4.1成比例线段同步练习第2课时2025—2026学年北师大版数学九年级上册

4.1成比例线段
第2课时　比例的等比性质
1.设＝，下列变形正确的是（　　）
A.＝ B.3a＝2b
C.2a＝3b D.＝
2.如果＝，那么的值为（　　）
A. B.
C. D.－
3.已知3x＝2y（y≠0），则下列结论一定正确的是（　　）
A.x＝2，y＝3 B.＝
C.＝ D.＝
4.已知m∶n＝3∶2，则的值是　　.
5.在等式＝＝中，b为（　　）
A.8 B.4 C.16 D.不确定
6.已知＝，则＝（　　）
A.－17 B.－1 C. D.17
7.已知＝＝＝，若b＋d＋f＝9，则a＋c＋e＝　　.
8.若＝，则＝　　.
9.已知 ＝＝且a，b，c的值均不为0，试求的值.
10.已知线段a，b，c满足＝＝，且a＋b＋c＝27，求a－b＋c的值.
11.已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）
A.4a＝5b B.4b＝5a C.＝ D.＝
12.已知＝＝＝k，则一次函数y＝kx－2k的图象一定过（　　）
A.一、二、三象限 B.一、四象限
C.一、三、四象限 D.一、二象限
13.已知＝＝＝3（3b＋d－2f≠0），求的值.
14.设a，b，c是△ABC的三条边，且＝＝，判断△ABC为何种三角形，并说明理由.
答案：
1.B　2.B　3.D　4.5　5.C　6.A　7.12　8.
9.解：设＝＝＝k，则a＝3k，b＝4k，c＝5k，
∴＝＝2.
10.解：设＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，
∵a＋b＋c＝27，
∴2k＋3k＋4k＝27，即9k＝27，k＝3，
∴a＝6，b＝9，c＝12，
∴a－b＋c＝6－9＋12＝9.
11.A　
12.B　解析：∵＝＝＝k，
∴a＝k（b＋c），b＝k（a＋c），c＝k（a＋b），
∴a＋b＋c＝2k（a＋b＋c），
∴（a＋b＋c）－2k（a＋b＋c）＝0，
∴（1－2k）（a＋b＋c）＝0，
∴1－2k＝0或a＋b＋c＝0.
①当1－2k＝0时，k＝，
此时一次函数为y＝x－1，该函数图象过第一、三、四象限.
②当a＋b＋c＝0时，b＋c＝－a.
∴k＝＝＝－1.
此时一次函数为y＝－x＋2，该函数图象过第一、二、四象限.
综上，一次函数y＝kx－2k的图象一定过第一、四象限.
故选B.
13. 解：∵＝＝＝3（3b＋d－2f≠0），
∴a＝3b，c＝3d，e＝3f，
∴＝＝＝3.
14.解：△ABC为等边三角形，理由如下：
∵a，b，c是△ABC的三条边，
∴a＋b＋c≠0.
∵＝＝，
∴＝＝＝＝0，
∴a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0，
∴a＝b＝c，
∴△ABC为等边三角形.