15.5反冲
满分：73
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共5小题,共20分）
1. 一位同学从船尾走到船头停下。船后退的距离d,船长L。已知他的自身质量为m,水的阻力不计，
船的质量为（ ）
（4分）
m(L + d)
A. d
m(L d)
B. d
mL
C. d
m(L + d)
D. L
2. 斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m的两块碎片，
其中一块碎片沿原来的方向飞去。已知炮弹爆炸时距水平地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，
爆炸后系统的机械能增加了 ，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，
则两块碎片落地点间的距离为( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
3. 小明制作了一个火箭模型，火箭模型质量为M（含燃料），开始火箭模型静置在地面上，
点火后在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的燃气，
喷气过程中忽略重力和空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ） （4分）
A.火箭喷气过程机械能守恒
B.火箭的推力来源于空气对它的反作用力
C.喷气结束时火箭模型的动量大小为mv0
mv
D.喷气结束时火箭模型的速度大小为 0
M
4. 太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，
从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)
向后喷出，流量为3.0×10-3g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )
（4分）
A.1.47N
B.0.147N
C.0.09N
D.0.009N
5. 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。
爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、
初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，
在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。
已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.两碎块的位移大小之比为1：2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
二、多选题（共3小题,共18分）
6. 如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，
其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，
将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，
假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，
D与滑轨间的动摩擦因数为μ。D在滑轨上运动s1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为s2，
h
根据s2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、5m,s1 = μ ，
整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（ ）
（6分）
A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等
B.D的初动能与其落地时的动能相等
s2
C.弹药释放的能量为36mgh 2 （1 + ） h24
s2
D.弹药释放的能量为48mgh 2 （1 + ） h24
7. 如图所示，一热气球下面系一质量为m的物体，物体距水平地面的高度为h，
它们正以速度v沿水平方向匀速运动。某时刻绳子断裂，物体和热气球分离。
已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，不计空气阻力及绳子长度，
物体可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
（6分）
A.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
B.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
C.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
D.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
8. 一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，
标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是( )
（6分）
A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D.火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
三、计算题（组）（共3小题,共35分）
9. 观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，
就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)。
（11分）
(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力约是多大？
（5分）
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两块
(爆炸时炸药质量忽略不计)，测得两块落地点间的距离S=900m，落地时两者的速度相互垂直，
两块的质量各为多少？
（6分）
10. 一静止的氡核（
222Rn）发生α衰变，放出一个速度为v86 0
、
质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，
释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． （8分）
(1)写出衰变过程； （2分）
(2)求出反冲核的速度（计算结果不得使用原子量表示） （3分）
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量（计算结果不得使用原子量表示）. （3分）
11. 如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，
mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，
现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求：
（16分）
(1)炸药爆炸对A的冲量大小；
（5分）
(2)弹簧弹性势能的最大值；
（4分）
(3)弹簧再次恢复原长时，B和C的速度大小和方向。
（7分）满分：73
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共5小题,共20分）
一位同学从船尾走到船头停下。船后退的距离d,船长L。已知他的自身质量为m,水的阻力不计，船的质量为（ ）
（4分）
A.
B.
C.
D.
斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m的两块碎片，其中一块碎片沿原来的方向飞去。已知炮弹爆炸时距水平地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，爆炸后系统的机械能增加了 ，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
小明制作了一个火箭模型，火箭模型质量为M（含燃料），开始火箭模型静置在地面上，点火后在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的燃气，喷气过程中忽略重力和空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ） （4分）
A.火箭喷气过程机械能守恒
B.火箭的推力来源于空气对它的反作用力
C.喷气结束时火箭模型的动量大小为mv0
D.喷气结束时火箭模型的速度大小为
太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10-3g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )
（4分）
A.1.47N
B.0.147N
C.0.09N
D.0.009N
在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.两碎块的位移大小之比为1：2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
二、多选题（共3小题,共18分）
如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为μ。D在滑轨上运动s1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为s2，根据s2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、5m,，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（ ）
（6分）
A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等
B.D的初动能与其落地时的动能相等
C.弹药释放的能量为
D.弹药释放的能量为
如图所示，一热气球下面系一质量为m的物体，物体距水平地面的高度为h，它们正以速度v沿水平方向匀速运动。某时刻绳子断裂，物体和热气球分离。已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，不计空气阻力及绳子长度，物体可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
（6分）
A.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
B.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
C.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
D.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是( )
（6分）
A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D.火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
三、计算题（组）（共3小题,共35分）
观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)。
（11分）
(1) “礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力约是多大？
（5分）
(2) 某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计)，测得两块落地点间的距离S=900m，落地时两者的速度相互垂直，两块的质量各为多少？
（6分）
一静止的氡核（Rn）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．（8分）
(1) 写出衰变过程；（2分）
(2) 求出反冲核的速度（计算结果不得使用原子量表示）（3分）
(3) 求出这一衰变过程中亏损的质量（计算结果不得使用原子量表示）.（3分）
如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求：
（16分）
(1) 炸药爆炸对A的冲量大小；
（5分）
(2) 弹簧弹性势能的最大值；
（4分）
(3) 弹簧再次恢复原长时，B和C的速度大小和方向。
（7分）
第2页
第2页15.5反冲
满分：73
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共5小题,共20分）
1. 一位同学从船尾走到船头停下。船后退的距离d,船长L。已知他的自身质量为m,水的阻力不计，
船的质量为（ ）
（4分）
m(L + d)
A. d
m(L d)
B. d
mL
C. d
m(L + d)
D. L
正确答案： B
答案解析： 解：设同学在船上走动时船的平均速度大小为v,同学的平均速度大小为v'，同学从船尾走到
d L d
船头所用时间为t,根据平均速度公式，则有v = t ，v′ = t
取船的速度方向为正方向，由动量守恒定律：Mv-mv'=0
L d
将平均速度公式代入，则M d t =m t
m(L d)
解得船的质量为M = d ，故B正确，ACD错误。
故选：B。
2. 斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m的两块碎片，
其中一块碎片沿原来的方向飞去。已知炮弹爆炸时距水平地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，
爆炸后系统的机械能增加了 ，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，
则两块碎片落地点间的距离为( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： B
答案解析： 炮弹炸裂的过程水平方向动量守恒，设炮弹炸裂前的速度大小为v，则有 ，解得
设炸裂后瞬间两块碎片的速度分别为v1、v2，以爆炸前炮弹的速度方向与正方向，据动量守恒定律有
2mv=mv1+mv2
据机械能守恒定律有
解得：
根据平抛运动规律有 ，两块碎片落地点之间的距离x=(v1-v2)t
解得： ，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3. 小明制作了一个火箭模型，火箭模型质量为M（含燃料），开始火箭模型静置在地面上，
点火后在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的燃气，
喷气过程中忽略重力和空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ） （4分）
A.火箭喷气过程机械能守恒
B.火箭的推力来源于空气对它的反作用力
C.喷气结束时火箭模型的动量大小为mv0
mv
D.喷气结束时火箭模型的速度大小为 0
M
正确答案： C
答案解析： 解：A．系统所受合外力为零，满足动量守恒，但机械能不守恒，故A错误；
B．火箭的推力是燃料燃烧产生的高温高压气体向后喷出时对火箭的反作用力，故B错误；
C．开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得
0=mv0+p
喷气结束时火箭模型的动量大小
p=mv0，故C正确；
D．规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律
0=mv0-（M-m）v
mv
解得v 0 = ，故D错误。 M m
故选：C。
4. 太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，
从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)
向后喷出，流量为3.0×10-3g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )
（4分）
A.1.47N
B.0.147N
C.0.09N
D.0.009N
正确答案： C
答案解析： 在单位时间内喷出离子的质量m=3.0×10-3×10-3kg=3.0×10-6kg
则t时间内喷出离子的质量为mt
对喷出的离子，取运动方向为正，由动量定理得：
Ft=mtv-0
代入数据解得：F=mv=3.0×10-6×30×103N=0.09N，
由牛顿第三定律可知，探测器获得的平均推力大小F′=F=0.09N，故C正确，ABD错误。
故选：C。
5. 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。
爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、
初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，
在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。
已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.两碎块的位移大小之比为1：2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
正确答案： B
答案解析： 解：A、爆炸物在最高点时炸裂成质量之比为2：1的两个碎块，
设两碎块的质量分别为m1＝2m，m2＝m，设爆炸后两碎块的速度分别为v1、v2，
爆炸过程，系统在水平方向动量守恒，m1的速度方向为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
m1v1﹣m2v2＝0
爆炸后两碎块做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，设两碎块的水平位移
分别为x1、x2，则有：
m1v1t﹣m2v2t＝0
m1x1﹣m2x2＝0
解得：x1：x2＝m2：m1＝1：2，
两碎块的竖直分位移相等，两碎块的水平位移之比为1：2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于
1：2，故A错误；
BD、设两碎片做平抛运动的时间均为t，两碎块落地发出的声音的传播时间分别为t1＝5s﹣t，t2＝6s﹣
t，声音的传播位移：
x1＝v声音t1，x2＝v声音t2，由A可知x1：x2＝1：2，
代入数据解得：t＝4s，x1＝340m，x2＝680m，
爆炸物的爆炸点离地面高度：
，
爆炸后两碎块落地点之间的水平距离：
x＝x1+x2＝（340+680）m＝1020m，故B正确，D错误；
C、由B可知，爆炸后碎块m1的水平位移：x1＝340m，碎块m2的水平位移x2＝680m，
爆炸后质量大的碎块m1的初速度为 ，故C错误。
二、多选题（共3小题,共18分）
6. 如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，
其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，
将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，
假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，
D与滑轨间的动摩擦因数为μ。D在滑轨上运动s1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为s2，
h
根据s2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、5m,s1 = μ ，
整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（ ）
（6分）
A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等
B.D的初动能与其落地时的动能相等
s2
C.弹药释放的能量为 mgh 2 36 （1 + ） 2
4h
s2
D.弹药释放的能量为48mgh 2 （1 + ）
4h2
正确答案： B D
答案解析： 解：A、爆炸过程，A与B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：
0=-3mvA+mvB
B与C碰撞过程，同理可得：mvB=（m+5m）v
联立解得D的初速度大小为：v=0.5vA
1 2
爆炸后瞬间A的动能为：EkA = · 3mv2 A
1 2 3
D的初动能为：EkD = · 6m ·（0.5vA ） = mv
2
A 2 4
可见D的初动能与爆炸后瞬间A的动能不相等，故A错误；
h
B、D水平滑动s1距离的过程中摩擦力做功为：W f = μ · 6mg · s = μ · 6mg · 1 = 6mgh μ
做平抛运动过程中重力做的功为：WG=6mgh
可得：Wf+WG=0，故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为零，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的
动能相等，故B正确；
1 2 v
CD、D平抛过程在竖直方向上有：h = gt ，在水平方向上有：2 s
0
2 = t
联立可得：v g0 = s2 √ 2h
1 1
D水平滑动s1距离的过程，根据动能定理有： 6mgh = · 6mv
2
0 · 6mv
2
2 2
2
解得：v2
s2g
= h + 2gh 2
由A选项的解答可得：vA=2v,vB=6v
弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则弹药释放的能量为：
s21 1 2 2g s
2
E = · 3mv
2 2
A +
2
2
mvB = 24mv = 24m（ h + 2gh）= 48mgh（1 +2 2 ） h24
故C错误，D正确。
故选：BD。
7. 如图所示，一热气球下面系一质量为m的物体，物体距水平地面的高度为h，
它们正以速度v沿水平方向匀速运动。某时刻绳子断裂，物体和热气球分离。
已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，不计空气阻力及绳子长度，
物体可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
（6分）
A.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
B.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
C.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
D.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
正确答案： A C
答案解析： AB、选向上的方向为正方向，热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒，则
物体在竖直方向上：
气球在竖直方向上：
则有mh=(M-m)h'，因此物体刚到达地面时热气球离地面的高度为 ，故A正确，B错误；
CD．设物体到达地面时物体与热气球的竖直分速度大小分别为v1、v2，则根据运动学公式可知竖直分速
度满足
热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒，规定竖直向下的方向为正方向，则0=mv1-(M-m)v2
解得：
故物体刚到达地面时，热气球的速度大小 ，故C正确，D错误。
故选：AC。
8. 一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，
标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是( )
（6分）
A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D.火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
正确答案： A B
答案解析： A：v=at， ，增加单位时间的喷射量可以增加火箭对气体的力大小，力的作用
是相互的，气体对火箭的反作用力也会变大，故A正确；
B：v=at， ，增加喷射燃气的速度可增加火箭对气体的作用力，力的作用是相互的，气体对
火箭的反作用力也会变大，故B正确；
C：火箭喷出燃气的速度相对于地面速度为零，但是燃气的速度相对于火箭的速度不为零，气体和火箭依
然存在相互作用力，火箭依然会加速，故C错误；
D：火箭获得的推力是火箭和气体之间的相互作用力，故D错误；
故选：AB。
三、计算题（组）（共3小题,共35分）
9. 观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，
就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)。
（11分）
(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力约是多大？
（5分）
正确答案： 设礼花弹竖直抛上180m高空用时为t，由竖直上抛运动的对称性知：
解得：t=6s
设发射时间为t1，火药对礼花弹的作用力为F，对礼花弹发射到180m高空运用动量定理有：Ft1-
mg(t+t1)=0
解得：F=1550N
答案解析： 先根据竖直上抛运动的规律求出礼花弹竖直抛上180m高空所用时间。对整个过程，由动量定
理列方程求解火药对礼花弹的作用力为F；
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两块
(爆炸时炸药质量忽略不计)，测得两块落地点间的距离S=900m，落地时两者的速度相互垂直，
两块的质量各为多少？
（6分）
正确答案： 设礼花弹在180m高空爆炸时分裂为质量为m1、m2的两块，对应水平速度大小为v1、v2，方
向相反，礼花弹爆炸时该水平方向合外力为零，取m1的速度方向为正方向，由动量守恒定律有：
m1v1-m2v2=0
且有：m1+m2=m
由平抛运动的规律和题目落地的距离条件有：(v1+v2)t=S
设物块落地时竖直速度为vy，落地时两者的速度相互垂直，如图所示，有： ，又vy=gt
代入数据解得： 对应 ；
或 对应
答案解析： 礼花弹爆炸时该水平方向合外力为零，由动量守恒定律结合平抛运动的规律列方程求解两块
的质量。
10. 一静止的氡核（
222Rn）发生α衰变，放出一个速度为v86 0
、
质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，
释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． （8分）
(1)写出衰变过程； （2分）
222 218
正确答案： 衰变方程为： Po 4He 86 Rn→84 + 2
答案解析： 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，
(2)求出反冲核的速度（计算结果不得使用原子量表示） （3分）
正确答案： 设钋核的反冲速度大小为v,由动量守恒定律有：
mv
0=mv0-Mv,v=
0
M
答案解析： 根据动量守恒定律求出反冲速度，
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量（计算结果不得使用原子量表示）. （3分）
正确答案： 衰变过程中产生的机械能为：
1
ΔE= mv
2 1
0 +
2
2
Mv ，
2
由爱因斯坦质能方程有：ΔE=Δmc2
产生这些机械能亏损的质量为：
2
ΔE mv
Δm= = 0 (1 + m 2 M ) c 22c
答案解析： 再根据能量守恒求出释放的核能．
11. 如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，
mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，
现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求：
（16分）
(1)炸药爆炸对A的冲量大小；
（5分）
正确答案： 炸药爆炸过程，由动量守恒定律可得mAvA=mBvB
根据能量守恒定律可得
解得vA=vB=3m/s
据动量定理可得，炸药爆炸对A的冲量大小为I=mAvA=1×3N s=3N s
答案解析： 根据动量守恒定律和动量定理得出炸药爆炸对A的冲量大小；
(2)弹簧弹性势能的最大值；
（4分）
正确答案： 弹簧最短时，弹性势能最大，B、C共速，由动量守恒定律可得：
mBvB=(mB+mC)v
根据机械能守恒可得：
解得：Ep=3J
答案解析： 根据动量守恒定律和能量守恒定律列式得出弹性势能的最大值；
(3)弹簧再次恢复原长时，B和C的速度大小和方向。
（7分）
正确答案： 弹簧再次恢复原长时，弹性势能为零，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别可得：
(mB+mC)v=mBv'B+mCvC
联立解得vB'=-1m/s；vC′=2m/s
即B的速度方向水平向左，C的速度方向水平向右。
答案解析： 根据弹性碰撞的特点联立等式得出BC的速度。
