实验针对训练(五) 实验：探究加速度与力、质量的关系
说明：本试卷总分34分
1．如图所示为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有________。
A．停表 B．刻度尺
C．交流电源 D．直流电源
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．建立物理模型法
(3)实验中需要平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动。
(4)某小组在探究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲所示，然后由图像直接得出a与m成反比，乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。
2．用斜面、小车、砝码等器材做探究加速度与力、质量关系的实验。如图所示为实验中的一条打点纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1，x2，x3，…，x6已量出。
(1)根据给出的信息，写出加速度的几种表达式：__________________________
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____________________________________________________________________。
(2)实验中要对砝码质量m和小车质量M进行选取，以下最合理的一组是________。
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
3．(2024·浙江1月选考改编)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验过程中操作正确的是________。
A．平衡阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(2)在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力的大小
(3)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝________；小车加速度的表达式是________。
A．a＝ B．a＝ C．a＝
4．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图(a)所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为沙和沙桶的总质量，滑轮固定在车上，质量为m0＝0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
(1)实验时，一定要进行的操作是________。(填写选项前的字母)
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图(b)所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)乙同学根据测量数据作出如图(c)所示的a-F图线，该同学做实验时存在的问题是________________________________________________________________
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4/4实验针对训练(五)
1．解析：(1)本实验中需要测位移，则需要刻度尺，电磁打点计时器需要低压交流电源，故选BC。
(2)实验探究外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故选B。
(3)平衡阻力时，把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动即可。
(4)甲同学作出小车加速度a与其质量m的图像，图像是一条曲线，不能由图像直接得出a与m成反比；乙同学作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，图像是一条过原点的倾斜的直线，可以得出加速度a与其质量的倒数成正比，所以乙的方案更合理。
答案：(1)BC (2)B (3)匀速直线 (4)乙
2．解析：(1)小车在恒力作用下做匀变速直线运动，加速度可由打点计时器打出的纸带来计算，表达式有以下几种：a＝；a＝；a＝。
(2)在探究加速度与力、质量的关系的实验中，为使细绳对小车的拉力等于小盘和砝码的总重力，应满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量，且尽可能多测几组数据，故C项最合理。
答案：(1)a＝；a＝；
a＝ (2)C
3．解析：(1)平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。
(2)设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝Ma，mg－F＝ma，联立解得F＝，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力的大小。故选C。
(3)相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为v＝；根据逐差法可得小车加速度的表达式是a＝，故选A。
答案：(1)B (2)远大于 系统误差 C (3) A
4．解析：(1)本题中轻绳上的拉力可以由力传感器测出，因此不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，也不需要使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，A、D错误；实验时需将长木板右端垫高，以平衡阻力，B正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，并记录力传感器的示数，C正确。
(2)相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度可得
v2＝m/s＝0.396 m/s
根据Δx＝aT2可得小车的加速度
a＝m/s2＝0.380 m/s2。
(3)由题图(c)可知，当a＝0时，F不等于0，故乙同学没有平衡阻力或者平衡阻力不够。
答案：(1)BC (2)0.396 0.380 (3)没有平衡阻力或者平衡阻力不够
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