课时分层作业(六) 匀变速直线运动的速度与时间的关系
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分72分
?题组一 匀变速直线运动
1．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化量相等的运动
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线
2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
D．a>0表示物体做加速运动，a<0表示物体做减速运动
3．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动的加速度一定为正
B．匀减速直线运动的加速度一定为负
C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的
D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小
?题组二 速度与时间的关系
4．一辆电车做直线运动，速度v＝bt，函数关系随时间变化，其中b＝0.3 m/s2时( )
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小为0.3 m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3 m/s
5．滑板运动员在山坡坡顶以5 m/s的速度沿山坡做匀加速直线运动并开始计时，并在第5 s末以15 m/s的速度到达山坡坡底，则该运动员的加速度为( )
A．4 m/s2 B．2 m/s2
C．－4 m/s2 D．－2 m/s2
6．发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20 m/s，经过4 s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2 s后速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．16 m/s
7．在女子400 m比赛中，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后做匀速直线运动，用时t2＝10 s，接着经t3＝5 s做匀减速运动，速度减为v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度大小；
(2)该同学在第16 s末的速度大小。
8．(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是( )
A．
C．
9．一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.5 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是2 m/s2。
(1)汽车在10 s末的速度是多少？
(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？
10．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。
11．一辆汽车在地面上从静止开始运动，从t＝0时刻起8 s内，加速度a随时间t变化的规律如图甲所示，最后阶段汽车刹车时加速度大小为2 m/s2。求：
(1)4 s末的速度大小v1；
(2)5 s末的速度大小v2；
(3)在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求计算出相应数值)
4/4课时分层作业(六)
1．B [匀加速直线运动的速度越来越大，匀减速直线运动的速度越来越小，故A错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，在任意相等时间内速度变化量相等，故B正确，C错误；根据匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可知，v与t是线性关系，根据数学知识可知v-t图像是一条倾斜的直线，不一定过原点，故D错误。]
2．B [对于不同时间内，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C错误；当速度与加速度方向相同时，物体做加速运动，当两者方向相反时，物体做减速运动，选项D错误。]
3．C [若物体的速度为负方向，物体做匀加速直线运动，则物体的加速度为负，故A错误；若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正，故B错误；匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确；在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D错误。]
4．C [由v＝v0＋at可知，电车的初速度v0＝0，加速度a＝0.3 m/s2， 即v＝0.3t(m/s)，故电车从静止开始做匀加速直线运动，选项A、D错误，C正确；由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，选项B错误。]
5．B [运动员的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，加速度方向与速度方向相同，均为正值，故选B。]
6．B [由题意可得，汽车的加速度大小为a＝ m/s2＝5 m/s2，则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2 s后速度为v＝v0－at1＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s， 故选B。]
7．解析：(1)设匀加速阶段的加速度大小为a1，则
v1＝a1t1
解得a1＝2 m/s2。
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，因为
v2＝v1＋a2t3
可得a2＝－0.4 m/s2
当t＝16 s时，该同学已减速运动了t4＝2 s，此时该同学的速度大小为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。
答案：(1)2 m/s2 (2)7.2 m/s
8．BC [当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝或v＝－，代入公式t＝，解得t＝或t＝，故B、C正确，A、D错误。]
9．解析：(1)汽车做匀加速直线运动。初速度
v0＝36 km/h＝10 m/s
加速度a1＝0.5 m/s2
时间t＝10 s
由v＝v0＋a1t
代入数据得v＝10 m/s＋0.5×10 m/s＝15 m/s。
(2)汽车10 s后做匀减速直线运动v01＝v＝15 m/s
根据vt＝v01＋a2t'
得t'＝ s＝7.5 s。
答案：(1)15 m/s (2)7.5 s
10．解析：(1)运动员下滑过程中的加速度大小
a1＝ m/s2＝1 m/s2
到达坡底时的速度大小
v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s
在水平面上的加速度
a2＝ m/s2＝－2.5 m/s2
即a2的大小为2.5 m/s2。
(2)到达坡底后再经过6 s的速度大小为
v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。
答案：(1)1 m/s2 2.5 m/s2 (2)35 m/s
11．解析：(1)由题图甲可知，在0~4 s内汽车的加速度为a1＝3 m/s2
则4 s末汽车的速度为v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s。
(2)由题图甲可知，4~5 s内汽车的加速度为a2＝－7 m/s2， 汽车做匀减速运动，5 s末的速度
v2＝v1＋a2t'＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s。
(3)由题图甲可知，5~7.5 s内汽车的加速度为a3＝－2 m/s2， 汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间为
t0＝ s＝2.5 s
则在5 s＋2.5 s＝7.5 s时，汽车速度为零，描点作出汽车的v-t图像如图所示。
答案：(1)12 m/s (2)5 m/s (3)见解析
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