6.2反比例函数的图象与性质第1课时同步练习2025—2026学年北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象与性质（1）
1.双曲线y＝经过点（－2，5），则k＝　　.
2.已知反比例函数y＝的图象经过第一、三象限，写出一个符合条件的k的负整数值　　.
3.下列各点中，在函数y＝－图象上的是（　　）
A.（－2，－4） B.（2，3） C.（－1，6） D.（－1，3）
4.如图，反比例函数y＝的图象经过点A，则k的值是（　　）
第4题图　　
A. 2 B. 1.5 C.－3 D. －
5.已知函数y＝的图象如图，下列说法正确的是（　　）
第5题图　　
A.m＜0
B.在每个分支上y随x的增大而增大
C.若点A（－1，a），点B（2，b）在图象上，则a＞b
D.若点P（x，y）在图象上，则点P1（－x，－y）也在图象上
6.若函数 y＝（m－2） 是反比例函数，且图象经过第一、三象限，则m＝　　.
7.下列反比例函数的图象经过第二、四象限的是（　　）
A.y＝ B.y＝ C.y＝－ D.y＝
8.已知反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx－k的图象经过（　　）
第8题图　　
A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限
9.如图，双曲线y＝（k1为常数，k1≠0）与直线y＝k2x（k2为常数，k2≠0）相交于A，B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为　　.
第9题图
10.如图，已知一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点.当m的值由4逐渐减小到－4时，关于线段AB的长度，下列判断正确的是（　　）
A.由大变小 B.由小变大
C.保持不变 D.有最小值
11.已知反比例函数y＝.
（1）画出反比例函数的图象；
（2）观察图象，当y≥－1时，写出x的取值范围.
12.光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量，简称照度（Lux）.智能玻璃可以通过自动调节其透明度而使室内达到合适的照度.学习小组通过查阅资料，发现照度y（Lux）是透明度x（％）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）求出y与x之间的函数表达式.
（2）君子兰承载着传统文化中的高贵典雅、温和有礼等寓意.它适宜在照度1 000 Lux至3 000 Lux的室内生长，那么智能玻璃的透明度x应控制在什么范围内？请说明理由.
参考答案
1.－10　2.－1（答案不唯一）　3.C　4.C　5.D　6.4　7.C
8.C　9.（－1，－2）
10.D　解析：∵一次函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点时，AB最小，
∴当m的值由4逐渐减小到－4时，线段AB的长度有最小值，故选D.
11.解：（1）列表：
x … －4 －2 －1 1 2 4 …
y … －1 －2 －4 4 2 1 …
描点、连线，反比例函数的图象如图.
（2）由图象可知，当y≥－1时，自变量x的取值范围是x≤－4或x＞0.
12.解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝，
把（30，2 000）代入y＝得，k＝30×2 000＝60 000，
∴y与x之间的函数表达式为y＝.
（2）智能玻璃的透明度x应控制在20≤x≤60范围内.
理由：把y＝1 000和3 000分别代入y＝得，x＝＝60，x＝＝20，
∴智能玻璃的透明度x应控制在20≤x≤60范围内.