课时分层作业(十三)
1．D [因为两个力的合力大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确。]
2．B [由水平方向受力平衡可知，物体一定受到水平向左的静摩擦力Ff的作用，故FN一定不为零，选项C错误；物体受四个力的作用处于平衡状态，则F和G的合力的方向与FN、Ff的合力方向相反，一定是斜向右下方，选项A错误；由于FN、G的合力方向竖直向下，故F和Ff的合力与FN、G的合力方向相反，一定竖直向上，且一定小于G，选项B正确，D错误。]
3．A [以攀岩爱好者和装备整体为研究对象，受重力Mg、岩壁对手臂的力F1和岩壁对脚的力F2，如图所示，根据平衡条件得F1＝Mgcos 53°＝480 N，F2＝Mgcos 37°＝640 N，故选A。
]
4．D [将圆筒的重力垂直于斜面Ⅰ、Ⅱ进行分解，如图所示，由几何关系可知，F1＝F'1＝mgcos 30°＝mg，F2＝F'2＝mgcos 60°＝mg，D正确。]
5．BD [物体做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受力如图所示，由平衡条件可知，在水平方向上有Ff＝Fcos θ，故A错误，B正确；在竖直方向上有FN＝mg＋Fsin θ，则Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)，故C错误，D正确。
]
6．C [设系在M点的绳弹力大小为F1，系在N点的绳弹力大小为F2，对m1，由平衡条件得F1sin 60°＝F2sin 30°＋m1g，F1cos 60°＝F2sin 60°，则F1＝m1g，F2＝m1g，对整体有F1sin 60°＋F2sin 30°＝(m1＋m2)g，解得m2＝2 kg，C正确。]
7．D [细线上的拉力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，故A错误；两段细线上拉力大小均为G，合力为2Gcos 60°＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力大小，故B错误，D正确；a杆和细线对滑轮的作用力的合力大小是0，故C错误。]
8．C [分别对三种形式的结点进行受力分析，各图中FT＝G，在图(a)中，F1＝2Gcos 30°＝G，在图(b)中，F2＝Gtan 60°＝G，在图(c)中，F3＝Gcos 30°＝G，可知F1＝F2>F3，故C正确，A、B、D错误。
]
9．A [对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力T、挡板对其的支持力N1、斜面对其的支持力N2，如图所示。
则有N1cos 60°＝N2cos 60°，N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg，可得N1＝N2＝ N，A正确。]
10．A [设力F与AC方向间的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示，则有2F2cos θ＝F，解得F2＝，再将F2按作用效果分解成N和N'，作出力的分解图如图乙所示，则有N＝F2sin θ，联立得N＝，根据几何知识可知tan θ＝＝6，则N＝3F，故A正确，B、C、D错误。
]
11．解析：(1)若物体向上做匀速直线运动，受力分析如图甲所示
则有Fcos θ＝mg＋Ff
Fsin θ＝FN
Ff＝μFN
故推力F＝ N＝88 N
若物体向下做匀速直线运动，受力分析如图乙所示，则有
Fcos θ＋F'f＝mg
Fsin θ＝FN'
F'f＝μF'N
故推力F＝ N＝40 N。
(2)若将推力的方向改为竖直向上推动物体做匀速直线运动，物体只受重力和推力，根据平衡条件可得F'＝mg＝44 N。
答案：(1)88 N或40 N (2)44 N
12．解析：(1)对小球A进行受力分析可知，小球A受重力、轻绳AC的拉力和轻绳OA的拉力，根据平衡条件得FAC＝mAgtan 30°，FOA＝
解得FAC＝10 N，FOA＝20 N。
(2)轻绳OA和OB为定滑轮两边的绳，拉力大小相等，即FOA＝FOB
物体B受重力、轻绳OB的拉力、地面的摩擦力f和支持力N，则有f＝FOBsin 30°
FOBcos 30°＋N＝mBg
解得f＝10 N，N＝(30－10)N。
答案：(1)10 N (2)10 N (30－10)N
3/3课时分层作业(十三) 共点力的平衡
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分64分
?题组一 共点力平衡的条件
1．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A．1 N 4 N 7 N B．2 N 6 N 9 N
C．2 N 5 N 8 N D．6 N 8 N 6 N
2．如图所示，水平面上一物体在与水平面成θ角斜向右上方的拉力F作用下处于静止状态。以Ff、FN分别表示物体受到的水平面对其的摩擦力、支持力，G表示物体受到的重力，则下列判断正确的是( )
A．F和G的合力的方向可能水平向右
B．F和Ff的合力方向竖直向上
C．FN可能为零
D．F和Ff的合力可能大于G
?题组二 解决共点力平衡问题的常用方法
3．在杭州亚运会攀岩项目男子团体速度接力决赛中，中国队获得冠军。一质量为80 kg(包含装备)的攀岩爱好者，在攀岩过程中的某一时刻处于平衡状态，如图所示，此时攀岩爱好者腿部与竖直岩壁的夹角为37°，手臂与竖直方向的夹角θ＝53°。忽略两腿及两臂间的夹角，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，sin 37°＝0.6，则岩壁对手臂的力F1、岩壁对脚的力F2大小分别为( )
A．F1＝480 N，F2＝640 N
B．F1＝640 N，F2＝480 N
C．F1＝400 N，F2＝520 N
D．F1＝520 N，F2＝400 N
4．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )
A．F1＝mg，F2＝mg
B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg
D．F1＝mg，F2＝mg
5．(多选)如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体所受的摩擦力大小为( )
A．F sin θ B．F cos θ
C．μF D．μ(mg＋F sin θ)
?题组三 “活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型
6．如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，质量为m1＝2 kg的物体系在轻绳MN的某处，悬挂有质量为m2的物体的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m2为( )
A．1 kg B．1.5 kg
C．2 kg D．3 kg
7．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重力为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法正确的是( )
A．细线BO对天花板的拉力大小是3G
B．a杆对滑轮的作用力大小是1.8G
C．a杆和细线对滑轮的作用力的合力大小是2G
D．a杆对滑轮的作用力大小是G
8．如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，均可绕O点转动，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力分别为F1、F2、F3，则它们的大小关系是( )
A．F1>F2>F3 B．F1>F3＝F2
C．F1＝F2>F3 D．F1＝F2＝F3
9．(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30 °，挡板与斜面夹角为60 °。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为( )
A． N B．1.0 N
C． N D．2.0 N
10．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D。设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计。图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
11．如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求推力F的大小；
(2)若将推力的方向改为竖直向上推动物体，且物体仍做匀速直线运动，则推力F′为多大。
12．如图所示，水平轻绳AC一端固定在墙上，另一端连接小球A；另一根轻绳跨过光滑定滑轮后分别连接小球A和水平地面上的物体B。已知物体B的质量mB＝3 kg，小球A的质量mA＝ kg。跨过定滑轮的轻绳两侧与竖直方向夹角均为30°，小球A和物体B均处于静止状态，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)轻绳AC的张力大小；
(2)物体B所受地面的摩擦力大小和支持力大小。
5/5
