素养提升练(二)
1．B [已知v0＝0，v＝4 m/s，根据，解得物体经过斜面中点时的速度为2 m/s，故B正确。]
2．C [初速度为0的匀加速直线运动，第1个T、第2个T、第3个T、…、第6个T内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，所以xOA∶xAB∶xBC＝1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27，故C正确。]
3．AD [根据Δx＝at2可得a＝＝5 m/s2，根据位移与时间的关系式可得AB＝vAt＋at2，解得vA＝1 m/s，故A、D正确，B、C错误。]
4．D [汽车减速到零，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1∶1，可得汽车减速的时间等于2t，汽车通过吊索A时的速度大小为2vD，故A、B错误；汽车通过DE段的平均速度为，通过AD段的平均速度为vD，故D正确；汽车通过吊索D时为通过AE段的中间时刻，故通过吊索D时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度，故C错误。]
5．A [匀减速直线运动至停下可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速直线运动中相邻相等位移内的时间之比为1∶(－1)∶()∶…，则匀减速直线运动前三分之一位移与后三分之二位移所用时间的比值为－1，故选A。]
6．B [轿车车身总长4.5 m，则题图中每一小格为 1.5 m， 可得两段距离分别为s1＝12 m，s2＝21 m，又曝光周期为T＝2 s， 据匀变速直线运动规律Δs＝s2－s1＝aT2，解得a＝2.25 m/s2， 故选B。]
7．BD [由题意可知，在匀变速直线运动中，物体经过AB位移中点的速度为v3＝，时间中点的速度为v4＝，A错误，B正确；全程的平均速度为v5＝，不论物体做匀加速还是匀减速直线运动，都有v3>v4＝v5，若物体做匀加速直线运动，则v1v2，故D正确，C错误。]
8．BD [根据h＝gt2，得三者运动时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，所以若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为t1∶t2∶t3＝∶∶1，故A错误，D正确；根据v2＝2gh，可得到达桌面时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确；由上述分析可得b与a开始下落的时间差为Δt1＝(，c与b开始下落的时间差为Δt2＝(－1)，可知Δt1≠Δt2，故C错误。]
9．BCD [由x4－x2＝2aT2可知，物体运动的加速度为a＝＝4 m/s2，故A错误；由速度与时间的关系式v2＝at可得v2＝8 m/s，故B正确；由x＝at2可得Δx2＝(×4×22－×4×12) m＝6 m，故C正确；由平均速度定义有＝6 m/s，故D正确。]
10．解析：(1)物体在前2 s内的位移大小为
x2＝a×1×22 m＝2 m。
(2)物体在第1 s内的位移大小为
x1＝a×1×12 m＝0.5 m
由xⅠ∶xⅡ＝1∶3得xⅡ＝3xⅠ＝3x1＝1.5 m。
(3)以2 s为一个时间单位，设物体在第二个2 s内的位移为x'，由x2∶x'＝1∶3
得x'＝3x2＝3×2 m＝6 m。
答案：(1)2 m (2)1.5 m (3)6 m
11．解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球间的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为
a＝＝5 m/s2。
(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知小球在B点的速度等于AC段上的平均速度，即
vB＝＝1.75 m/s。
(3)由匀加速直线运动的特点知，连续相等时间内位移差恒定，所以
xCD－xBC＝xBC－xAB
所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25 m。
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m
3/3素养提升练(二) 匀变速直线运动推论的应用
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分68分
1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为( )
A．2 m/s B．2 m/s
C． m/s D． m/s
2．一质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC所用时间之比为1∶2∶3，则OA、AB、BC的距离之比为( )
A．1∶4∶9 B．1∶3∶5
C．1∶8∶27 D．1∶2∶3
3．(多选)一个做匀变速直线运动的物体，在两段连续相等的时间内通过的位移分别是AB＝12 m和BC＝32 m，已知连续相等的时间间隔为2 s，则物体的初速度vA和加速度a分别为( )
A．物体的初速度为1 m/s
B．物体的加速度为3 m/s2
C．物体的初速度为3 m/s
D．物体的加速度为5 m/s2
4．云南龙江大桥是亚洲最大的高速公路悬索桥，总长 2 470.58 m，桥面宽33.5 m，为双向四车道设计，设计速度为80 km/h，如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则( )
A．汽车通过吊索A时的速度大小为4vD
B．汽车减速的时间大于2t
C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度
D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍
5．一列火车进站后做匀减速直线运动直至停下，则匀减速运动前三分之一位移与后三分之二位移所用时间的比值为( )
A．－1 B．1－
C．
6．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
7．(多选)一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论正确的是( )
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为
C．若为匀减速直线运动，则v3＜v2＝v1
D．在匀变速直线运动中一定有v3＞v4＝v5
8．(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，若先后顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A．三者运动时间之比为3∶2∶1
B．三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1
C．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
D．若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为 ∶∶1
9．(多选)一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m。则下列说法正确的是( )
A．物体运动的加速度为8 m/s2
B．第2 s末的速度为8 m/s
C．第2 s内的位移为6 m
D．物体在0～3 s内的平均速度为6 m/s
10．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2，求：
(1)物体在前2 s内的位移大小；
(2)物体在第2 s内的位移大小；
(3)物体在第二个2 s内的位移大小。
11．从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。求：
(1)小球的加速度大小；
(2)拍摄时小球B的速度大小；
(3)拍摄时xCD的长度。
3/3
