课时分层作业(十六) 力学单位制
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分80分
?题组一 对单位制的理解
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C．基本量的单位叫作基本单位
D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位
2．下列属于力的单位的是( )
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
3．“C919”飞机是中国按照国际民航规章自行研制的、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程 4 075～5 555 km，最大起飞重量约为7.7×104 kg。已于2023年2月完成100 h的验证飞行。下列说法正确的是( )
A．信息中的单位“km”“h”属于单位制中的导出单位
B．力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间
C．国际单位制的七个基本物理量分别是：m、kg、s、A、K、mol、cd
D．单位仅仅是一个符号，并无实际意义，在运算过程中可有可无
4．据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现了5 000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是( )
A．力学基本量是长度、质量、时间，所有的物理量都有单位
B．kg、N、m/s都是导出单位
C．根据牛顿第二定律的表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2
D．新闻中涉及的“11米”“400吨”和“101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位
?题组二 单位制的应用
5．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述，正确的是( )
A．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为9.8 N
B．1 kg＝9.8 N
C．1 kg的质量约为9.8 N
D．9.8 N的力约为1 kg的质量
6．由位移和时间求速度时，所用的关系式为v＝，如果位移用米作单位，时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系”时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为( )
A．m/kg B．kg/m
C．m/N D．N/m
7．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( )
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s
8．质量为1.5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10 m/s2)
9．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点间的时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则下列关于加速度、合力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
10．有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
11．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。
(1)单位________，物理量名称________。
(2)单位________，物理量名称________。
(3)m单位________，物理量名称________。
12．质量为10 g的子弹以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力。
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？如果同意，说明原因；如果不同意，写出正确的解法。
由运动学公式＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N。
13．在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式。现有一个物理量的表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg-2。
(1)据此能否推知A是什么物理量？
(2)如果物体的加速度的表达式a＝，请判断此表达式是否正确。
4/4课时分层作业(十六)
1．ACD [物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫作基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，选项D正确。]
2．A [根据牛顿第二定律有F＝ma，则力的单位为kg·m/s2，故选A。]
3．B [信息中的单位“km”“h”属于单位制中的基本单位，故A错误；力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间，故B正确；国际单位制的七个基本物理量分别是：长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的量、发光强度，m、kg、s、A、K、mol、cd是所对应的七个基本物理量单位，故C错误；单位不仅仅是一个符号，还有其实际意义，单位之间的关系反应了物理量之间的关系，其量纲的运算与物理量之间的运算相同，故D错误。]
4．C [在国际单位制中，力学基本量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，选项A错误；千克是质量的单位，是基本单位，选项B错误；根据牛顿第二定律的表达式F＝ma进行单位运算，可知1 N＝1 kg·m/s2， 选项C正确；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量为力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，选项D错误。]
5．A [在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为 9.8 N， 故A正确；力不是质量，质量也不是力，故B、C、D均错误。]
6．D [根据胡克定律F＝kx可知k＝，则可知k的单位为N/m，故D正确，A、B、C错误。]
7．C [根据W＝Fl可得，1 J＝1 N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2，所以1 J＝1 kg·m2/s2，A、B、D错误，C正确。]
8．解析：计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中。
因v＝v0＋at，F－f＝ma
故F＝ma＋f＝＋0.05mg
已知v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s
t＝5 s，m＝1.5 t＝1.5×103 kg
代入以上数据，计算得
F＝ N＋0.05×1.5×103×10 N＝2.25×103 N。
答案：2.25×103 N
9．BD [在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算。带着单位运算时，单位换算要准确。把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算结果的单位就是国际单位制单位。选项A中Δx＝1.2 cm，单位未统一成国际单位制单位，C项中的小车质量m＝500 g，单位未统一成国际单位制单位，故A、C错误，B、D正确。]
10．D [把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。]
11．解析：将各物理量的单位代入得
(1)1＝1＝1 s，故对应物理量为时间。
(2)1＝1 m/s2，对应物理量为加速度。
(3)1＝1 kg·m/s2＝1 N，对应物理量为力。
答案：(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
12．解析：不同意。单位未统一到同一单位制中。
正确解法为
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10-2 kg
由v2－＝2ax得
a＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma＝10-2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N
负号表示子弹对木板的平均作用力方向与速度反向。
答案：见解析
13．解析：(1)由A＝可得，
1＝1
＝1＝1 m/s，故物理量A是速度。
(2)a的单位为m/s2
的单位为m2/s2
单位不同，不正确。
答案：见解析
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