(1)画出压力的图示；
(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。
[解析]　(1)画力的图示时，要按照以下步骤进行：
①选定标度→选适当长度的线段表示2 N的力。
②确定线段→从作用点起沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小画，线段标上刻度。如图甲所示，从O点竖直向下画一条长度为标度三倍的线段。
③标注方向→在线段上末端加箭头
表示力的方向。为了简便，也可以
画成图乙所示。
(2)画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块，画出所受重力和支持力的示意图。
[答案]　见解析
1．形变：物体在力的作用下______或______发生的变化。
2．弹力：发生形变的物体，要____________，对与它______的物体产生的力。
3．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。
(2)绳的拉力沿着绳指向绳______的方向。
知识点三　弹力的分析与计算
形状
体积
恢复原状
接触
收缩
4．胡克定律
(1)弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够____________的形变。
(2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能____________原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
(3)胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟__________________________________成正比，即F＝____。
(4)劲度系数：k为弹簧的____________，单位为____________，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
恢复原状
完全恢复
弹簧伸长(或缩短)的长度x
kx
劲度系数
牛顿每米
【思考讨论】　2024年4月19日全国蹦床冠军赛暨巴黎奥运会选拔赛(第三站)女子个人决赛在天津市滨海新区举行，天津队选手获得冠军。如图所示，蹦床运动员站在蹦床上静止不动。
问题1　蹦床对运动员的支持力是如何产生的？方向怎样？
提示：蹦床对运动员的支持力是由于蹦床发生弹性形变，从而对与它接触的运动员产生力的作用，方向垂直接触面向上。
问题2　运动员对蹦床的压力是怎样产生的？方向怎样？
提示：运动员对蹦床的压力是由于运动员发生了弹性形变，从而对与其接触的蹦床产生力的作用，方向垂直接触面向下。
【知识归纳】　
1．弹力有无的判断
根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生弹性形变。
(1)对形变明显的情况可以直接判断。
(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。
(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。
2．常见弹力方向的分析
3．弹力大小的计算
(1)对胡克定律F＝kx的理解
①公式中x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，注意不是弹簧的长度。
②弹簧的劲度系数由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，
即ΔF＝kΔx。
(2)计算弹力大小的两种方法
①公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
②二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力确定弹力的大小。
A　　　　　　　　B


C　　　　　　　　D
【典例4】　(弹力有无的判断)(多选)如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是(　　)
√
√
AC　[判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间不存在弹力，看物体是否能保持原来的状态；或者假设拿走其中一个物体，如果另一个物体的状态会发生变化，则说明两者之间必然存在弹力作用。对于A、C选项，假设物体A和B之间不存在弹力，A、C选项中的物体均保持静止，故物体之间无弹力作用；对于B、D选项，如果拿走B物体，A物体都会开始运动，那么物体A和B之间存在弹力。综上分析知A、C正确，B、D错误。]
A　　　　　　　　　　B


C　　　　　　　　　　D
【典例5】　(弹力方向的判断)下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
√
C　[选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；选项C中，球与球接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，球与面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，故C正确；选项D中，大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与大半圆接触点的半径，且指向大半圆圆心，故D错误。]
【典例6】　(源自鲁科版教材例题)(胡克定律的应用)如图所示，一根轻弹簧长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N。那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？
[思路点拨]　根据胡克定律，已知弹簧弹力F1和相应的伸长量l1－l0，可求出该弹簧的劲度系数。由于同一弹簧的劲度系数不变，再由已知的弹簧伸长量l2－l0，就可求出手受到的弹力F2。
[解析]　由题意可知，l0＝5.00 cm＝5.00×10-2 m，F1＝10.0 N，l1＝
6.00 cm＝6.00×10-2 m，
根据胡克定律，可得F1＝kx1＝k(l1－l0)
k＝＝ N/m＝1.00×103 N/m
当弹力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20 cm＝6.20×10-2 m
根据胡克定律，可得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103×(6.20－5.00)×10-2 N＝12.0 N
所以，当这根弹簧伸长到6.20 cm时，手受到的弹力大小为12.0 N。
[答案]　12.0 N
[母题变式]　[典例6]中，更换弹簧，探究弹簧弹力随其形变量变化的规律，如图所示。
(1)求该弹簧的原长和劲度系数；
(2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？
请说明理由。
[解析]　(1)弹簧的弹力为0时弹簧处于原长状态，对应题图可知，弹簧原长l0＝10 cm
由F-l图线可知，当弹簧长度l＝5 cm时，弹簧弹力F＝10 N
由胡克定律F＝kx可得
10 N＝k(0.1 m－0.05 m)
解得k＝200 N/m。
(2)题图中左边图线不能延长至与纵轴相交，因弹簧丝有一定的粗细，不可能压缩到弹簧长度为零。
[答案]　(1)10 cm　200 N/m　(2)见解析
【典例7】　(二力平衡法的应用)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　)
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
√
D　[小球在重力和杆的支持力(弹力)的作用下处于静止状态，由二力平衡可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向，故D正确。]
【教用·备选例题】
【典例1】　在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“落叶球”。如图所示，某运动员踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是(　　)
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
√
D　[足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，足球的重心不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。]
【典例2】　拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某人拉开拉力器使其比原长伸长了40 cm，此时拉力大小为120 N。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则(　　)
A．人对拉力器的拉力是由弹性绳形变产生的
B．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大
C．每根弹性绳的劲度系数为150 N/m
D．若对拉力器的拉力减为60 N，则弹性绳长度变为20 cm
√
C　[人对拉力器的拉力是由人自身形变产生的，A错误；弹性绳的劲度系数是弹性绳的固有属性，对拉力器的拉力增大时，弹性绳的劲度系数不变，B错误；根据胡克定律得F＝2kx，代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为k＝150 N/m，C正确；根据胡克定律可得，若对拉力器的拉力减为60 N，有F′＝2kx′＝60 N，代入数据解得x′＝20 cm，故弹性绳的伸长量为 20 cm，D错误。]
1．跳水运动员在起跳过程中，脚始终与跳板接触。关于起跳过程中运动员的受力，下列说法正确的是(　　)
A．起跳过程中受重力，腾空后不受重力
B．所受重力的方向始终与板面垂直
C．所受支持力是跳板发生形变产生的
D．所受支持力方向总是竖直向上
应用迁移·随堂评估自测
√
C　[起跳过程和腾空后都受重力作用，A错误；所受重力的方向竖直向下，不一定与板面垂直，B错误；所受支持力是跳板发生形变产生的，C正确；所受支持力方向垂直于跳板，但是不一定竖直向上，D错误。]
2．(多选)如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于其受到弹力作用的说法正确的是(　　)

A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
√
√
√
BCD　[题图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面弹力的作用，二力平衡，B静止，因地面光滑，根据平衡条件可知A和B之间不可能存在弹力，故A错误；题图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对A均有力的作用，故B正确；题图丙中，由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确；题图丁中A静止在斜面上，在垂直斜面方向上根据平衡条件可知，A受到斜面B对它的支持力的作用，故D正确。]
3．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)
A．
C．
√
A　[弹簧弹力为F＝kx，x为弹簧的形变量，所以由胡克定律可知k＝＝，解得k＝，故选A。]
提示：重力是由地球的吸引而产生的，重力的大小G＝mg，方向竖直向下。
回归本节知识，完成以下问题：
1．重力是怎样产生的？重力的表达式是什么，方向如何？
2．物体的重心位置与哪些因素有关？
提示：物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关。
提示：发生形变的物体对与其接触的物体产生了力的作用；两物体直接接触且发生弹性形变是产生弹力的条件；弹力的方向与物体形变的方向有关，弹力的大小跟弹性形变的大小有关，形变越大，弹力越大，形变消失，弹力也消失。
3．发生形变的物体对与其接触的物体产生了什么影响？弹力产生的条件是什么？弹力的方向和大小与哪些因素有关？
提示：弹簧弹力的大小与弹簧伸长量或压缩量成正比。
4．弹簧弹力的大小与弹簧伸长量或压缩量有什么关系？
观察微小形变的巧法——放大法
1．物体的形变按形变量的大小可分为两类：
(1)明显形变：如弹簧、橡皮条等，这类形变很容易观察和测量。
(2)微小形变：如不可伸长的细线、轻质硬杆、硬的物体(或接触面)等。
阅读材料·拓宽物理视野
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2．对于微小形变，由于形变非常微小，难以直接观察到，可以用放大法观察。下面举两例说明：
(1)光学放大法观察桌面的微小形变。
①装置：如图甲所示，在一张桌子上放两个平面镜M1和M2，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。
②原理：用力F压桌面，桌面发生微小的形变，引起光线在平面镜上入射角的变化，同时反射角也发生改变，经两次反射后，即两次光学放大，光点的位置在墙上发生明显的改变。
③结论：a．用力压桌面，观察到墙上光点的位置会向下移动，力越大，光点下移越多，说明桌面发生了微小形变，力越大，桌面的形变量越大；b．撤去外力，光点回到原来的位置，说明桌面恢复原状。
(2)力学放大法观察玻璃瓶的微小形变。
①装置：如图乙所示，把一个扁玻璃瓶(横截面为椭圆形或矩形)装满水(为了更好地观察水面的升降，可在水中滴入红墨水)，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，细管上系上细线用以标记水面位置；用手按压玻璃瓶壁，细管中的水面就会上升或下降；松开手，水面回到原处。
②原理：由于液体的体积一定，即横截面积与高度的乘积一定，由ΔV＝S·Δh可知用细管的“小横截面积”可以放大为“液面的升降”。
③结论：a．按压玻璃瓶“扁”面，观察到细管中液面上升，松开手，液面降回到原处，说明按压玻璃瓶“扁”面时玻璃瓶发生弹性形变，容积减小，撤去外力，玻璃瓶恢复原状，容积恢复；b．按压玻璃瓶“凸”面，细管中液面下降，松开手，细管中液面升到原处，说明按压玻璃瓶“凸”面时玻璃瓶发生弹性形变，容积增大，撤去外力，玻璃瓶恢复原状，容积恢复。
问题
对于微小形变，由于形变非常小，怎样观察物体的微小形变？
提示：采用放大法观察物体的微小形变。
?题组一　重力与重心
1．(多选)航展中，“歼-20”以高机动性及先进的航电系统让世界震惊。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是(　　)
A．战机受到的重力方向不一定指向地心
B．战机受重力的同时，也对地球产生引力
C．战机受到的重力的施力物体是地球
D．战机匀速飞行时，不受重力作用
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
课时分层作业(九)
√
√
√
ABC　[重力是由地球的吸引而产生的力，其施力物体是地球，重力的方向总是竖直向下的，不一定指向地心(只有赤道和两极指向地心)，重力不受物体运动状态的影响，故A、B、C正确，D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
2．关于重力及重心，下列说法正确的是(　　)
A．重力就是地球对地面附近物体的引力
B．物体的重心一定在物体上
C．重力的方向总是垂直于接触面向下
D．同一物体在赤道处和两极处的重力大小是不同的
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
D　[地面附近物体的重力是由地球的吸引而产生的力，但地球对物体的吸引力并不是全部用来提供重力，故A错误；重心不一定在物体上，也可能在物体外，例如形状规则、质量分布均匀的空心铅球，其重心在其几何中心，即球心处，在物体外，故B错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面向下，故C错误；赤道处的重力加速度小于两极的重力加速度，因此同一物体在赤道处和两极处的重力大小是不同的，故D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
3．如图所示的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀的木料做成的，AB和BC质量相等。D是AC连线的中点，E是FG(AB的中点F和BC的中点G的连线)的中点，则曲尺的重心在(　　)
A．B点 B．D点
C．E点 D．G点
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
C　[由于质量分布均匀，F为AB边重心的位置，G为BC边重心的位置，则该曲尺重心为F与G连线的中点，即E点，故C正确。]
4．某物体放在地球表面所受重力为30 N，地球表面重力加速度g＝10 N/kg，如果把它放在某个行星表面，该行星表面的重力加速度为地球表面的2倍，则该物体在此行星表面的(　　)
A．质量为3 kg，所受重力为30 N
B．质量为6 kg，所受重力为60 N
C．质量为6 kg，所受重力为30 N
D．质量为3 kg，所受重力为60 N
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
D　[物体的质量m＝＝ kg＝3 kg，放到某行星表面后物体质量不变，行星表面的重力加速度为2g，则物体在该行星表面所受重力为G′＝m·2g＝60 N，故D正确，A、B、C错误。]
?题组二　力的图示和力的示意图
5．一个重20 N的物体静止在斜面上，如图所示，关于物体所受重力的图示正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
A　　　　　　B
C　　　　　　D
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[B、C选项图示中重力的方向错误，应是竖直向下，而不是垂直于斜面向下或平行于斜面向下，故B、C错误；D选项中标度为
5 N，则图示中有向线段的长度表示10 N，D错误，A正确。]
6．足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力、F阻为空气阻力)(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　　　　B　　　　C　　 　　D
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
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B　[被踢出的足球在向斜上方飞行的过程中，只受重力和空气阻力的作用，重力的方向竖直向下，空气阻力F阻与球的飞行速度方向相反，B正确。]
?题组三　弹力的分析与计算
7．如图所示的三个图中，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触。关于这三个球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
题号
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A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．甲、乙、丙三球都只受到一个弹力的作用
题号
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√
题号
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C　[假设斜面不存在，甲球仍然保持静止，因此斜面与甲球之间无弹力，若水平面不存在，甲球不能静止，所以甲球受到一个弹力的作用，故A错误；假设右边球不存在，乙球仍然保持静止，因此右边球与乙球之间无弹力，若水平面不存在，两球都不能静止，所以乙球受到一个弹力的作用，故B错误；假设右边球不存在，丙球不能保持静止，因此右边球与丙球之间有弹力，若下面的曲面不存在，两球都不能静止，所以丙球受到两个弹力的作用，故C正确，D错误。]
8．如图所示， A、B两弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计， 物重G＝1 N，A、B劲度系数均为 100 N/m，则A和B的弹簧伸长量分别为(　　)
A．1 cm，0
B．0，1 cm
C．1 cm，2 cm
D．1 cm，1 cm
题号
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√
题号
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D　[题图中，A弹簧测力计受到向右的拉力作用，对重物受力分析知F＝G＝1 N，则示数为1 N；同理，B弹簧测力计两端受的拉力都是1 N，示数也应为1 N。根据F＝kΔx，得Δx＝＝0.01 m＝1 cm，所以A和B的弹簧伸长量均为1 cm，故选D。]
9．为了研究口罩弹性绳对耳朵的弹力大小，某物理探究小组测量图(a)所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。
①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图(b)在水平面自然平展，总长度为51 cm；②如图(c)用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.0 N时，总长度为81 cm。不计一切阻力，根据以上数据可知(　　)
题号
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A．图(c)中，每条弹性绳的形变量为30 cm
B．图(c)中，口罩两侧均受到4.0 N的弹力
C．每条弹性绳的劲度系数为 N/m
D．每条弹性绳的劲度系数为 N/m
题号
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√
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D　[每条弹性绳的形变量为Δx＝ cm＝15 cm，故A错误；弹簧测力计的示数为2.0 N，故口罩两侧均受F＝2.0 N的拉力，故B错误；由胡克定律可得每条弹性绳的劲度系数为k＝＝ N/m，故D正确，C错误。]
10．(多选)某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，一次锻炼时，他用600 N的力把弹簧拉长至1.4 m，则(　　)
A．每根弹簧产生的弹力大小为600 N
B．每根弹簧产生的弹力大小为200 N
C．每根弹簧的劲度系数为200 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为600 N/m
题号
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√
√
题号
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BC　[由题意知，每根弹簧产生的弹力相等，弹力之和等于600 N，则每根弹簧产生的弹力大小均为 200 N，故A错误，B正确；每根弹簧的伸长量为x＝1.4 m－0.4 m＝1.0 m，弹力F＝200 N，则由胡克定律F＝kx得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，故C正确，D错误。]
11．请在图中画出杆或球所受的弹力方向。
题号
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[解析]　题图甲中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向过接触点与平面垂直，如图(a)所示。题图乙中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图(b)所示。题图丙中球挤压墙壁且拉紧细线，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，细线对球的弹力沿细线向上，如图(c)所示。题图丁中当球的重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图(d)所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。
[答案]　见解析图
题号
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12．三个质量均为2 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a木块放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面，g取10 m/s2，则该过程中p弹簧的左端向左移动的距离为多少？
题号
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[解析]　刚开始q弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x1，则根据胡克定律有
x1＝＝ m＝0.04 m
最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧处于拉伸状态，设其伸长量为x2，则
x2＝＝ m＝0.04 m
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最终缓慢向左拉p弹簧的水平力大小为
F＝(mb＋mc)g＝4×10 N＝40 N
则p弹簧的伸长量为
x3＝＝ m＝0.08 m
所以所求距离为
x＝x1＋x2＋x3＝(0.04＋0.04＋0.08) m＝0.16 m。
[答案]　0.16 m
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