5.2视图同步练习第3课时2025—2026学年北师大版数学九年级上册

第3课时　由三视图确定物体的形状
1.如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是（　　）
A B C D
2.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是　　.
第2题图
3.如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是　　cm2.
第3题图
4.如图是一野外营地搭建好的无底帐篷的三视图，该帐篷的占地面积是　　.（结果保留π）
第4题图
5.如图是某物体的三视图，那么该物体的形状是　　.
第5题图
6.如图，这是某几何体的三视图，这个几何体是（　　）
第6题图　　　
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱锥
7.某几何体的三视图如图所示，则其俯视图的周长为（　　）
第7题图
A.14 B.24 C.28 D.48
8.如图是某几何体的三视图，请根据图中数据求这个几何体的侧面积.
9.如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为12 cm的菱形.
（1）该几何体的名称是　　　　；
（2）请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和.
11.如图是某几何体从三个方向看到的形状：
（1）这个几何体的名称是　　　　；
（2）这个几何体的顶点数、面数分别是　　　　，　　　　；
（3）若从正面看到的是宽为8 cm，长为15 cm的矩形，从左面看到的是宽为6 cm的矩形，从上面看到的直角三角形的斜边为10 cm，则求这个几何体中所有棱长的和及其表面积.
答案：
1.C　2.4　3.36　4.25π　5.三棱柱　6.C　7.C
8.解：由题图知该几何体为圆柱，且圆柱的高h＝20，底面圆直径为10，
∴侧面积为πdh＝10×20×π＝200π.
9.解：（1）由三视图可知该几何体是四棱柱，故答案为四棱柱.
（2）∵四棱柱的底面是边长为12 cm的菱形，
∴侧面是全等的矩形，
∴四棱柱所有侧面的面积之和为4×12×20＝960（cm2）.
10.解：（1）这个几何体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是三角形，
所以这个几何体是三棱柱.故答案为三棱柱.
（2）三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱柱的侧面积S＝3×4×10＝120（cm2）.
答：这个几何体的侧面积为120 cm2.
11.解：（1）这个几何体是直三棱柱，故答案为直三棱柱.
（2）∵这个几何体是直三棱柱，
∴这个几何体的顶点数、面数分别是6，5，
故答案为6；5.
（3）由题意可得它的所有棱长之和为
（6＋8＋10）×2＋15×3＝93（cm），
它的表面积为×6×8×2＋（6＋8＋10）×15＝408（cm2）.