6.1反比例函数同步练习2025—2026学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数
1.下列各式中，能表示y与x（x，y均不为0）成反比例关系的是 （　　）
A.y＝3＋x B.x＋y＝56 C.x＝56y D.xy＝6
2.如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（　　）
A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝
3.若函数y＝是反比例函数，则m必须满足（　　）
A.m≠3 B.m≠0或m≠3 C.m≠0 D.m≠0且m≠3
4.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　）
A.读一本书，已读的页数与未读的页数
B.小明的年龄和妈妈的年龄
C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D.平行四边形的面积一定，它的底和高
5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表.则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
体积x（mL） 100 80 60 40 20
压强y（kPa） 60 75 100 150 300
A.y＝3 000x B.y＝6 000x C.y＝ D.y＝
6.已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝－，则k＝（　　）
A.1 B.－1 C.－4 D.－
7.某蓄电池的电压为48 V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为I＝，当R＝6 Ω时，I的值为　　A.
8.某运输公司计划运输一批货物，已知货物总量是定值，每天运输的吨数与运输的天数之间成反比例关系，根据下表可求出a＝　　.
每天运输的吨数 250 100 50
运输的天数 2 a 10
9.当m为何值时，函数y＝（m＋3）x2－｜m｜是反比例函数？
10.下列函数中，x均为自变量，哪些y是x的反比例函数？若是，请写出k值是多少.
（1）y＝；　　　　
（2）y＝；　　　　
（3）y＝；　　　　
（4）xy＝2.
11.若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值.
x 1 2 8
y 6 4 2 2
（1）完成上述表格；
（2）写出y与x的函数关系式.
12.小明家离学校1 000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车.假设小明每天上学时的平均速度为v（m/min），所用的时间为t（min）.
（1）求变量v和t之间的函数表达式；
（2）小明星期二步行上学用了25 min，星期三骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？
答案：
1.D　2.C　3.D　4.D　5.D　6.B　7.8　8.5
9.解：因为函数y＝（m＋3）x2－｜m｜是反比例函数，
所以2－｜m｜＝－1且m＋3≠0，
解得m＝±3且m≠－3，
故m＝3.
10.解：由反比例函数定义，得（1）（2）（4）y是x的反比例函数，k值分别为π，－0.4，2.
11.解：（1）
x 1 2 8
y 6 4 2 2
（2）由题意，得长方形的面积xy＝4，所以y与x的函数关系式为y＝.
12.解：（1）由题意，得v＝（t＞0）.
（2）当t＝25时，v＝＝40（m/min）.
当t＝8时，v＝＝125（m/min）.
125－40＝85（m/min）.
答：他星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.