2．摩擦力
[学习目标]
1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。
2．知道滑动摩擦力的方向及其计算方法。
3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。
4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向，知道增大或者减小摩擦力的方法。
滑动摩擦力
【链接教材】 如图所示是教材中探究摩擦力大小与压力大小关系的实验，该实验对物体的运动有什么要求？发现了什么定性关系？
【知识梳理】
1．定义：两个相互接触的物体，当它们__________时，在接触面上会产生一种__________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且__________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有__________。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体__________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成__________。式中μ为__________，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的__________和接触面的__________有关。
【思考讨论】 北京时间2024年11月3日，2024年泛大陆冰壶锦标赛在加拿大拉康比收官，中国男队以6∶4战胜日本队夺冠。冰壶比赛过程中涉及许多力学问题。
问题1 冰壶在冰面上运动的阻力主要是什么力？
问题2 比赛中， 运动员为什么有时要用毛刷在冰壶前方擦地？
【知识归纳】
1．滑动摩擦力的方向
(1)沿着接触面，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
2．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【典例1】 (对滑动摩擦力的理解)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力必有弹力
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的压力FN的大小一定等于物体重力的大小
【典例2】 [链接教材P64例题](滑动摩擦力的计算)有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路点拨]
以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与雪橇受到的滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[听课记录]
[母题变式] 如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
[听课记录]
求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取：
①如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小；
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
[听课记录]
静摩擦力
【链接教材】 如图所示是教材中利用传感器探究静摩擦力大小得到的F-t图像，通过图像获取哪些信息(提供1～2条)
【知识梳理】
1．定义：相互接触的两个物体之间只有__________的趋势，而没有__________时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且__________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有__________。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体__________的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，即物体间即将开始__________时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在__________之间。
【思考讨论】 如图所示，用手握住装有水的水杯，使其静止在空中。
问题1 手对水杯的静摩擦力大小是多少？
问题2 如果换一小孩握住同一水杯，为了仍保持水杯静止在空中，小孩通常会怎么做？此过程中，水杯所受静摩擦力大小是否发生变化？
【知识归纳】
1．判断静摩擦力有无的两种方法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
2．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)判定静摩擦力方向的两种方法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】 (对静摩擦力的理解)关于静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B．静摩擦力一定是阻力
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
【典例4】 (源自鲁科版教材改编)(静摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]
[听课记录]
[母题变式] [典例4]中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止不动”，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
【典例5】 (静摩擦力的计算)如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为 300 N/m，压缩量为3 cm，用F＝2 N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是( )
A．木块甲所受摩擦力的大小为7 N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9 N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11 N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2 N，方向水平向左
[听课记录]
1．下列说法正确的是( )
A．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直
B．有摩擦力必有弹力，有弹力必有摩擦力
C．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比
D．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力
2．(多选)如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，接触面均粗糙，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同
B．图甲中物体A不受摩擦力
C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同
D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反
3．把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系正确的是( )
A B
C D
4．一本书重约5 N，有316页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第158页与第159页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约 2 N 的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近( )
A．20 B．30
C．0.40 D．0.50
回归本节知识，完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
2．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
3．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法正确吗？
9/92．摩擦力
[学习目标]
1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。
2．知道滑动摩擦力的方向及其计算方法。
3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。
4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向，知道增大或者减小摩擦力的方法。
[教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况
问题1 滑动摩擦力与静摩擦力产生条件的区别是什么？
问题2 受滑动摩擦力的物体一定是运动的吗？受静摩擦力的物体一定静止吗？
问题3 滑动摩擦力计算公式 Ff＝μF压中F压一定等于物体的重力吗？
滑动摩擦力
【链接教材】 如图所示是教材中探究摩擦力大小与压力大小关系的实验，该实验对物体的运动有什么要求？发现了什么定性关系？
提示：物体必须做匀速运动；摩擦力大小随压力的增大而增大。
【知识梳理】
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
【思考讨论】 北京时间2024年11月3日，2024年泛大陆冰壶锦标赛在加拿大拉康比收官，中国男队以6∶4战胜日本队夺冠。冰壶比赛过程中涉及许多力学问题。
问题1 冰壶在冰面上运动的阻力主要是什么力？
提示：滑动摩擦力。
问题2 比赛中，运动员为什么有时要用毛刷在冰壶前方擦地？
提示：因为擦地可以使冰面温度升高，使冰面融化，从而形成水层，水层会减小滑动摩擦力，可以让冰壶滑得更远。
【知识归纳】
1．滑动摩擦力的方向
(1)沿着接触面，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
2．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【典例1】 (对滑动摩擦力的理解)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力必有弹力
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的压力FN的大小一定等于物体重力的大小
B [滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误；滑动摩擦力的产生条件是有弹力，接触面粗糙，有相对运动，故B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，其中FN为压力，FN与接触面垂直，FN大小不一定等于重力的大小，故C、D错误。]
【典例2】 [链接教材P64例题](滑动摩擦力的计算)有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路点拨]
以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与雪橇受到的滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析] 由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg
雪橇做水平方向的匀速直线运动，则
F＝Ff，FN＝mg
由滑动摩擦力公式Ff＝μFN
知F＝μmg＝0.02×300×9.8 N＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。
[答案] 58.8 N
[母题变式] 如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
[解析] 雪橇所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，无论匀速运动，还是加速运动，雪橇对地面的压力均为FN＝mg，故滑动摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不会改变。
[答案] 不变，理由见解析
求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取：
①如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小；
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
【教材原题P64例题】 在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为4.9×103 kg。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？g取10 N/kg。
分析 将雪橇抽象为一个物体，如图，雪橇在重力mg、支持力FN、马的拉力F和滑动摩擦力Ff四个力的作用下，沿水平面匀速前进。根据二力平衡条件，拉力F与滑动摩擦力Ff的大小相等，而Ff与FN有关，FN的大小又等于mg，故可以求得拉力F。
解 雪橇所受重力mg＝4.9×104 N，查表得μ＝0.02。雪橇匀速运动，拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等，即F＝Ff
由于FN＝mg
Ff＝μFN＝μmg
故F＝μmg＝0.02×4.9×103×10 N＝980 N
马要在水平方向用980 N的力，才能够拉着雪橇匀速前进。
静摩擦力
【链接教材】 如图所示是教材中利用传感器探究静摩擦力大小得到的F-t图像，通过图像获取哪些信息(提供1～2条)
提示：静摩擦力的大小随外力增大而增大；静摩擦力存在一个最大值；静摩擦力的最大值略大于滑动摩擦力。
【知识梳理】
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，即物体间即将开始相对运动时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力Fmax之间。
【思考讨论】 如图所示，用手握住装有水的水杯，使其静止在空中。
问题1 手对水杯的静摩擦力大小是多少？
提示：手对水杯的静摩擦力大小等于水杯和水的重力大小。
问题2 如果换一小孩握住同一水杯，为了仍保持水杯静止在空中，小孩通常会怎么做？此过程中，水杯所受静摩擦力大小是否发生变化？
提示：小孩会下意识地用更大的力握紧水杯；此过程中，水杯所受的静摩擦力大小不变。
【知识归纳】
1．判断静摩擦力有无的两种方法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
2．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)判定静摩擦力方向的两种方法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】 (对静摩擦力的理解)关于静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B．静摩擦力一定是阻力
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
D [静摩擦力产生的条件是：接触面粗糙，两个物体相互接触、有弹力且有相对运动趋势，A错误；静摩擦力可以是阻力，也可以是动力，例如人在行走时脚掌和地面的静摩擦力即为动力，B错误；受静摩擦力作用的物体是和所接触的物体间保持相对静止，与实际运动状态无关，C错误；在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，变化范围是从零到最大静摩擦力，D正确。]
【典例4】 (源自鲁科版教材改编)(静摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]
BC [对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。]
[母题变式] [典例4]中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止不动”，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
[解析] A受到B向右的静摩擦力，大小为F；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力，大小均为F。
[答案] 见解析
【典例5】 (静摩擦力的计算)如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为 300 N/m，压缩量为3 cm，用F＝2 N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是( )
A．木块甲所受摩擦力的大小为7 N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9 N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11 N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2 N，方向水平向左
B [甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力大小相等，则木块甲所受摩擦力的大小为f1＝kx＝300×3×10-2 N＝9 N，方向水平向右，故A错误，B正确；乙静止不动，则木块乙所受摩擦力的大小为f2＝kx＋F＝11 N，方向水平向左，故C、D错误。]
【教用·备选例题】
【典例1】 如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )
A．A受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A不受摩擦力
C．B受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
B [A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；假设接触面光滑，B、C物体均相对传送带向下滑动，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，故B正确，C、D错误。]
【典例2】 (多选)如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块受到的摩擦力为Ff2，木板受到地面的摩擦力为Ff1，则( )
A．Ff2大小为μ2mg，方向向左
B．Ff2大小为μ2Mg，方向向左
C．Ff1大小为μ1(m＋M)g，方向向左
D．Ff1大小为μ2mg，方向向左
AD [由于质量为m的木块对质量为M的木板的正压力等于自身重力，则所受质量为M的木板的滑动摩擦力大小为Ff2＝μ2FN＝μ2mg，方向水平向左，故A正确，B错误；质量为M的木板处于静止状态，水平方向受到质量为m的木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件知木板受到地面的摩擦力的大小为Ff1＝Ff2＝μ2mg，方向向左，故D正确，C错误。
]
1．下列说法正确的是( )
A．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直
B．有摩擦力必有弹力，有弹力必有摩擦力
C．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比
D．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力
A [弹力的方向垂直于接触面，而摩擦力的方向沿接触面，故弹力的方向一定和摩擦力方向垂直，故A正确；要产生摩擦力，需要满足两物体相互挤压，有相对运动趋势或发生相对运动，还需要接触面粗糙三个条件，但有弹力可能没有相对运动趋势或发生相对运动，或者接触面不粗糙，所以可能没有摩擦力，但有摩擦力的两物体间一定会相互挤压，即有弹力，故B错误；根据f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比，但静摩擦力与弹力的大小没有直接关系，故C错误；弹力有时是动力，有时是阻力，摩擦力也是有时是动力，有时是阻力，故D错误。]
2．(多选)如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，接触面均粗糙，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同
B．图甲中物体A不受摩擦力
C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同
D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反
BCD [因为物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，所以物体A所受合力为0，对题图甲而言，物体A水平方向没有受到力，所以不受摩擦力，故A错误，B正确；而对题图乙中的物体A受力分析可知，物体A沿斜面方向合力为0，则摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，即摩擦力方向沿斜面向上，即摩擦力方向与F相同，故C正确；题图乙中，物体B沿斜面向上运动，斜面对物体B有沿斜面向下的滑动摩擦力，即摩擦力方向和F相反，故D正确。]
3．把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系正确的是( )
A B
C D
B [由于物体受到的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙壁与物体间的弹力FN＝kt。当摩擦力Ff小于物体的重力G时，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小Ff＝μkt，当摩擦力Ff大小等于重力G大小时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，当摩擦力Ff大于重力时，物体继续下滑，当物体静止时，滑动摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，静摩擦力大小为Ff＝G，故选B。]
4．一本书重约5 N，有316页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第158页与第159页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约 2 N 的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近( )
A．20 B．30
C．0.40 D．0.50
C [A4纸抽出时，A4纸上下表面都受到书本的滑动摩擦力且大小相等，书共316页，A4纸夹在158页与159页之间，可知A4纸上边部分是整本书的一半，有Ff＝2μFN＝μG，解得A4纸和书之间的动摩擦因数为μ＝0.40，故选C。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。
2．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
提示：不正确。例如黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力；人走路，人与地面之间为静摩擦力。
3．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法正确吗？
提示：不正确。摩擦力与物体的相对运动的方向相反，可以是动力也可以是阻力。
课时分层作业(十)
?题组一 滑动摩擦力
1．(多选)有关滑动摩擦力的说法正确的是( )
A．相互接触并有相对运动的物体间必有摩擦力
B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力一定与压力的方向垂直
BD [滑动摩擦力的产生需要满足条件：接触、挤压、相对运动、不光滑，接触挤压时一定存在弹力，A错误，B正确；滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，与物体相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反，C错误；滑动摩擦力沿着物体接触面，而压力垂直于物体接触面，两者一定垂直(同一接触面处)，D正确。]
2．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1＜v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力
B．若v1＜v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1＞v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1＞v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
B [若v1＜v2，货物A相对汽车向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力，A错误，B正确；若v1＞v2，货物A相对汽车B向左滑动，货物A受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，C、D错误。]
3．关于滑动摩擦力公式Ff＝μFN，下列说法正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝可知，动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，与压力FN成反比
C．由Ff＝μFN可知，若μ一定，Ff与FN成正比
D．Ff的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
C [由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力Ff、压力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，μ一定时，Ff与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，摩擦力Ff的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。]
4．一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动，木块各面粗糙程度相同。则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是( )
A．f甲＝f乙C．f甲＝f乙＝f丙 D．f丙C [由题意可知，三种情况下，木块与水平面间都发生了相对滑动，根据滑动摩擦力的公式f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小和运动状态无关，只与木块与接触面的正压力大小以及木块和接触面的粗糙程度有关，由于三种情况下，木块与接触面的正压力大小均等于木块重力的大小，则有f甲＝f乙＝f丙，故选C。]
5．所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是( )
A．10 N B．20 N
C．510 N D．500 N
B [由题意可知，μ＝＝＝＝0.02，如果雪橇再载500 N的货物，则雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N，故选B。]
?题组二 静摩擦力
6．某同学在学习静摩擦力后构建了知识结构图，下列对图中①、②两空依次填写的内容全部正确的是( )
A．挤压、地面 B．形变、地面
C．形变、施力物体 D．弹力、施力物体
D [根据静摩擦力的产生条件知产生静摩擦的两个物体间必须粗糙、相互挤压有弹力，且有相对运动趋势，“相对”指的是受力物体相对施力物体。故选D。]
7．(源自鲁科版教材改编)如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为40 N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则( )
A．瓶子受到的摩擦力大小为40 N
B．瓶子受到的摩擦力大小为50 N
C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大
D．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小
A [瓶子重力为40 N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，为40 N，故A正确，B错误；当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，受到的摩擦力不变，故C错误；当握力逐渐减小时，导致瓶子的最大静摩擦力减小，但只要瓶子仍处于静止状态，则摩擦力大小不变，故D错误。]
8．如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为( )
A．3 N，6 N B．1 N，2 N
C．1 N，1 N D．0，1 N
C [因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力。对物体A受力分析可知fA＝F1＝1 N; 对A、B组成的整体，由平衡条件可知F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N，故C正确。]
9．如图所示，一质量为m＝8 kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝3 N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小g取10 m/s2，则关于木块在水平方向受到的摩擦力Ff，下列说法正确的是( )
A．若撤去F1保留F2，则Ff＝8 N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，则Ff＝3 N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，则Ff＝3 N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，则Ff＝10 N，方向向左
B [木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，可知Ff＝F1－F2＝7 N，木块受到的静摩擦力方向向左。若撤去F1保留F2，由于F2＝3 NFfmax＝8 N，可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μmg＝8 N，方向向左，故C、D错误。]
10．如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出(物理书未从桌面滑落)，白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是( )
A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右
B．白纸受到的摩擦力大小为15μG
C．白纸对物理书的摩擦力大小为8μG
D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大
B [白纸相对于桌面向右运动，则桌面对白纸施加的摩擦力方向向左，故A错误；白纸受到的摩擦力大小为f＝μ·8G＋μ·7G＝15μG，故B正确；白纸对物理书的摩擦力大小为f1＝7μG，故C错误；将白纸从物理书本底下向右迅速抽出(物理书未从桌面滑落)，物理书与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，拉力F增大，摩擦力不变，故D错误。]
11．(源自鲁科版教材改编)重为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。求：
(1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax大小；
(2)木箱所受的滑动摩擦力Ff大小；
(3)木箱与地板间的动摩擦因数μ；
(4)如果用15 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小。
[解析] (1)由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝45 N。
(2)用40 N的水平推力，可以使木箱做匀速运动，则木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40 N。
(3)因Ff＝μF压＝μG，故μ＝＝＝0.2。
(4)当推静止木箱的水平推力为15 N时，由于推力小于最大静摩擦力，木箱仍保持静止，故此时木箱所受的静摩擦力大小为Ff′＝15 N。
[答案] (1)45 N (2)40 N (3)0.2 (4)15 N
12．如图所示，水平地面上叠放着物块A和木板B，物块A被固定在墙上的水平轻质弹簧拉着。已知物块A的质量mA＝5 kg，木板B的质量mB＝10 kg，物块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，弹簧的劲度系数k＝200 N/m。g取10 N/kg，若要将木板B从A的下方匀速拉出。求：
(1)轻质弹簧的伸长量x；
(2)作用在木板B上的水平拉力F的大小。
[解析] (1)对物块A分析，根据二力平衡有F弹＝μmAg＝0.2×50 N＝10 N，根据胡克定律得，弹簧的伸长量x＝＝ m＝0.05 m。
(2)对木板B分析，F＝μmAg＋μ(mA＋mB)g＝0.2×50 N＋0.2×150 N＝40 N。
[答案] (1)0.05 m (2)40 N
13．打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是( )
A．任意1张纸对下1张纸的摩擦力大小相等
B．最底层的1张纸没有受到摩擦片的摩擦作用
C．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为μ2(2mg＋F)
D．只要满足μ1<μ2，“每次只进一张纸”一定能做到
A [第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式，其大小为Ff12＝μ2(mg＋F)，除第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力外，其余任意两张纸之间包括最底层的1张纸与摩擦片之间均受静摩擦力作用，根据平衡条件，这些静摩擦力大小均相等，其大小为Ff静＝Ff12＝μ2(mg＋F)，A正确，B、C错误；搓纸轮对第1张纸的摩擦力最大值为Ff搓1＝μ1F，第一张纸受到第二张纸滑动摩擦力大小为Ff12＝μ2(mg＋F)≈μ2F，要做到“每次只进一张纸”，需满足Ff搓1>Ff12，解得μ1>μ2，D错误。]
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