第十一单元 磁场（一）《巅峰突破》2026版物理高三一轮单元突破验收卷（含答案解析）

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密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
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姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
第十一单元　磁场（一）
满分90分,限时75分钟
考点1 磁场　磁感线　　考点2 磁感应强度
考点3 安培力的计算与应用
一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—8题只有一项符合题目要求,每小题4分;第9—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.如图甲、乙、丙、丁所示,下列关于四幅图的说法正确的是 (　　)
　　
　　
A.甲图中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
B.通过图乙可以知道,磁感线可以不闭合
C.丙图中的磁场是匀强磁场,通电线圈在磁场中受力大小始终不变
D.丁图,将小磁针放在地球表面赤道位置处,小磁针静止时N极指向地理北极
2.如图所示,实线表示某磁场中的磁感线,M、N为磁场中两点,磁感应强度分别为BM和BN,同一通电导线放在M处和N处所受磁场力大小分别为FM和FN,则 (　　)
A.BM>BN,FM一定大于FN
B.BM>BN,FM一定小于FN
C.BMD.BM3.安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知错误的是 (　　)
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 -21 45
2 0 20 46
3 21 0 45
4 -21 0 45
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50 μT
C.第1次测量时x轴正向指向东方
D.第4次测量时y轴正向指向东方
4.已知通电直导线中的电流与其周围产生磁场的关系为B∝,其中B是某位置处磁感应强度的大小,I是通电直导线中的电流,r是该位置到通电直导线的距离。如图所示,在平面内固定有两根平行通电长直导线L1、L2,两导线中通有垂直纸面向外的恒定电流,电流大小分别为I1、I2,其中I2=2I1,在两导线连线上,有一个可以自由转动的小磁针,到导线L1的距离为d,小磁针静止时,N极所指的方向平行于纸面向左。忽略地磁场的影响,则关于小磁针到导线L2的距离d',下列可能正确的是 (　　)
A.d'=d　　　　B.d'=d　　　　C.d'=3d　　　　D.d'=4d
5.如图所示,将一轻质矩形弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F六点固定,E、F为AD、BC边的中点。一不易形变的长直导线在E、F两点处固定,现将矩形绝缘软线圈中通入电流I1,直导线中通入电流I2,已知I1 I2,长直导线和线圈彼此绝缘。则稳定后软线圈大致的形状可能是 (　　)
　　　　　　　　　　　　
6.如图所示,半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上,虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场Ⅰ,右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场Ⅱ,两磁场的磁感应强度大小均为B,MN与圆环的直径重合,PQ是圆环垂直MN的直径,将P、Q两端接入电路,从P点流入的电流大小为I,圆环保持静止不动,则下列判断正确的是 (　　)
A.整个圆环受到的安培力为0
B.整个圆环受到的安培力大小为BIr
C.MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr
D.MN左侧半圆环受到的安培力大小为2BIr
7.如图所示,菱形金属框架abcd由五段完全相同的金属棒连接组成,ac为菱形对角线,整个框架固定在垂直于框架平面向外的匀强磁场中。若由P、Q两端通入恒定电流I,菱形框架四条边受到的总安培力大小为F1;剪断ac段金属棒,保持P、Q两端通入的电流不变,菱形框架四条边受到的总安培力大小为F2,则F1∶F2为 (　　)
A.1∶2　　　　B.2∶1　　　　C.2∶3　　　　D.3∶2
8.如图所示,重物放在电子秤上,跨过定滑轮的细绳一端系住重物,另一端系住多匝矩形通电线圈(为线圈供电的电源没有画出)。矩形线圈下部放在匀强磁场中,线圈平面与匀强磁场垂直,线圈的匝数为n,水平边长为L,当线圈中通过沿顺时针方向大小恒为I的电流时,电子秤显示的力的值为F1,改变线圈中电流的方向,但不改变线圈中电流的大小,电子秤显示的力的值为F2,整个过程中细绳没有松弛。则磁感应强度B的大小为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
9.如图甲所示,边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上,bc边水平,导线框中通有沿逆时针方向、大小为I的恒定电流,线框部分处在水平虚线MN、PQ间的垂直于线框平面向外的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,MN与PQ间的距离为正三角形abc高的一半,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　)
　　
A.图甲中,绝缘细线的拉力大小为mg-BIl
B.图甲中,绝缘细线的拉力大小为mg-BIl
C.将匀强磁场上移到图乙中所示位置,绝缘细线的拉力不变
D.将匀强磁场上移到图乙中所示位置,绝缘细线的拉力变大
10.如图所示,质量为m、长度为l的导体棒ab用绝缘细线悬挂,ab沿水平方向。导体棒处在垂直于纸面向里的匀强磁场中(图中未画出)。棒中有方向由a向b、大小恒为I的电流,两根绝缘细线处于绷紧状态。保持匀强磁场磁感应强度的大小不变,使磁场方向始终垂直于ab棒缓慢转到垂直于纸面向外,此过程中细线与竖直方向的最大夹角为30°。已知重力加速度为g,则 (　　)
A.初始状态导体棒一共受到四个力
B.初始状态导体棒一共受到五个力
C.匀强磁场的磁感应强度B的大小为
D.匀强磁场的磁感应强度B的大小为
二、非选择题(本题共4小题,共50分)
11.(10分)如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过导线、开关与一电动势为6 V的电池相连,整个电路总电阻为2 Ω。已知弹簧的原长为10 cm,闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的长度均为17 cm。将连接在ab两端的导线互换,闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的长度均为14 cm,重力加速度大小取10 m/s2,弹簧始终处在弹性限度内。求:
(1)金属棒所受安培力的大小;
(2)弹簧的劲度系数及金属棒的质量。
12.(17分)间距为L=20 cm的光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过导线、开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m=60 g、电阻R=1 Ω、长为L的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5 T,闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时细线水平,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,不考虑导体棒切割磁感线的影响,导轨电阻不计,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)磁场方向;
(2)电源电动势E的大小;
(3)若只将磁感应强度大小变为B'= T,导体棒在向上摆动过程中的最大速度大小。(计算结果可用根号表示)
13.(13分)如图,倾斜平行导轨MN、PQ与水平面的夹角都为θ=37°,N、Q之间接有电动势E=6 V、内阻r=1 Ω的电源,在导轨上放置金属棒ab,ab棒质量为m=200 g,长度刚好等于两导轨的间距L=0.5 m,电阻为R=5 Ω,与两导轨间的动摩擦因数都为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),ab棒与导轨垂直且接触良好。外加匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向为垂直于导轨平面向上。在ab棒的中点用一平行于轨道MN的细线通过定滑轮挂一质量为m0的物块。不计导轨和导线的电阻,不计滑轮的摩擦,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。要使ab棒始终保持静止,求所挂物块的质量m0的取值范围。
14.(10分)电磁场不仅具有能量,还具有动量。如图所示,两极板相距为L的平行板电容器,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里。将一长度为L的导体棒ab垂直于极板放在充好电的电容器两极板之间(其中上极板带正电),并与极板接触良好。上述导体棒ab、平行板电容器以及极板间的电磁场(即匀强磁场、电容器所激发的电场)组成一个孤立系统,不计一切摩擦。当通过导体棒ab的电流为i时,求此时电磁场动量变化率的大小K和方向。
答案全解全析
1.D　磁场是真实存在的,但磁感线不是真实存在的,是人们假想的,故A错误;磁感线是闭合的,故B错误;辐向磁场的磁感应强度方向并不是处处相同的,辐向磁场不是匀强磁场,故C错误;地磁的北极在地理的南极附近,地磁的南极在地理的北极附近,小磁针静止时N极指向地磁南极,由于磁偏角很小,所以可认为放在赤道处的小磁针静止时N极指向地理北极,故D正确。故选D。
2.D
思路点拨　磁感线的疏密程度表示磁场的磁感应强度的大小,安培力大小与通电导线在磁场中的放置方式有关。
解析　磁感线的疏密程度表示磁场的磁感应强度的大小,N处密集,则BMFN,改变放置方式,使=,则有FM=FN,故选D。
3.C
模型建构　南半球地面上空的P点和北半球地面上空的Q点磁场方向如图所示:
解析　如图所示,地磁南极在地理北极附近,地磁北极在地理南极附近。北半球地面上空磁感应强度的方向如图1,南半球地面上空磁感应强度的方向如图2,由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向上,则测量地点应位于南半球,故A不符合题意;磁感应强度为矢量,故由表格中数据可知此处的磁感应强度大致为B==,计算得B≈50 μT,故B不符合题意;由选项A可知测量地在南半球,而南半球地磁场斜向上指向北方,则第1次测量时By<0,故此时y轴正向指向南方,x轴正向指向西方,第4次测量时Bx<0,故此时x轴正向指向南方,y轴正向指向东方,故C符合题意,D不符合题意。故选C。
　　　
4.A　
5.B　由安培定则可知,通电直导线左侧磁场垂直于纸面向外,右侧磁场垂直于纸面向里,软线圈的各段的形变方向为其受到的安培力方向,故而由左手定则可判断B图正确。故选B。
一题多解　根据二级结论:同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势,可快速判断出B图正确。
6.A　圆环的上半部分的电流沿顺时针方向,下半部分的电流沿逆时针方向,把圆环平均分成右上、左上、左下、右下四部分,根据左手定则可得这四部分的受力如图所示,因为安培力F=BIL,其中L为导线的有效长度,四部分的有效长度都为r,且导线中的电流大小相同,均为,故四部分所受的安培力大小相等,且F1与F3方向相反,F2与F4方向相反,故圆环所受安培力的合力为零。MN左侧半圆环受到的安培力大小为F=BIr。故选A。
归纳总结　安培力的表达式F=ILB中的L是指通电导线放入匀强磁场中的有效长度。弯曲导线的有效长度L等于连接两端点的线段的长度。相应的电流沿线段由始端流向末端,如图所示。
7.A
思路点拨　设电流由P端流入,Q端流出。
解析　ac段没有剪断时,菱形框架四条边受到的总安培力F1=BIL,剪断ac段后,菱形框架四条边受到的总安培力F2=BIL,则F1∶F2=1∶2,故选A。
8.C　由于线圈左右两侧受到的安培力大小相等、方向相反,故整个线圈受到的合安培力方向沿竖直方向,设重物的质量为M,线圈的质量为m,当线圈中通过顺时针方向的恒定电流时,线圈受到的安培力方向竖直向下,以重物为研究对象,根据平衡条件可得Mg=F1+mg+nBIL,当线圈中通过逆时针方向的恒定电流时,线圈受到的安培力方向竖直向上,则有Mg=F2+mg-nBIL,联立解得B=,故选C。
9.AC　图甲中,对线框受力分析,如图所示,竖直方向上F+2F安 sin 30°=mg,线框左、右两条边在磁场中的长度均为l,绝缘细线的拉力F=mg-2F安 sin 30°=mg-2BI· sin 30°,解得F=mg-BIl,A正确,B错误;将匀强磁场上移到图乙中所示位置,线框左、右两条边在磁场中的长度不变,线框所受安培力不变,绝缘细线的拉力不变,C正确,D错误。故选A、C。
10.AC
解题指引　(1)“使磁场方向始终垂直于ab棒缓慢转到垂直于纸面向外”重力大小、方向都不变,安培力大小不变、方向变化,拉力大小、方向都变。
(2)“缓慢转”导体棒处于动态平衡状态,可以用图解法分析。
解析　初始状态导体棒受重力、安培力以及两条细线的拉力,共受到四个力作用,A正确,B错误;缓慢调节磁场方向时,导体棒所受安培力大小不变,对导体棒受力分析,并作出安培力的旋转矢量如图所示,由图可知当安培力方向与细线拉力方向垂直时,细线与竖直方向夹角最大,由图中几何关系可知sin 30°=,变形得B==,C正确,D错误。
11.答案　(1)0.3 N　(2)10 N/m　0.11 kg
解析　(1)金属棒通电后,闭合回路中的电流
I==3 A(2分)
金属棒受到的安培力F=BIL=0.3 N(2分)
(2)导线互换前,根据平衡条件有
(易错点) (2分)
导线互换后,根据平衡条件有
mg-BIL=2k(l2-l0) (2分)
联立解得k=10 N/m,m=0.11 kg(2分)
12.答案　(1)竖直向下　(2)6 V　(3) m/s
解析　(1)根据左手定则知磁场方向竖直向下; (1分)
(2)导体棒从开始运动到细线水平的过程中有重力和安培力做功,由动能定理得
-mgL+FL=0 (2分)
安培力F=BIL (2分)
根据闭合电路欧姆定律得I= (1分)
代入数据解得E=6 V(1分)
(3)若只将磁感应强度大小变为B'= T,则安培力为F'=B'IL=0.8 N(2分)
重力mg=0.6 N(2分)
设当速度最大时细线与竖直方向的夹角为θ,则
tan θ== (2分)
可得θ=53° (1分)
导体棒从开始运动到速度最大的过程,根据动能定理有F'L sin 53°-mgL(1-cos 53°)=m(2分)
解得vm= m/s(1分)
13.答案　140 g≤m0≤300 g
思路点拨　本题为有关静摩擦力的临界分析问题,此类问题,找到临界状态是关键。通常可以用极限法思想确定临界状态。若m0很大,金属棒会有上滑趋势,金属棒向上将动未动时,受到的沿导轨向下的静摩擦力最大,此时m0最大;若m0很小,金属棒会有下滑趋势,金属棒向下将动未动时,受到的沿导轨向上的静摩擦力最大,此时m0最小。
解析　根据题意,回路中电流为
I==1 A(2分)
根据左手定则,ab棒所受安培力方向平行于导轨向下,大小为
F安=BIL=1 N(2分)
有
m0maxg=mg sin 37°+μmg cos 37°+F安 (2分)
解得m0max=300 g(2分)
有
m0ming+μmg cos 37°=mg sin 37°+F安 (2分)
解得m0min=140 g(2分)
可得所挂物块的质量m0的取值范围为
140 g≤m0≤300 g(1分)
归纳总结　关于静摩擦力的临界分析问题,临界状态的静摩擦力通常为最大静摩擦力。
14.答案　BiL,方向水平向左
解题指引　“导体棒ab、平行板电容器以及极板间的电磁场(即匀强磁场、电容器所激发的电场)组成一个孤立系统,不计一切摩擦”系统动量守恒。
解析　对导体棒有BiLΔt=Δp (3分)
Δp的方向水平向右。系统动量守恒,所以对电磁场有
Δp'=-Δp=-BiLΔt (3分)
所以K==BiL (2分)
动量变化率的方向水平向左。 (2分)