课时分层作业(七)
1．B [由匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2， 可得x＝×5×102 m＝250 m，故选B。]
2．B [小球沿光滑斜面向上做匀减速运动，可等效看成反向的初速度为零的匀加速运动，故上滑最后一秒的位移x＝at2＝×5×12 m＝2.5 m，故B正确。]
3．C [设汽车经过A树时的速度为v1，加速度为a，对汽车在A、B间的运动由位移与时间的关系式有x＝v1t1＋a，对汽车在A、C间的运动根据位移与时间的关系式有2x＝v1(t1＋t2)＋a(t1＋t2)2，联立并代入数据解得a＝1 m/s2，v1＝3.5 m/s，故A、B错误；由速度与时间的关系式v＝v0＋at得，通过B树时的速度大小为v2＝v1＋at1＝6.5 m/s，故C正确，D错误。]
4．B [设物体在斜面末端时的速度大小为vt，由＝2ax得－02＝2a1x1，02－＝2(－a2)x2，联立解得a1＝2a2，故选B。]
5．C [根据位移与时间的关系式v2－＝2ax，解得a＝0.40 m/s2， 故A、B、D错误，C正确。]
6．C [由公式v2－＝2al，得l＝，则l1＝，故选项C正确。]
7．D [设刹车时初速度为v0，加速度大小为a，汽车开始刹车到停止所需时间为t＝ s＝2 s。根据位移与时间关系式可知刹车后第1 s内的运动距离为x1＝v0t1－a＝7.5 m，汽车经过2 s刚好停止，故刹车后2 s内的运动距离为x2＝＝10 m，可知x1∶x2＝3∶4，故选D。]
8．解析：(1)汽车最后1 s内的位移为2.5 m，由逆向思维可得x1＝a，解得汽车加速度大小为a＝＝5 m/s2。
(2)由匀变速直线运动公式可得，汽车前2 s内的位移为x2＝v0t2－a＝40 m
所以前2 s内的平均速度大小为v2＝＝20 m/s。
(3)设汽车经过时间t速度减小为零，t＝＝5 s<6 s， 5 s末汽车已经停下，所以刹车后6 s内的位移大小为x＝＝62.5 m。
答案：(1)5 m/s2 (2)20 m/s (3)62.5 m
9．C [设加速度大小为a，由题意可得a×(5 s)2－a×(4 s)2＝27 m，解得a＝6 m/s2，小车在2 s末的速度是v1＝at1＝12 m/s故A错误；小车在第5 s内的平均速度是 m/s＝27 m/s，故B错误；小车在第2 s内的位移是x1＝(×6×22－×6×12)m＝9 m，故C正确；小车在5 s内的位移是x2＝×6×52 m＝75 m，故D错误。]
10．解析：(1)根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v＝at1
代入数据解得v＝20 m/s。
(2)设救护车在t＝t0时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为
x＝a＋v(t0－t1)
又x＝v0(t2－t0)
联立并代入数据解得x＝680 m。
答案：(1)20 m/s (2)680 m
11．解析：(1)取沿斜面向上为正方向，从O运动到A过程，有xOA＝v0t1＋a
解得a＝－2 m/s2
则小球的加速度大小为2 m/s2。
(2)小球从O点开始运动到第二次通过C点，有
xOC＝v0(t1＋t2)＋a(t1＋t2)2
解得xOC＝35 m
可知xAC＝xOC－xOA＝15 m
解得xBC＝xAC＝3 m。
(3)小球从O点运动到B过程，有xOB＝v0tB＋a
解得tB1＝4 s，tB2＝8 s
经过B点的时间差为Δt＝tB2－tB1＝4 s。
答案：(1)2 m/s2 (2)3 m (3)4 s
2/2课时分层作业(七) 匀变速直线运动的位移与时间的关系
说明：单选题每小题4分，本试卷总分66分
?题组一 匀变速直线运动的位移
1．某汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，根据x＝v0t＋at2计算10 s内的位移为( )
A．25 m B．250 m
C．500 m D．1 000 m
2．小球以某一较大初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为5 m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是( )
A．2.0 m B．2.5 m
C．3.0 m D．3.5 m
3．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是( )
A．此汽车运动的加速度大小为2 m/s2
B．此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s
C．此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s
D．此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s
?题组二 速度与位移的关系
4．如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度大小a1与水平面上加速度大小a2的关系为( )
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
5．京杭大运河始建于春秋时期，是我国古代劳动人民创造的一项伟大工程。一艘游轮在运河上航行，做匀加速直线运动，该游轮的初始速度是3 m/s，航行50 m后速度变为7 m/s，则它的加速度大小是( )
A．0.30 m/s2 B．0.25 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.45 m/s2
6．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时，速度为v。那么，当他的速度是时，下滑的距离是( )
A．
C．
?题组三 刹车问题
7．以初速度为10 m/s行驶的汽车，某时刻开始以大小为5 m/s2的加速度刹车，刹车后第1 s内的运动距离和刹车后2 s内的运动距离之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶3 D．3∶4
8．一辆汽车以速度v0＝25 m/s在平直的公路上匀速行驶，当驾驶员发现较远的前方堵车，于是开始刹车，最后1 s内的位移为2.5 m，求：
(1)刹车时加速度的大小；
(2)刹车开始后最初2 s内的平均速度大小；
(3)刹车后6 s内的位移大小。
9．某同学做研究匀变速直线运动的实验，通过定滑轮用钩码拖拽小车，使得小车由静止开始做匀加速直线运动，测得小车在第5 s内的位移是27 m，则( )
A．小车在2 s末的速度是20 m/s
B．小车在第5 s内的平均速度是9 m/s
C．小车在第2 s内的位移是9 m
D．小车在5 s内的位移是125 m
10．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
11．如图所示，A、B、C依次是光滑斜面上的三个点，OA间距为20 m，AB＝4BC。一个小球以初速度12 m/s从斜面底端O点冲上该固定斜面，沿斜面做匀减速直线运动。经过2 s，小球第一次通过A点，又经 5 s 第二次通过C点。
(1)小球的加速度大小为多少？
(2)BC间的距离是多大？
(3)小球两次经过B点的时间差是多少？
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