人教版高中物理必修第三册专题练习：静电力做功与电势差的关系（含答案）

专题练习：静电力做功与电势差的关系
一、选择题（1-5单选，6-8多选）
1.如图所示的非匀强电场中，如果电荷量q=10-5C的正点电荷仅在电场力的作用下由A点移动到B点，电场力做功为8×10-3J，则（　　）
电场中A、B两点间的电势差为80V
该点电荷由A点移到B点电势能增加了8×10-3J
该点电荷由A点移到B点动能减少了8×10-3J
D．该点电荷受到电场力的大小，在A点时比在B点时大
电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J，在B点的电势能为0.8×10-8J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10-9C，那么（ ）
该电荷为负电荷 B.该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大
A、B两点的电势差UAB=4.0V D．把电荷从A到B，电场力做功为-4.0×10-9J
3.如图所示，ABCD为一正四面体，电荷量为+q的点电荷Q固定在A点，先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W，再将Q1从C点沿CB移到B点并固定，接着将一电荷量为+q的点电荷Q2从无穷远处移到D点，最后将Q2从D点沿DC移到C点固定。下列说法错误的有（ ）
Q1移入之前，C点的电势为
Q1固定之后，Q2移入之前，C点与D点电场强度不相同
Q2从D点移到C点的过程中，所受电场力做的功为0
D．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为-2W
4.如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异种电荷的小球（不计重力），开始时，两小球分别静止在A、B位置，现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置，取O点的电势为0，则（　　）
电场中A点电势高于B点 B.该过程静电力对两小球做功相等
C．该过程两小球的总电势能增加 D．转动中A球电势能变化量大于B球电势能变化量
5.如图所示，在真空中存在一个电性未知的场源点电荷，在坐标系中有a、b、c、d四点，其坐标分别为（0，1）、（1，0）、（-1，1）、（1，-1），其电势关系为φa=φb，φc=φd，φa＞φc＞0。下列说法正确的是（ ）
场源点电荷可能带正电，也可能带负电
场源点电荷的位置坐标可能为（-1，-1）
当场源点电荷位于a、b连线的中点时，b点的电场强度最大
D．使电子由a点移动到d点，电场力做正功
6.如图所示，在匀强电场中，将电荷量为-3×10-6C的点电荷从电场中的a点移到b点，静电力做了1.2×10-5J的功，从a点移到c点，静电力做了2.4×10-5J的功。已知电场的方向与△abc所在的平面平行，△abc为等腰直角三角形。下列说法正确的是（ ）
A.a与b两点间的电势差Uab=4V
B．b与c两点间的电势差Ubc=-4V
C.匀强电场的方向由c指向a
D．若将该点电荷由b点移动到c点，静电力做功为-1.2×10-5J
7.如图所示，AC是长度为L的光滑绝缘杆，杆与水平面的夹角θ为30°。在A的正下方与C等高的B点放有电荷量为+Q的点电荷，杆上端A处套有一质量为m带电荷量为+q可看作质点的圆环。若圆环从A处由静止释放，到达C处时速度大小为v,BM与AC垂直，∠CBN=30°，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
圆环向下一直做匀加速运动 B．圆环在M点时的加速度大小为
C．NC间的电势差为 D．AC间的电势差为
8.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线（在水平面内）上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10-5C、质量为1g的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（ ）
小物块带正电
A、B两点间的电势差UAB=-500V
小物体由C点到A点电势能先减小再增大
D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=100V/m
解答题
在匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了-2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。求：
A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点的电势为多少。
如图，在电场强度E为2.5×104V/m的匀强电场中，将某一电荷量为4×10-4C的带正电的点电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为4cm,两点连线与电场方向成60°，求：
A、B两点间的电势差UAB；
电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB。
如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s,重力加速度大小为g,静电力常量为k,求：
OB的距离l；
（2）从A到C，静电力对小滑块做功W；
（3）AC之间的电势差UAC。
12.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1.6×10-8C的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为4.8×10-6J，将另一电荷量为1.6×10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为4.8×10-6J。若AB边长为2cm,A点电势为0，求：
AB间的电势差UAB；AC间的电势差UAC；
电场强度E的大小。
13.如图，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的负点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）套在杆上，从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2，求：
A、B两点间的电势差UAB；
小球滑至C点时的速度的大小；
若以C点做为零电势点，试确定A点的电势。
14.如图所示，一光滑绝缘细杆与水平地面成30°夹角放置，底部A点固定一带电荷量为Q的正电荷，杆上有B、C两点，C为AB的中点，AB两点相距d。现将一带电小球穿过杆从B点由静止释放，当带电小球运动到C点时速度恰好为零，带电小球在B点加速度大小为 g,已知重力加速度为g,静电力常量为k。求：
小球运动到C点时的加速度；
（2）B和C两点间的电势差UBC。
15.如图所示，两个电荷量均为Q的正点电荷固定在同一水平线上，距离为l,竖直面内在两者连线的中垂线上有一点A，A点与两点电荷的距离也为l。一个质量为m、带电荷量为+q的 小球从A点以初速度v1竖直向下运动到B点时速度为v2，B点在两点电荷连线的上方。已知静电力常量为k,AB=h,小球可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）A点的电场强度。
（2）A、B两点间的电势差。
16.如图（a）所示，光滑的绝缘细杆水平放置，沿细杆建立坐标轴x,电场方向沿x轴正方向，电场强度E随x变化的图像如图（b）所示，在0≤x≤0.1m和x≥1.0m范围内图线可看作直线。套在细杆上的小环质量m=3×10-2kg、电荷量q=-1×10-6C，在O点获得向右初速度v0=0.8m/s,最远可以运动到x=1.4m处。求：
B、C两点间的电势差UBC；
A、B两点间的电势差UAB；
若将小环在x=0.1m处由静止释放，经过时间t0到达O点，求小环从释放到运动至x=0.05m处所用的时间t。
【答案】
1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.BC 7.BC 8.ABD
9.（1）4V -2V （2）4V
10.（1）500V （2）0.2J
11.（1） （2）- （3）-
12.（1） 300V 300V （2）1×104V/m
13.（1）R （2） （3）
14.（1）大小为，方向沿杆向上 （2）-
15.（1） 方向竖直向上 （2）
16.（1） 1.6×103V （2）7.5×103V （3）t0