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《100以内数加与减(二)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算与数量关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生在学习“100以内数加与减（一）”的基础上，进一步学习进位加法和退位减法， 通过摆小棒、计数器、竖式计算等多种方式理解两位数加两位数（进位）和 两位数减两位数（退位）；结合实际情境（如图书角、摘苹果、借阅图书等）提出并解决加减法问题，培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力。 初步学习估算结果的范围，培养数感，通过验算培养严谨的数学态度。
（三）学生认知情况
学生已掌握100以内数的认识和学习不进位加法和不退位减法，具备初步的操作能力和图示理解能力。但是 对“进位”和“退位”的算理理解不深，竖式计算中容易忽略进位或退位标记，同时在实际问题中提取数学信息的能力较弱。要通过实物操作（小棒、计数器）帮助学生理解进、退位。
二、单元目标拟定
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法；能正确列竖式计算，理解算理；能解决与生活相关的简单实际问题。
2.通过操作、画图、语言表达等方式理解运算过程；初步学会估算和验算，提高计算的准确性。
3.在解决问题的过程中体验数学与生活的联系 培养合作交流、认真计算的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法，能正确列竖式进行计算。
2.能解决实际问题，理解加减法的意义。
（二）教学重难点
1.理解“满十进一”和“退一当十”的算理，在竖式中正确标记进位和退位。
2.从复杂情境中提取有效信息并列出算式。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境丰富，贴近实际
单元以“图书角”“摘苹果”“借阅图书”“收玉米”“跳绳”等学生熟悉的校园和生活场景引入数学问题，选取学生熟悉的生活素材，将观察物体知识融入日常，让学生感受数学的实用性，便于借助生活经验理解观察概念，降低学习难度。
2.注重直观操作与多元策略
通过摆一摆、画一画、圈一圈、 拨计数器等方式理解算理，呈现多种计算方法（如分步口算、竖式计算、数线图等），尊重学生的思维多样性，竖式计算时明确展示“满十进一”和“退一当十”的过程，并配有图示和语言解释，强调算法理解与过程展示，从直观感知到抽象理解，逐步掌握观察方法，积累数学活动经验。
3.问题导向与思维训练
通过“猜数游戏”“套圈游戏”等活动，培养学生的推理能力和策略意识，从具体情境中抽象出数学模型（加减法算式），并反过来用模型解释多种情境，初步建立了“问题情境—数学模型—解释与应用”的思维框架。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 100以内数加与减（二） 《图书角》 1
《摘苹果》 1
《借阅图书》 1
收玉米 1
《跳绳（1）》 1
《跳绳（2）》 1
《套圈游戏》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 □演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《图书角》 目标： 通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内进位加法的口算方法。 探究一：两位数加一位数（进位） → 探究二：两位数加两位数（进位） → 1.能掌握两位数加一位数（进位）的口算方法。 2.熟练两位数加两位数（进位）的口算方法。
1.2《摘苹果》 目标： 探索并掌握两位数的进位加法的计算方法，能正确进行计算，熟练掌握列竖式计算，掌握满十进一的方法。 探究一：两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。→ 探究二：探究两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。 → 1.能掌握两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。 2.能掌握两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。
1.3《借阅图书》 目标： 结合具体情境，通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内的退位减法的口算方法。 探究一：探究两位数减一位数。→ 探究二：两位数减两位数退位减法的口算方法。 → 探究三：算法对比与优化。 → 能用连减法进行两位数减一位数退位减法的口算方法。 能用拆十法进行两位数减两位数退位减法的口算方法。 3.能进行多样化的计算方法。
1.4《收玉米》 目标： 理解求一个数比另一个数多（少）几的数量关系，熟练运用减法运算准确解决此类问题。能借助计数器直观呈现计算过程，掌握100以内退位减的竖式计算方法，理解竖式计算的道理， 探究一：两位数减一位数退位减法竖式计算方法。 → 探究二：两位数减两位数退位减法竖式计算方法。→ 能用竖式计算两位数减一位数退位减法。 能用竖式对两位数减两位数退位减法方法。
1.5《跳绳（1）》 目标： 通过画图分析数量关系，发展几何直观和应用意识， 通过计数器操作和竖式计算，发展运算能力。 探究一：求比一个数多几的数是多少的问题。→ 探究二：求比一个数少几的数是多少的问题。→ 能用画图的方法探索解决求比一个数多几的数是多少的问题，并进行列式计算。 能用画图的方法探索解决求比一个数少几的数是多少的问题。并进行列式计算。
1.6《跳绳（2）》 目标： 结合画图的方法探索解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的问题，进一步理解加减法的意义。探索并掌握100减几十几的连续退位减法的计算方法及算理，进一步发展运算能力。 探究一：100减几十几的竖式计算方法。→ 探究二：100减几十几的口算方法。→ 能掌握100减几十几的连续退位减法的竖式计算方法及算理。 2.能掌握100减几十几的连续退位减法的口算计算方法及算理。
1.7《套圈游戏》 目标：能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法，准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。 探究一：和是52时，两个加数可能有哪些情况。→ 探究二：和是42时，两个加数可能有哪些情况。→ 能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法。 准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。
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《跳绳（2）》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《跳绳（2）》 课时 第6课时
课标要求 本节课属于“数与代数” 领域中的 “数与运算” 主题内容。 内容要求：掌握100以内的加减法运算，理解退位减法的算理。 能运用数的组成（如：100是10个十，也是99个一和1个一）等多种方法进行验算和灵活计算。 能解决简单的实际问题，如“求剩余多少”“求比一个数少几的数”等。在学业要求中强调能正确计算100以内的加减法，尤其是连续退位减法。 能借助计数器、图示等直观模型解释算理，发展几何直观。 能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，增强应用意识。掌握100减两位数的连续退位方法，理解“借1当10”的算理。 通过计数器等学具操作，将抽象运算转化为直观操作。将数学知识应用于实际情境（如跳绳目标），感受数学有用。鼓励学生尝试不同的计算方法（如分步减、凑整法），培养思维灵活性。
教材分析 本节课是二年级下册《100以内数的加与减（二）》单元中的第6课时，是在学生已经学习了两位数减一位数、两位数减两位数（退位） 的基础上，进一步学习被减数为100的连续退位减法，是减法运算中的难点和重点。以“跳绳”为背景，贴近学生生活，激发学习兴趣。 通过计数器操作、图示分析、分步计算、竖式书写等多种方式帮助学生理解算理。鼓励学生用不同的方法计算，培养策略灵活性。教师应在理解课标要求和教材编排意图的基础上，以学生为主体，通过操作、表达、对比、应用等环节，帮助学生真正理解连续退位的算理，掌握算法，并能在实际问题中灵活运用。
学情分析 二年级的学生已经能熟练数、读、写100以内的数，理解数位的意义，清楚数的组成； 已经学习了两位数减一位数、两位数减两位数的笔算方法，理解了“个位不够减，向十位借1当10”的算理，并掌握了基本的竖式计算格式。学生以具体形象思维为主，正在向抽象逻辑思维过渡。他们理解和掌握抽象算理需要借助直观模型的操作和观察。但“连续退位”是一个全新的挑战。教学必须放慢脚步，紧扣“直观感知-操作体验-抽象概括”的认知路径，帮助学生真正理解算理、掌握算法，从而顺利突破难点。
核心素养目标 1.结合画图的方法探索解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的问题，进一步理解加减法的意义。 2.结合计数器探索并掌握100减几十几的连续退位减法的计算方法及算理，进一步发展运算能力。 3.经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点 掌握100减两位数的连续退位减法。
教学难点 能根据数据特点口算100减几十几。
教学准备 PPT课件、计数器、学具小棒、练习纸。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 出示：63 － 27 = ？ 请你用竖式计算，并说一说你是怎么算的。 教师：同学们说得很好！那如果十位也是0，我们该怎么减呢？今天我们就来学习“100减两位数”的计算方法。 学生：个位3减7不够，向十位借1，13－7=6；十位6被借走1还剩5，5－2=3，所以是36。 复习旧知，引出新知，为连续退位做铺垫。
二、导入 【课件出示】 师：我们继续看到上节课的主题情境，小红的目标是跳100次，她还需要再跳多少次？如何解决这个问题？ 引导：小红已经跳了48次，求还需要再跳多少次达到100次的目标。就是看48比100少多少，用减法计算，列式为100－48。 观察情境图回答问题。 创设生活情境，激发学生兴趣，引出本节课的核心问题。
二、探究 探究100减几十几的竖式计算方法。 （1）.画图分析 教师引导：请用画图的方式表示小红已经跳了48次，还要跳多少次才能到100次？ 演示： 画一条线段表示100，其中一段表示48，另一段就是还要跳的次数。 小结： 用100减去48就是还要跳的次数。 （2）竖式计算 师：你能用竖式进行计算吗？ 指名说一说，板书竖式。 师：观察列出的竖式，和之前学习到的有什么不同？ 师：大家观察得可真仔细，对呀，十位也是0，怎么办呢？用计数器拨一拨吧！ 集体展示交流： 百位上拨1个珠子表示1个百，不能直接拿走48个，十位要退位，但十位是0，所以先把百位上的1退到十位，就是10个十，再从十位退1到个位，这样十位上还有9个珠子，个位有10个珠子，这时就可以减了。 师：根据拨计数器的过程，你能写出竖式计算过程吗？ 提醒：从哪一位借了数，就在这一位上面点上退位点，做上标记，以免忘掉。 学生独立画图，师巡视指导，选取部分进行展示。 学生：这是一个三位数减两位数。 学生：个位0减8不够减，要从十位退1 ，但是十位也是0。 学生在计数器上演示，边说边拨，师巡视指导， 指名回答，展示竖式计算过程，强调竖式计算过程中 通过多种方式帮助学生理解算理，发展几何直观和操作能力。
四、变式 探究100减几十几的口算方法。 1.【课件出示】 师：刚刚我们是运用竖式计算，笑笑和淘气运用了不一样的方法计算出了结果，这两种方法你看懂了吗？ 师：谁能说一说你的想法？ 2.小结归纳。 师：对比一下不同的计算方法，它们分别有什么特点？ （1）竖式计算时需要连续退位。 （2）根据数据特点，转化成100减去整十数再加减一位数，或两位数减两位数不退位的减法，就可以口算。 师：大家都非常善于总结，我们可以根据不同的情况选择合适的算法进行计算。 学生相互交流讨论。 学生：第一种方法是把减数48拆分成40和8，先算100－40，得到60，然后再用60减去8，即60－8＝52，这样就得到了100－48的结果。 学生：第二种方法是将被减数100写成99＋1，先算99－48，结果是51，然后再加上1，即51－1＝52，从而得出100－48的答案。 拓展学生思维，培养灵活计算的能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 53＋22＝ 65－25＝ 34－16＝ 100－9＝ 100－17＝ 100－11＝ 2.想一想，算一算。 （1）一件衣服比一个书包贵多少元？ （2）一个足球比一件衣服便宜多少元？ （3）小丽有100元，买了一个足球，还剩多少元？ 3.三个同学一起折千纸鹤，小丽折了65个，小明再折28个才能和他折的千纸鹤总数相同，一共要折100个千纸鹤，还需要折多少个？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 跳绳（2） 100－48＝52（次） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1.算一算。 100-57 = 方法一: 方法二:100=99+1 方法三: 100-50 = = 1 0 0 - 5 1 - = = 2. 在 里填上“ >”“<”或“=” 42 +38 80 21 +41 41 +21 54-18 20 73 +6 72 +6 3. 2025年4月24日,神舟二十号载人飞船发射成功。二(1)班有40人观看了直播。二(2)班有35人观看了直播。二(1)班观看直播的人数比二(2)班多多少人 妈妈去超市买了沐浴露和毛巾，回家时发现小票已损坏。她记得付给售货员100元， 找回44元。你能根据小票剩余的部分，帮妈妈算出沐浴露和毛巾的价格吗
教学反思 1.亮点：在本节课教学中，通过多种方法引导学生计算“100－48”，效果较好。首先借助计数器拨珠操作，让抽象计算变直观，学生能清晰看到退位过程，竖式计算的讲解也顺利衔接。然后利用拆数分步计算，多数学生能理解思路。 2. 不足与改进： 在理解算理到熟练运用竖式计算的转化上仍有困难，在退位的处理上易出错。后续应加强针对性练习，设计更多变式题目，巩固退位减法的计算方法，同时关注个体差异，为理解慢的学生提供更多辅导。
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