15.3实验：验证动量守恒定律
满分：94
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、实验题（组）（共6小题,共76分）
1. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（12分）
(1)关于本实验，下列做法正确的是 _______（填选项前的字母）。 （4分）
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，
将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，
把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，
重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 _______
成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （4分）
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，
用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，
两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，
在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点A′，
小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A′B=l2、CD=l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。 （4分）
2. 某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程动量守恒的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，
推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，
而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，
打点计时器的打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（12分）
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，
则应选______段计算小车甲的碰前速度，应选______段来计算小车甲和乙碰后的共同速度。
(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
（4分）
(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40kg，小车乙的质量m乙=0.20kg，由以上测量结果可得：
碰前m甲v甲+m乙v乙=_____kg·m/s；碰后m甲v甲′+m乙v乙′=______kg·m/s。
(结果保留3位有效数字)
（4分）
(3)通过计算得出的结论是什么
（4分）
3. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，
右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。
实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，
测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，
再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、
b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
（8分）
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma_______mb（填“＞”或“＜”）；
（4分）
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 _______，
则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，
用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 _______。 （4分）
4. 实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，
在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。
起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，
测得挡光片通过光电门1的时间为Δt1，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为Δt2，
滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为Δt3，回答下列问题：
（8分）
(1)碰撞后滑块B的速度大小为_______。 （4分）
1
(2)挡光片通过光电门的时间Δt1、Δt2和Δt3之间满足
Δt =_______。 （4分）1
5. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，
实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（20分）
(1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取 _______进行实验（填字母代号）；
（4分）
(2)已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小球两个，重垂线一条，白纸，
复写纸，圆规。实验中还缺少的测量器材有 _______； （4分）
(3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，
如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是 _______；
（4分）
(4)关于本实验，下列说法正确的是 _______； （4分）
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到重垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
(5)若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、N距O点的距离分别为x1、x3，及第（1）题结论，
通过验证等式 _______（用题中所给x1、x3字母表示）是否成立，
从而验证该碰撞是否为弹性碰撞。 （4分）
6. 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，
使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。
选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)。
将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，
测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，
将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、
乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、
ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（16分）
(1)在本实验中，甲选用的是 (填“一元”或“一角”)硬币；
（4分）
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为
(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
（4分）
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 (用m1和m2表示)，
然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4分）
(4)由于存在某种系统或偶然误差，
计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，
写出一条产生这种误差可能的原因： 。
（4分）
二、计算题（组）（共1小题,共18分）
7. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，
某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，
a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（18分）
(1)从图像可知两滑块在t=_______s时发生碰撞； （6分）
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=_______m/s（保留2位有效数字）； （6分）
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 _______（填“A”或“B”）。 （6分）15.3实验：验证动量守恒定律
满分：94
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、实验题（组）（共6小题,共76分）
1. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（12分）
(1)关于本实验，下列做法正确的是 _______（填选项前的字母）。 （4分）
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
正确答案： A C
答案解析： A、实验要保证小球到达斜槽末端时以相等的速度做平抛运动，要求小球从斜槽的同一位置
由静止释放且斜槽轨道末端水平即可，故A正确；
B、为了保证两球发生对心碰撞，两球的半径要相等，故B错误；
C、为防止反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故C正确。
故选：AC。
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，
将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，
把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，
重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 _______
成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （4分）
正确答案： a、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
b、m1 OP=m1 OM+m2 ON；
答案解析： a、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
b.若碰撞过程动量守恒，设小球m1的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律应满足m1v0=m1v1+m2v2，小
球做平抛运动竖直位移相同，故运动时间相同，由x=vt可知，平抛初速度与水平位移成正比
故应满足的表达式为m1 OP=m1 OM+m2 ON；
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，
用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，
两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，
在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点A′，
小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A′B=l2、CD=l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。 （4分）
正确答案： m、M、l1、l2、l3需要满足：ml1=-ml2+Ml3，即可验证碰撞前后动量守恒；设轻绳长
为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为l
1
则由动能定理得：mgL（1-cosθ）= mv
2
2
θ
由数学知识可知：sin =
l
L 2 2
联立解得：v= l√ gL
若两小球碰撞过程中动量守恒，选水平向右为正方向，则有mv1=-mv2+Mv3
其中v = l √ g ，v = l √ g g1 1 L 2 2 L ，v3 = l3√ L
整理可得：ml1=-ml2+Ml3
答案解析： 根据动能定理结合动量守恒定律求解需要满足的表达式。
2. 某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程动量守恒的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，
推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，
而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，
打点计时器的打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（12分）
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，
则应选______段计算小车甲的碰前速度，应选______段来计算小车甲和乙碰后的共同速度。
(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
（4分）
正确答案： (1)BC DE
答案解析： (1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的BC段应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不
均匀，故CD段应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算
甲、乙碰后的共同速度。
(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40kg，小车乙的质量m乙=0.20kg，由以上测量结果可得：
碰前m甲v甲+m乙v乙=_____kg·m/s；碰后m甲v甲′+m乙v乙′=______kg·m/s。
(结果保留3位有效数字)
（4分）
正确答案： (2)0.420 0.417
v = BC答案解析： (2) t = 1.05m/sv′′′′ =
DE
t = 0.695m/s Δ Δ m甲v甲+m乙v乙=0.420kg·m/s
(3)通过计算得出的结论是什么
（4分）
正确答案： (3)在误差允许范围内，两个小车碰撞前后动量守恒。
答案解析： 见答案
3. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，
右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。
实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，
测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，
再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、
b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
（8分）
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma_______mb（填“＞”或“＜”）；
（4分）
正确答案： ＞；
答案解析： 实验中为保证a、b两球碰撞时a球不会被反弹，a、b两球的质量须满足的条件是ma＞mb。
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 _______，
则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，
用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 _______。 （4分）
正确答案： maxP=maxM+mbxN；小球水平飞出后做平抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点
与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比
1
答案解析： 小球离开轨道后均做平抛运动，由于小球抛出点到水平桌的面高度均相同，根据h= gt
2，
2
可知在空中的运动时间t均相等，则水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球平抛
的初速度，若两球碰撞过程动量守恒，则有
mav0=mav1+mbv2，又有：xP=v0t,xM=v1t,xN=v2t
联立整理得：maxP=maxM+mbxN
说明只要满足此式，两球碰撞过程就满足动量守恒。
根据前述分析可知用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是：小球水平飞出后做平
抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比。
4. 实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，
在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。
起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，
测得挡光片通过光电门1的时间为Δt1，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为Δt2，
滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为Δt3，回答下列问题：
（8分）
(1)碰撞后滑块B的速度大小为_______。 （4分）
d
正确答案： t Δ ；
3
d
答案解析： 当时间极短时，用平均速度代替瞬时速度，所以碰撞后滑块B的速度大小为：vB = Δt 3
1
(2)挡光片通过光电门的时间Δt1、Δt2和Δt3之间满足 t Δ =_______。 （4分）
1
1 1
正确答案： t +Δ 3 Δt
2
d d
答案解析： 滑块A碰撞前、后的速度大小分别为：v = t 、 |v0 Δ A| = Δt ，由动量守恒和机械能守1 2
恒，以向右为正方向可得：mAv0=mAvA+mBvB
1 2 1 1
且： mAv =
2 2
2 0
m
2 Av A + m v 2 B B
m
v = A
m
B 2m v v A 联立解二次方程得到： A m m 0 ， B =A + B m m
v0 +
A B
则有：vB=v0+vA
1 1 1
化简可得： t = + Δ Δt Δt
1 3 2
5. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，
实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（20分）
(1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取 _______进行实验（填字母代号）；
（4分）
正确答案： B；
答案解析： 为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心
碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m1的小球，被碰球选择直径为d1、质量
为m2的小球。故AC错误，B正确。
故选：B。
(2)已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小球两个，重垂线一条，白纸，
复写纸，圆规。实验中还缺少的测量器材有 _______； （4分）
正确答案： 刻度尺；
答案解析： 因为需要测量小球落地的水平位移，所以实验中还缺少的测量器材是刻度尺。
(3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，
如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是 _______；
（4分）
正确答案： C；
答案解析： 如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径
最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。故AB错误，C正确。
故选：C。
(4)关于本实验，下列说法正确的是 _______； （4分）
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到重垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
正确答案： A C
答案解析： A．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静
止释放，故A正确；
B．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，故B错
误；
C．实验需要用重垂线确定小球平抛运动的水平位移的起点（即斜槽末端）在白纸上的竖直投影，故C正
确；
D．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水
平，故D错误。
故选：AC。
(5)若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、N距O点的距离分别为x1、x3，及第（1）题结论，
通过验证等式 _______（用题中所给x1、x3字母表示）是否成立，
从而验证该碰撞是否为弹性碰撞。 （4分）
正确答案： x3=4x1
OP x
答案解析： 入射小球碰撞前的速度为v 2 0= t = t
碰撞后入射球的速度分别为v1=
OM
t
ON x
碰撞后被碰球的速度分别为v = = 3 2 t t
根据动量守恒定律得：m2v0=m2v1+m1v2
1 2 1 2 1 2
根据机械能守恒定律得： m2v 0 = m2v 1 + m2 2 2 1v 2
m1 m2 2m1
联立解得：v1= m m v0；v2= v02 + 1 m1 + m2
v1 m1 m2
可得 v = 2 2m1
即x3=4x1
6. 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，
使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。
选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)。
将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，
测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，
将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、
乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、
ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（16分）
(1)在本实验中，甲选用的是 (填“一元”或“一角”)硬币；
（4分）
正确答案： 一元
答案解析： 两硬币碰撞过程动量守恒，以碰撞前瞬间甲的速度方向为正方向，设碰撞前甲的速度为v0，
碰撞后甲的速度为v1，乙的速度为v2，由动量守恒定律得：m甲v0=m甲v1+m乙v2
由机械能守恒定律得：
联立解得：
由题意得，碰撞后甲向右运动，即v1＞0，则m甲＞m乙
由题意可知一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)，则甲选用一元的硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为
(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
（4分）
正确答案：
答案解析： 不放置硬币乙时，甲从O点到P点做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：-μm1g=m1a
由匀变速直线运动位移—速度公式得：
联立解得：
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 (用m1和m2表示)，
然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4分）
正确答案：
答案解析： 以碰撞前瞬间甲的速度方向为正方向，甲、乙碰撞过程，由动量守恒定律得：
m1v0=m1v1+m2v2
由机械能守恒定律得：
联立解得：
甲、乙碰撞后均做匀减速直线运动，加速度均为a=-μg
由匀变速直线运动位移—速度公式得：
则
(4)由于存在某种系统或偶然误差，
计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，
写出一条产生这种误差可能的原因： 。
（4分）
正确答案： 长度测量误差
答案解析： 误差可能来源于长度测量误差。
二、计算题（组）（共1小题,共18分）
7. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，
某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，
a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（18分）
(1)从图像可知两滑块在t=_______s时发生碰撞； （6分）
正确答案： 1.0；
答案解析： 由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t=1.0s时发生突变，此时发生了碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=_______m/s（保留2位有效数字）； （6分）
正确答案： 0.20；
答案解析： 由x-t图像斜率的绝对值等于速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小为：
2
v (110 90) × 10= m/s= 0.20m/s 1.0
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 _______（填“A”或“B”）。 （6分）
正确答案： B
2
答案解析： 由题图乙可知，碰撞前A的速度大小为：v (60 10) × 10A = m/s= 0.50m/s 1.0
2
碰撞后A的速度大小为：v (110 60) × 10A ′ = m/s≈ 0.36m/s 2.4 1.0
2
由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为：v (90 20) × 10′ = m/s= 0.50m/s 2.4 1.0
对A和B的碰撞过程，以向右为正方向，由动量守恒定律有：mAvA+mBv=mAvA′+mBv′
mA
代入数据解得： m ≈ 2 B
已知两个滑块的质量分别为200.0g和400.0g,所以质量为200.0g的滑块是B。15.3实验：验证动量守恒定律
满分：94
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、实验题（组）（共6小题,共76分）
如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（12分）
(1) 关于本实验，下列做法正确的是 _______（填选项前的字母）。（4分）
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2) 图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 _______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。（4分）
(3) 受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A′B=l2、CD=l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。（4分）
某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程动量守恒的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器的打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（12分）
(1) 若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选______段计算小车甲的碰前速度，应选______段来计算小车甲和乙碰后的共同速度。(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
（4分）
(2) 已测得小车甲的质量m甲=0.40kg，小车乙的质量m乙=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲+m乙v乙=_____kg·m/s；碰后m甲v甲′+m乙v乙′=______kg·m/s。(结果保留3位有效数字)
（4分）
(3) 通过计算得出的结论是什么
（4分）
某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
（8分）
(1) 记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma_______mb（填“＞”或“＜”）；（4分）
(2) 如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 _______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 _______。（4分）
实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为Δt1，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为Δt3，回答下列问题：
（8分）
(1) 碰撞后滑块B的速度大小为_______。（4分）
(2) 挡光片通过光电门的时间Δt1、Δt2和Δt3之间满足=_______。（4分）
在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（20分）
(1) 实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取 _______进行实验（填字母代号）；
（4分）
(2) 已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，圆规。实验中还缺少的测量器材有 _______；（4分）
(3) 小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是 _______；
（4分）
(4) 关于本实验，下列说法正确的是 _______；（4分）
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到重垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
(5) 若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、N距O点的距离分别为x1、x3，及第（1）题结论，通过验证等式 _______（用题中所给x1、x3字母表示）是否成立，从而验证该碰撞是否为弹性碰撞。（4分）
某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（16分）
(1) 在本实验中，甲选用的是 (填“一元”或“一角”)硬币；
（4分）
(2) 碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
（4分）
(3) 若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 (用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4分）
(4) 由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 。
（4分）
二、计算题（组）（共1小题,共18分）
在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（18分）
(1) 从图像可知两滑块在t=_______s时发生碰撞；（6分）
(2) 滑块B碰撞前的速度大小v=_______m/s（保留2位有效数字）；（6分）
(3) 通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 _______（填“A”或“B”）。（6分）
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