第 五 单元圆 培优卷 （含答案）2025-2026学年人教版六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第 五 单元圆 培优卷 （含答案）2025-2026学年人教版六年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 274.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-10 16:04:07 | ||
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文档简介
第 五 单元培优卷
时间：70分钟 分值:100分 得分：
一、用心填写。(第1~3题每空1分，其余每空2分，共24分)
1.约2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长约是它的直径的（ ）倍。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作（ ）。
2.如图，一个圆的半径是（ ）dm，一个圆的周长是（ ）dm。
3.李叔叔要给图中这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要（ ）m 的玻璃。如果给这个饭桌桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要（ ）m的塑料花边。
4.(新情境·生活体验)开心小学六年级的同学对校园里的树木采取“穿棉被”的防寒措施。如图，这棵树上的“棉被”最少需要约（ ）cm长的草绳。
5.如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是25.12 cm，长方形的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）(
6.如图，大圆和小圆的半径之比是（ ），如果涂色部分的面积比空白部分的面积多25.12平方厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米。
7.开心游乐园计划打造一个表演区域，最初设计为圆形，因需要加入一条宽1.2米的长方形特效通道，便将圆形区域分割成两个相同的半圆形区域并向外扩展。若此时每个半圆形区域的周长为66.82米，则改造后(包含长方形特效通道)的表演区域总面积是（ ）平方米。
8.有一批水泥材质的污水管道，管道的外圆半径是20cm。如图，施工师傅把其中一根污水管道滚动到墙角，滚动了（ ）圈。
9.如图，在半圆形空地的三角形区域里种植郁金香，其余部分铺草坪。已知这个半圆形空地的半径为5 米，则铺草坪的面积是（ ）平方米。
10.乐乐用学过的几何图形为宠物储粮桶设计了一个“骨头”图案。图中的“骨头”是由一个长方形和四个 圆组成的，已知长方形的长是60厘米，宽是20厘米，则整个“骨头”的面积是（ ）平方厘米。
二、精心选择。(每题3分，共21分)
1.一张长20cm、宽12cm的长方形纸最多可以剪下（ ）个半径为2cm 的圆。
A.15 B.30 C.45 D.60
2.公园里有一种供游客休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是（ ）m 。
A.37.68 B.9.42 C.6.28 D.50.24
3.在解决“已知圆的直径为6cm，求这个圆的面积”这个问题时，聪聪根据圆面积公式的推导过程分步求结果:第一步是3.14×6=18.84(cm),第二步是18.84÷2=9.42(cm),则第三步的算式是( )。
A.9.42×6 B.9.42×3.14 C.9.42×(6÷2) D.18.84×(6÷2)
4.如图，有两个大小不同但互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3圈时，大齿轮转动了（ ）圈。
A.1 B.3 C.6 D.9
5.如图，中间部分是面积为16平方厘米的正方形，与这个正方形每一条边相接的都是圆心角为90°的扇形。涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
6.如图，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，则外道起点与内道起点相差约（ ）米。(得数保留两位小数)
A.1.22 B.3.83 C.7.66 D.无法确定
7.用两张同样大小的正方形卡纸，按照图中两种不同的方式分别剪出甲、乙两种规格的圆，甲和乙面积的比是（ ）。
A.2:1 B.4:1
C.8:1 D.16:1
三、细心计算。(10分)
(1)求图中涂色部分的周长。 (2)求图中涂色部分的面积。
四、操作与实践。(共8分)
(1)在正方形 B中画一个图形并涂色，使涂色部分的面积和正方形A中涂色部分的面积相等。(5分)
(2)算一算，正方形 A 中涂色部分的面积是（ ）( (3分)
五、解决问题。(共37分)
1.阳光小学在学期末计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题进行座谈。
(1)李老师作为此次会议的负责人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的圆形桌垫，三名同学测量出了下面三个数据。
①圆桌木板的厚度为5cm 。②圆桌桌面内的最长距离为4m。③圆桌高度为0.8m。
如果你是李老师，你会根据数据（ ）(填序号)选购圆形桌垫，请说明你的理由。(6分)
如果圆形桌垫是从一块正方形材料上剪下来的，剪下圆形桌垫后，剩下的材料的面积最少是多少平方米 (先画出示意图，再列式解答)(6分)
(3)在圆桌周围坐有8人，平均每相邻两人之间的距离是多少米 (5分)
2.依依和妈妈到快餐店就餐，妈妈点了1个直径为25 cm的圆形比萨，服务员客气地说：“很抱歉，直径为25 cm的圆形比萨卖完了，我们用2个直径为15 cm的圆形比萨来抵换，您看可以吗 ”下面是依依和妈妈的观点，你同意谁的观点 请说明你的理由。(6分)
3.把6根圆柱形钢管用铁丝分别按照下图所示的方式进行捆绑，哪种捆法更省铁丝 请说明理由。(可以用易拉罐和细绳试一试)(只捆一圈，且接头处忽略不计)(6分)
4.如图，有一只小狗被拴在一个建筑物的墙角点A 处，这个建筑物的底面是一个边长为2m 的正方形，拴小狗的绳子长5m 。现在小狗从点 B 处出发，将绳子拉紧并沿顺时针方向跑。小狗最多可以跑多少米 (8分)
第 五单元 单元培优卷
一、1.3 圆周率
2.6 37.68
3.0.785 3.14
4.1276
5.66.24 200.96
6.2:1 50.24
7.561.86
8.20
9.26.75
10.2142
二、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B
三、(1)3.14×8=25.12(dm)
66.5(cm )
四、(1)
(2)4.5
五、1.(1)②
理由：圆桌桌面内的最长距离(直径)决定桌垫的大小。(合理即可)
答：剩下的材料的面积最少是 3.44 m 。
(3)3.14×4=12.56(m)
12.56÷8=1.57(m)
答：平均每相邻两人之间的距离是1.57 m。
2.我同意依依的观点。
理由：
490.625>353.25,2个直径为15 cm的圆形比萨比1个直径为 25 cm 的圆形比萨小，所以这样不划算。(合理即可)
3.捆法②更省铁丝。
捆法①:3.14×2+5×2×2=26.28(dm)
捆法②:3.14×2+6×2=18.28(dm)
18.28<26.28,所以捆法②更省铁丝。
答:小狗最多可以跑14.13 m。
时间：70分钟 分值:100分 得分：
一、用心填写。(第1~3题每空1分，其余每空2分，共24分)
1.约2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长约是它的直径的（ ）倍。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作（ ）。
2.如图，一个圆的半径是（ ）dm，一个圆的周长是（ ）dm。
3.李叔叔要给图中这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要（ ）m 的玻璃。如果给这个饭桌桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要（ ）m的塑料花边。
4.(新情境·生活体验)开心小学六年级的同学对校园里的树木采取“穿棉被”的防寒措施。如图，这棵树上的“棉被”最少需要约（ ）cm长的草绳。
5.如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是25.12 cm，长方形的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）(
6.如图，大圆和小圆的半径之比是（ ），如果涂色部分的面积比空白部分的面积多25.12平方厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米。
7.开心游乐园计划打造一个表演区域，最初设计为圆形，因需要加入一条宽1.2米的长方形特效通道，便将圆形区域分割成两个相同的半圆形区域并向外扩展。若此时每个半圆形区域的周长为66.82米，则改造后(包含长方形特效通道)的表演区域总面积是（ ）平方米。
8.有一批水泥材质的污水管道，管道的外圆半径是20cm。如图，施工师傅把其中一根污水管道滚动到墙角，滚动了（ ）圈。
9.如图，在半圆形空地的三角形区域里种植郁金香，其余部分铺草坪。已知这个半圆形空地的半径为5 米，则铺草坪的面积是（ ）平方米。
10.乐乐用学过的几何图形为宠物储粮桶设计了一个“骨头”图案。图中的“骨头”是由一个长方形和四个 圆组成的，已知长方形的长是60厘米，宽是20厘米，则整个“骨头”的面积是（ ）平方厘米。
二、精心选择。(每题3分，共21分)
1.一张长20cm、宽12cm的长方形纸最多可以剪下（ ）个半径为2cm 的圆。
A.15 B.30 C.45 D.60
2.公园里有一种供游客休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是（ ）m 。
A.37.68 B.9.42 C.6.28 D.50.24
3.在解决“已知圆的直径为6cm，求这个圆的面积”这个问题时，聪聪根据圆面积公式的推导过程分步求结果:第一步是3.14×6=18.84(cm),第二步是18.84÷2=9.42(cm),则第三步的算式是( )。
A.9.42×6 B.9.42×3.14 C.9.42×(6÷2) D.18.84×(6÷2)
4.如图，有两个大小不同但互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3圈时，大齿轮转动了（ ）圈。
A.1 B.3 C.6 D.9
5.如图，中间部分是面积为16平方厘米的正方形，与这个正方形每一条边相接的都是圆心角为90°的扇形。涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
6.如图，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，则外道起点与内道起点相差约（ ）米。(得数保留两位小数)
A.1.22 B.3.83 C.7.66 D.无法确定
7.用两张同样大小的正方形卡纸，按照图中两种不同的方式分别剪出甲、乙两种规格的圆，甲和乙面积的比是（ ）。
A.2:1 B.4:1
C.8:1 D.16:1
三、细心计算。(10分)
(1)求图中涂色部分的周长。 (2)求图中涂色部分的面积。
四、操作与实践。(共8分)
(1)在正方形 B中画一个图形并涂色，使涂色部分的面积和正方形A中涂色部分的面积相等。(5分)
(2)算一算，正方形 A 中涂色部分的面积是（ ）( (3分)
五、解决问题。(共37分)
1.阳光小学在学期末计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题进行座谈。
(1)李老师作为此次会议的负责人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的圆形桌垫，三名同学测量出了下面三个数据。
①圆桌木板的厚度为5cm 。②圆桌桌面内的最长距离为4m。③圆桌高度为0.8m。
如果你是李老师，你会根据数据（ ）(填序号)选购圆形桌垫，请说明你的理由。(6分)
如果圆形桌垫是从一块正方形材料上剪下来的，剪下圆形桌垫后，剩下的材料的面积最少是多少平方米 (先画出示意图，再列式解答)(6分)
(3)在圆桌周围坐有8人，平均每相邻两人之间的距离是多少米 (5分)
2.依依和妈妈到快餐店就餐，妈妈点了1个直径为25 cm的圆形比萨，服务员客气地说：“很抱歉，直径为25 cm的圆形比萨卖完了，我们用2个直径为15 cm的圆形比萨来抵换，您看可以吗 ”下面是依依和妈妈的观点，你同意谁的观点 请说明你的理由。(6分)
3.把6根圆柱形钢管用铁丝分别按照下图所示的方式进行捆绑，哪种捆法更省铁丝 请说明理由。(可以用易拉罐和细绳试一试)(只捆一圈，且接头处忽略不计)(6分)
4.如图，有一只小狗被拴在一个建筑物的墙角点A 处，这个建筑物的底面是一个边长为2m 的正方形，拴小狗的绳子长5m 。现在小狗从点 B 处出发，将绳子拉紧并沿顺时针方向跑。小狗最多可以跑多少米 (8分)
第 五单元 单元培优卷
一、1.3 圆周率
2.6 37.68
3.0.785 3.14
4.1276
5.66.24 200.96
6.2:1 50.24
7.561.86
8.20
9.26.75
10.2142
二、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B
三、(1)3.14×8=25.12(dm)
66.5(cm )
四、(1)
(2)4.5
五、1.(1)②
理由：圆桌桌面内的最长距离(直径)决定桌垫的大小。(合理即可)
答：剩下的材料的面积最少是 3.44 m 。
(3)3.14×4=12.56(m)
12.56÷8=1.57(m)
答：平均每相邻两人之间的距离是1.57 m。
2.我同意依依的观点。
理由：
490.625>353.25,2个直径为15 cm的圆形比萨比1个直径为 25 cm 的圆形比萨小，所以这样不划算。(合理即可)
3.捆法②更省铁丝。
捆法①:3.14×2+5×2×2=26.28(dm)
捆法②:3.14×2+6×2=18.28(dm)
18.28<26.28,所以捆法②更省铁丝。
答:小狗最多可以跑14.13 m。