课时分层作业(十八) 超重和失重
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分84分
?题组一 超重和失重现象
1．如图为篮球比赛中一运动员进行三分远投，经历了下蹲、蹬地、离地上升、抛投过程，一气呵成，不计空气阻力，关于运动员的一系列动作，下列说法正确的是( )
A．运动员下蹲过程处于失重状态
B．运动员蹬地上升到离地过程中，运动员蹬地的力大于地面对运动员的支持力
C．运动员蹬地上升到离地过程中，先超重后失重
D．运动员离地后上升过程中，处于完全失重状态，不受重力作用
2．下列几种情况中，升降机绳索拉力最大的是( )
A．以很大的速度匀速上升
B．以很小的速度匀速下降
C．上升时以很大的加速度减速
D．下降时以很大的加速度减速
3．(多选)某同学在搭乘电梯的过程中，利用手机内置的加速度传感器测得电梯运行的加速度a随时间t的变化关系如图所示。t＝0时，电梯的速度为零，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是( )
A．t＝2 s时，该同学处于失重状态
B．t＝8 s时，该同学处于失重状态
C．0～10 s过程中，该同学乘电梯下降
D．t＝10 s时，电梯的速度最大
4．(人教版P112T5改编)(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示。现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动情况可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
?题组二 超重与失重的计算
5．(源自鲁科版教材改编)(多选)某同学站在电梯中的体重计上，电梯静止时体重计示数如图甲所示，电梯运行过程中体重计的示数如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，由图乙可知此时电梯可能正在( )
A．匀速上升
B．以2 m/s2的加速度减速上升
C．以2 m/s2的加速度加速上升
D．以2 m/s2的加速度减速下降
6．(源自鲁科版教材改编)(多选)质量为m的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为g(g为重力加速度)，则( )
A．人对电梯的压力大小为mg
B．人对电梯的压力大小为mg
C．人处于超重状态
D．人处于失重状态
7．升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘放一个质量为20 kg的物体(g＝10 m/s2)，则：
(1)当升降机匀速上升时，物体对台秤的压力大小是多少？
(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体对台秤的压力大小是多少？
(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体对台秤的压力大小是多少？
(4)当升降机自由下落时，物体对台秤的压力为多少？
8．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力
B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力
C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力
D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力
9．(多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。已知演员在滑杆上做完动作之后，先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零。整个过程中演员的v-t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况如图甲、乙所示，g取10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．演员的重力为600 N
B．演员在第1 s内一直处于超重状态
C．滑杆顶端所受的最小拉力为620 N
D．滑杆顶端所受的最大拉力为900 N
10．如图所示，一个质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝5 kg的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40 N，g取10 m/s2，求：
(1)升降机的加速度；
(2)此时人对地板的压力。
11．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射圆满成功，火箭在发射时向上的加速度很大，有一段时间的加速度a将达到3.5g。(g＝10 m/s2)
(1)火箭加速向上时，航天员将承受超重考验还是失重考验？
(2)平时重力G＝10 N的体内脏器，在该过程中需要支持力F多大？
(3)假设神舟十九号归来时，返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置，在距地面高度h＝1.25 m 时，速度为v＝10 m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段中质量m＝60 kg的航天员对座椅的压力为多大？
12．(多选)如图所示，将游乐场的滑梯简化成倾角为α的斜面，该滑梯的质量为M，放在粗糙水平面上，一个质量为m的小朋友沿滑梯下滑。在滑梯的不同位置，由于小朋友与滑梯间的动摩擦因数不同，小朋友在滑梯上的AB段匀速下滑，在BC段以大小为a的加速度匀减速下滑，滑梯始终保持静止状态，重力加速度大小为g，则( )
A．小朋友在AB段匀速下滑的过程中，地面对滑梯的摩擦力为零
B．小朋友在BC段匀减速下滑的过程中处于失重状态
C．小朋友在BC段匀减速下滑的过程中，地面对滑梯的支持力大小为(M＋m)g＋ma sin α
D．小朋友在BC段匀减速下滑的过程中，滑梯对地面的摩擦力大小为ma sin α，方向水平向左
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1．C [运动员下蹲过程，先向下加速后向下减速，因此先处于失重后处于超重状态，故A错误；运动员蹬地上升到离地过程中，根据牛顿第三定律可知，运动员蹬地的力等于地面对运动员的支持力，故B错误；运动员蹬地上升到离地过程，加速度先向上后向下，因此先超重后失重，故C正确；运动员离地后上升过程中，处于完全失重状态，但所受重力不变，故D错误。]
2．D [当物体处于超重状态时绳索拉力大于物体所受重力，匀速上升或下降时拉力等于重力，拉力大小与速度大小无关，上升时以很大的加速度减速，物体处于失重状态，绳索拉力小于物体所受重力，下降时以很大的加速度减速，加速度向上，物体处于超重状态，绳索拉力最大，故D正确。]
3．AC [t＝2 s时，该同学加速度为负值，有向下的加速度，该同学处于失重状态，故A正确；t＝8 s时，该同学加速度为正值，有向上的加速度，该同学处于超重状态，故B错误；0~4 s 过程中，电梯加速下降，4~6 s过程中，电梯匀速下降，6~10 s过程中，电梯减速下降，故0~10 s过程中，该同学乘电梯下降，故C正确；a-t图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，t＝10 s时，由题图可知，a-t图像与坐标轴围成的面积大致为零，电梯的速度不为最大值，故D错误。]
4．BC [当升降机匀速运动时，地板对物体施加的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。当升降机有向下的加速度时，物体对地板的正压力必然会减小，则物体与地板之间的最大静摩擦力也会减小，而弹簧的弹力并未改变，故在这种情况下A将被拉向右方。B、C两选项中电梯的加速度是向下的，符合题意。]
5．CD [由题图甲、乙可知体重计示数增加，所以人处于超重状态。超重时加速度方向向上，则可能的运动情况是加速上升或减速下降，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，故C、D正确。]
6．BC [由于电梯减速下降，所以加速度向上，则人处于超重状态，对人受力分析，受到重力mg、电梯底部的支持力FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝mg，根据牛顿第三定律知人对电梯的压力大小为mg，故A、D错误，B、C正确。]
7．解析：(1)当升降机匀速上升时，有FN＝mg＝200 N
根据牛顿第三定律可知物体对台秤的压力大小为200 N。
(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时，加速度方向向上，物体处于超重状态，根据牛顿第二定律得FN'－mg＝ma1
解得FN'＝220 N
由牛顿第三定律可知物体对台秤的压力大小为220 N。
(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时，加速度方向向下，物体处于失重状态，根据牛顿第二定律得mg－FN″＝ma2
解得FN″＝100 N
由牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小为100 N。
(4)当升降机自由下落时，加速度等于重力加速度，则物体处于完全失重状态，则物体对台秤的压力为0。
答案：(1)200 N (2)超重状态 220 N (3)失重状态 100 N (4)0
8．AC [若不计空气阻力，则物体运动的加速度为g，物体处于完全失重状态，故A、B间一定没有弹力，A正确，B错误；若考虑空气阻力，则物体的加速度将大于g，根据牛顿第二定律，对球有N＋mg＝ma，则N>0，即B的上板对A有向下的压力，则A对B的上板一定有压力，C正确，D错误。]
9．AC [演员在滑杆上静止时，传感器显示的拉力 800 N 等于演员和滑杆的重力之和，则演员的重力为600 N，A正确；演员在第1 s内先静止后匀加速下滑，加速下滑时处于失重状态，B错误；演员匀加速下滑时滑杆顶端所受的拉力最小，匀加速下滑的加速度大小a1＝3 m/s2，对演员，由牛顿第二定律得mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420 N，对滑杆，由平衡条件知，最小拉力F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正确；匀减速下滑时滑杆顶端所受的拉力最大，匀减速下滑的加速度大小a2＝1.5 m/s2，对演员，由牛顿第二定律得Ff2－mg＝ma2，解得Ff2＝690 N，对滑杆，由平衡条件得，最大拉力F2＝690 N＋200 N＝890 N， D错误。]
10．解析：(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得
mg－F弹＝ma
解得a＝g－ m/s2＝2 m/s2，则升降机的加速度为2 m/s2，方向竖直向下。
(2)对人分析，根据牛顿第二定律得
Mg－N＝Ma
解得N＝M(g－a)＝50×(10－2)N＝400 N
则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为 400 N，方向竖直向下。
答案：(1)2 m/s2，方向竖直向下 (2)400 N，方向竖直向下
11．解析：(1)火箭加速向上时，加速度方向竖直向上，航天员将承受超重考验。
(2)由题意可知，体内脏器的质量m脏＝＝1 kg，
对体内脏器，由牛顿第二定律得F－m脏g＝m脏a
解得在该过程中体内脏器需要支持力F＝45 N。
(3)返回舱在最后减速阶段，由运动学知识可得0－v2＝－2a1h
故返回舱的加速度大小为a1＝40 m/s2
对航天员，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma1
解得航天员在该过程受到座椅的支持力为
FN＝3 000 N
由牛顿第三定律得，航天员对座椅的压力为
F'N＝3 000 N。
答案：(1)超重 (2)45 N (3)3 000 N
12．AC [小朋友在AB段匀速下滑的过程中，小朋友和滑梯组成的系统处于平衡状态，地面对滑梯的支持力大小等于总重力，即为(M＋m)g，整体水平方向合外力为零，则地面对滑梯的摩擦力为零，A正确；小朋友在BC段匀减速下滑时加速度沿斜面向上，处于超重状态，B错误；小朋友在BC段匀减速下滑的过程中，加速度方向沿斜面向上，将加速度进行分解，如图所示。竖直方向根据牛顿第二定律有
FN－(M＋m)g＝masin α，解得地面对滑梯的支持力大小为FN＝(M＋m)g＋masin α，故C正确；水平方向根据牛顿第二定律及牛顿第三定律可得滑梯对地面的摩擦力大小为f＝macos α，方向水平向左，D错误。]
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