课时分层作业(五) 速度变化快慢的描述
——加速度
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分60分
?题组一 加速度的理解与计算
1．北京大学教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念”，下列关于加速度说法正确的是( )
A．速度大，加速度一定大
B．物体可能做加速度正在减小的加速运动
C．速度正在变大，则加速度也一定在变大
D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反
2．梦天实验舱中航天员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是( )
A．水球的速度变化量为v2－v1
B．水球的加速度为
C．水球加速度方向与速度变化量方向相反
D．水球加速度方向与初速度方向相反
3．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上做匀变速运动，加速度分别为a甲＝＋5 m/s2，a乙＝－6 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度比乙的加速度大
B．甲做加速运动，乙做减速运动
C．甲的速度可能比乙的速度小
D．甲、乙在相等的时间内速度变化是不同的
4．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
A．0.6 m/s2 B．1.4 m/s2
C．11 m/s2 D．5.0 m/s2
?题组二 加速度与运动的分析与判断
5．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，a表示加速度，则下列能正确表示汽车做加速运动的是( )
A B
C D
6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移一定减小
B．速度不断减小，位移一定增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值
?题组三 从v-t图像看加速度
7．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v-t图像如图所示，由此可知( )
A．在t1时刻，甲和乙的加速度一定相同
B．在t1时刻，甲和乙的速度相同
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
8．(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则( )
A．在0～1 s内质点静止
B．在1～2 s内质点沿正方向做加速度a＝－2 m/s2的减速直线运动
C．在2～3 s内质点沿负方向做加速度a＝2 m/s2的减速直线运动
D．在2～3 s内质点沿负方向做加速度a＝－2 m/s2的加速直线运动
9．一辆汽车在水平公路上做直线运动，规定水平向右为正方向。t＝0时刻，汽车从静止启动，以5 m/s2的加速度运动10 s后，又以－8 m/s2的加速度运动了5 s。在此整个过程中，下列说法正确的是( )
A．汽车先做加速运动，后做减速运动
B．汽车加速度为5 m/s2时比加速度为－8 m/s2时的加速度大
C．汽车在第6 s内的速度变化量为15 m/s
D．汽车在第12 s内的速度变化量为8 m/s
10．(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．B的加速度大小始终为1 m/s2
11．如图所示，子弹和足球的初速度均为12 m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是 0.1 s，求：
(1)子弹击穿木板后速度大小变为6 m/s，方向不变，求子弹击穿木板时的加速度；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 6 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。
4/4课时分层作业(五)
1．B [速度大，加速度不一定大，如速度较大的匀速直线运动，故A错误；当物体的速度与加速度同向时，物体可能做加速度正在减小的加速运动，故B正确，C错误；加速度的方向与速度变化量的方向始终相同，故D错误。]
2．D [设水球飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝，方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。]
3．CD [加速度的符号代表方向，不代表大小，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误；由于甲、乙初速度方向不确定，则无法确定甲、乙做的是加速直线运动还是减速直线运动，故B错误；物体速度的大小与加速度无直接关系，则甲的速度可能比乙的速度小，也可能大，故C正确；速度变化的方向与加速度方向相同，则甲、乙在相等时间内速度变化方向一定相反，即甲、乙在相等时间内速度变化不同，故D正确。]
4．B [由题图可知，初速度约为20 km/h，末速度约为60 km/h，根据加速度的定义式a＝，解得a＝ m/s2≈1.4 m/s2， B正确，A、C、D错误。]
5．A [汽车的速度变化量的方向与初速度方向相同，汽车做加速运动，故A正确；汽车加速度的方向与速度变化量的方向相同而不是相反，故B、C错误；汽车的初速度大于末速度，速度变化量的方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，故D错误。]
6．C [由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，故A、B错误；速度增大的过程中，位移不断增大，速度的变化越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。]
7．BC [v-t图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知，两物体的加速度方向相反，所以t1时刻甲和乙的加速度不同，故A错误；在t1时刻，两图线相交，则此时速度相同，故B正确；在t2时刻，甲和乙的速度都为正，即速度方向相同，加速度方向相反，故C正确；在t2时刻，甲的速度大于乙的速度，加速度方向相反，则加速度不同，故D错误。]
8．BD [在0~1 s内，速度不变，质点做匀速直线运动，故A错误；在1~2 s内，速度为正值，a＝ m/s2＝－2 m/s2，质点沿正方向做加速度为－2 m/s2的减速直线运动，故B正确；在2~3 s内，速度为负值，a'＝ m/s2＝－2 m/s2， 质点沿负方向做加速度为－2 m/s2的加速直线运动，故C错误，D正确。]
9．A [汽车从静止开始以a1＝5 m/s2的加速度做加速运动，10 s后以a2＝－8 m/s2的加速度运动，加速度为负，与速度方向相反，即汽车10 s后开始做减速运动，故A正确；加速度的正负表示方向，其绝对值表示加速度的大小，故B错误；根据加速度的定义式a＝可知Δv＝a·Δt，第6 s内的速度变化量为Δv1＝a1·Δt＝5 m/s2×1 s＝5 m/s，第12 s内的速度变化量为Δv2＝a2·Δt＝－8 m/s2×1 s＝－8 m/s， 故C、D错误。]
10．ACD [质点A的加速度大小为aA＝＝0.5 m/s2，A正确；t＝1 s时，质点B的加速度方向改变但运动方向没有改变，B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，C正确；在0~1 s内，B的加速度为aB＝＝－1 m/s2，在1~4 s内，B的加速度为 a'B＝＝1 m/s2，D正确。]
11．解析：(1)令子弹初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1＝12 m/s，末速度v2＝6 m/s，根据加速度的定义知，此过程中子弹的加速度
a1＝ m/s2＝－60 m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
(2)令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1＝12 m/s，末速度v3＝－6 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度
a2＝ m/s2＝－180 m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
答案：(1)大小为60 m/s2，方向与初速度的方向相反
(2)大小为180 m/s2，方向与初速度的方向相反
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