第一单元 单元提升卷《巅峰突破》2026版物理高三一轮单元突破验收卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 单元提升卷《巅峰突破》2026版物理高三一轮单元突破验收卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-10 17:02:15 | ||
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文档简介
(
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
(
姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
单元提升卷
100分,限时75分钟
一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.高速公路四通八达,但是超速有很大的安全隐患。为了防止超速,交警部门设置了两套监控系统,一套是固定测速点,定点测速;一套是在一段路线区间设置区间测速,通过记录通过固定区间的时间,分析汽车是否超速。如图所示是一辆汽车在高速上行驶时导航仪的某时刻界面截图,该路段限速120 km/h。据此分析正确的是 ( )
A.这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B.18.3公里表示剩余行程的位移大小
C.118 km/h表示此次行程的平均速率
D.根据“18.3公里,24分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速度
2.如图所示,在高速公路上,为了行车安全,每隔一段路程就会设置一组车距确认标志牌:0 m、50 m、100 m、150 m、200 m。设有一辆汽车沿着平直路面行驶,当车经过“0 m”标志牌A时前方出现突发情况,司机立即开始刹车做匀减速运动直到停止。已知车通过AC的时间与通过CD的时间相等,则预计车停下来的位置与“150 m”标志牌D间的距离为 ( )
A.50 m B.25 m C.12.5 m D.6.25 m
3.如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法中正确的是 ( )
A.苹果下落的加速度大小为
B.羽毛下落到C点的速度大小为
C.一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5
D.一段时间后苹果会在羽毛下方
4.如图所示,物体在摩擦力的作用下沿水平地面做匀减速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线的一部分,图像在O点的切线过B点,在A点的切线与横轴平行,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.物体的减速距离为2 m
B.物体的初速度大小为2 m/s
C.物体沿地面运动的时间为2 s
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.1
5.某同学用智能手机中加速度传感器研究运动。用手掌托着手机,打开加速度传感器,手掌从静止开始迅速上下运动,得到的竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示,以竖直向上为正方向,重力加速度大小为g=10 m/s2,由此可判断出手机 ( )
A.t1时刻运动到最高点
B.t2时刻运动到最高点
C.t3时刻对手掌的压力为零
D.t1~t3时间内,受到的支持力先减小再增大
6.人原地起跳的方式是先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,重心上升后离地向上运动,如果人起跳过程中,重心上升至离地前,其加速度与重心上升高度的关系如图所示,那么人离地后重心上升的最大高度可达(重力加速度g取10 m/s2) ( )
A.0.25 m B.0.5 m C.0.75 m D.1.25 m
7.某电影拍摄现场用摄像机拍摄物体。已知t=0时刻摄像机和物体在平直两轨道上并排同向运动,二者的v-t图像如图所示。若摄像机在8米之内可以获得清晰的画面,忽略两轨道间的距离,则从计时开始,摄像机运动过程中可以获得该物体清晰画面的总时间为 ( )
A.4 s B.6 s C.8 s D.10 s
8.如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放,两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g,则 ( )
A.球b开始下落的高度为
B.球b开始下落的高度为
C.两球同时落地
D.两球落地的时间差为
9.如图,足球场上,某运动员进行“边路突破”训练,沿边线将足球向前踢出,为控制足球,又向前追赶足球,下列v-t图像和s-t图像能大致反映此过程的是 ( )
10.假设高速公路上甲、乙两车在同一平直车道上同向行驶。甲车在前,乙车在后,速度大小均为v0=30 m/s,两车间距离为s0=100 m。t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图(a)、(b)所示,取原运动方向为正方向。下列说法正确的是 ( )
A.t=3 s时两车相距最近
B.0~9 s内两车位移大小之差为35 m
C.t=6 s时两车间距离最近,为10 m
D.两车在0~9 s内不会相撞
二、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(6分)某实验小组利用光滑直轨道测当地重力加速度。如图甲所示,长为L的光滑直轨道上安装一个光电门,可以测出小球通过光电门的遮光时间,轨道一端与桌面用铰链连接,另一端固定在铁架台上,小球从轨道顶端无初速度释放,毫米刻度尺从零刻度起测量轨道顶端的高度。
(1)测量重力加速度的步骤:
①用刻度尺测出直轨道总长L;
②用游标卡尺测出小球的直径D,读数如图乙,D= mm;
③用刻度尺测出轨道顶端到光电门的距离s;
④调节轨道顶端到桌面的高度h;
⑤从轨道顶端无初速度释放小球,测量小球经过光电门的时间t;
⑥多次重复上述步骤④⑤,记录h、t数据组;
⑦根据测得的数据,作出了t2-图像如图丙所示,根据图像,求得当地重力加速度g= 。(用图中字母及测量的物理量符号表示)
(2)若光电门的遮光位置到轨道平面的距离略大于小球的半径,则会导致重力加速度的测量值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12.(10分)已知物体受到流体的阻力与其速度有关,物体运动速度越大,阻力也越大。某兴趣小组希望通过研究气球运动得到气球所受空气阻力f与其运动速度v的定量关系。他们将重物悬挂于气球下方,并用天平称得总质量为m。一名同学在刻度尺的上方释放气球,另一名同学用手机在刻度尺前拍摄视频,并得到分帧照片。图甲为照片错开相等距离叠加而成。已知相邻两帧照片之间的时间间隔为T,气球体积为V,空气密度为ρ,重力加速度为g,请回答以下问题:
(1)气球做哪种运动 。
(2)为尽量精确得出f与v的关系,需要选择哪段过程进行研究 (用刻度尺上相应位置表示)。此段过程气球所受空气阻力大小f= ,运动速度大小v= 。
(3)图乙为该兴趣小组换用不同的重物重复多次实验得出的关系图像,由此可知气球所受空气阻力大小f与其运动速度大小v是 关系。
13.(12分)“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏,如示意图所示,0刻度线正上方有排球,计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾将计时按钮放在8 m处,他从14 m处起跑,跑到计时按钮时按下按钮,排球由静止开始下落,他恰好接到排球(即挑战成功)。若嘉宾起跑的加速度为8 m/s2,运动过程中的最大速度为8 m/s,不计他按下按钮的时间,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)他按下按钮时的运动速度大小;
(2)排球下落的高度;
(3)嘉宾从起跑到接住排球所用的时间。
14.(14分)现在城市的交通非常发达,城市的快速车道限速可以达到80 km/h。现在有一辆汽车正以72 km/h的速度向红绿灯路口行驶,离路口还有120 m时,司机发现前方是红灯,并且显示倒计时时间为10 s,汽车继续原速前进,一段时间后,开始以大小为5 m/s2的加速度减速,到达路口时车刚好停止。(汽车可以视为质点,不计司机的反应时间)
(1)该车到达路口时红灯还剩几秒
(2)如果汽车在距路口120 m处开始以自由滑行(关闭动力)的方式来减速前进,加速度大小为a1=1.25 m/s2,汽车会不会闯红灯
(3)如果汽车在距路口120 m处就开始做匀减速运动,试问汽车应该以多大的加速度减速,才能使汽车到达路口的时候绿灯恰好亮起
15.(18分)(2023广东学业水平选择考试)如图,在车厢长度L=2.7 m的冷冻车上,质量m=70 kg、宽度d=0.2 m的冰块用绳绑住并紧贴车厢前端,与车一起以v0=36 km/h的速度沿坡度为5%(即斜面倾角θ满足tan θ=0.05,sin θ≈0.05,cos θ≈1)的斜坡向上运动。某时刻,冰块从绑住的绳间滑脱并沿车厢底板滑向尾部,与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹;碰撞后,司机经过t0=0.5 s的反应时间,开始以恒定加速度刹车。已知冰块与车厢底板间动摩擦因数μ=0.03,设冰块与尾挡板碰撞前后,冰块没有破碎,车厢的速度变化可以忽略,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求从冰块滑脱到司机开始刹车的这段时间内车行驶的距离;
(2)若刹车过程,冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,求车加速度的大小a。
答案全解全析
1.A 汽车从区间测速开始到截图对应时刻的平均速率是120 km/h,截图对应时刻的瞬时速率为118 km/h,则在区间行驶中汽车已有超速行为,故A正确;18.3公里表示剩余行程的路程,故B错误;118 km/h表示截图对应时刻的瞬时速率,故C错误;根据“18.3公里,24分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速率,不能算出剩余行程的平均速度,D错误。
2.D 设相邻标志牌之间的距离为l,则连续相等时间内的位移之差满足关系2l-l=at2,解得a=,又vC==,车停下来的位置与C间的距离x===×50 m=56.25 m,故车停下来的位置与标志牌D间的距离为Δx=x-l=6.25 m,选D。
3.B 由位移差公式Δx=aT2有x3-x1=2a(Δt)2,解得a=,故A错误;由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,羽毛下落到C点的速度vC=,故B正确;羽毛与苹果在真空中做自由落体运动,A点不一定是由静止开始下落的点,故在A点的速度不一定等于零,则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,故C错误;真空中苹果和羽毛只受重力,同时释放,做自由落体运动,下落快慢相同,故D错误。
思维方法 (1)平均速度法:按时间“等分”运动之后,由中间时刻的速度为该段位移的平均速度来求解问题。
(2)逐差法:由Δx=aT2求加速度,适用于“纸带”类问题。
4.C 在x-t图像中,某点切线的斜率表示该时刻的瞬时速度,O点的切线过B点,则物体的初速度大小为4 m/s;在A点的切线与横轴平行,所以A点对应的时刻物体的速度为零,减速距离为4 m,故A、B错误;由运动学公式x=t解得t=2 s,故C正确;根据0-=2(-a)x和μmg=ma,解得μ=0.2,故D错误。
5.C
思路点拨 手机运动到最高点时的速度为零,加速度不为零;手机的加速度为正值时处于超重状态。加速度为负值时处于失重状态,加速度为-10 m/s2时处于完全失重状态。
解析 t1时刻向上的加速度最大,手机将继续向上运动,此时刻没有运动到最高点,故A错误;t2时刻加速度为零,此时向上的速度最大,还没有运动到最高点,故B错误;t3时刻加速度向下且等于重力加速度,此时手机完全失重,则对手掌的压力为零,故C正确;t1~t2时间内,加速度向上减小,有FN-mg=ma,可知支持力FN减小,t2~t3时间内,加速度向下增大,有mg-FN=ma,可知支持力FN减小,所以t1~t3时间内,手机受的支持力一直减小,故D错误。
6.B
思路点拨 先推导出加速度a与位移x的函数关系,依据函数关系找出a-x图像中面积或斜率的物理意义,再根据合适的物理意义解决本题。
解析 根据公式v2=2ax整理得v2=ax,可见a-x图线与横轴所围的面积为v2;设人刚刚离地时速度为v,由图可知v2=5 m2/s2,得出v2=10 m2/s2;人离地后又有v2=2gh,解得h=0.5 m,B正确。
归纳总结
解答图像问题的策略
7.C 4 s时物体比摄像机刚好多走的距离为Δs=×4×4 m=8 m,则0~4 s内可以获得该物体的清晰画面。4~6 s内物体与摄像机先逐渐远离后逐渐靠近,6 s时再次相距8 m。之后物体静止,摄像机匀速移动16 m的过程中均可以获得该物体的清晰画面,用时4 s,之后摄像机与物体间的距离超过8 m,无法获得该物体的清晰画面。所以摄像机获得物体清晰画面的总时间为8 s,故选C。
一题多解
8.BD 根据自由落体运动规律有gt=v0,则相遇时两球运动的时间t=,则从开始运动至两球相遇,球a上升高度h1=v0t-gt2=,球b下落的距离h2=gt2=,则球b开始下落的高度h=h1+h2=,故A错误,B正确;球a上升的最大高度与球b下落的高度相等,则=g,解得球b运动的时间t1=;球a做竖直上抛运动,先向上匀减速,然后自由落体,根据运动的对称性可知,其运动时间t2=,所以两球不会同时落地,故C错误;两球落地的时间差为Δt=t2-t1=,故D正确。
一题多解 球a上升阶段速度从v0减小到0和球b速度从0增大到v0所用时间相同,球a上升的高度和球b下落的高度相等,球a上升的最高点和球b开始下落的位置在同一高度,所以球b开始下落的高度为,下落时间为,故A错误,B正确;球a从抛出到落地所用时间为,两球落地的时间差为,故C错误,D正确。
9.AC 运动员将足球向前踢出,由于地面的阻力作用,足球做匀减速运动,运动员向前追赶做加速运动,故A符合题意,B不符合题意;s-t图线的斜率表示速度,足球做减速运动,运动员做加速运动,且踢球时两者在同一位置,故C符合题意,D不符合题意。
10.CD
思路点拨 将两车的a-t图像转化为v-t图像,从“面积”入手分析本题。
解析 根据两车的a-t图像画出的v-t图像,可知t=6 s时两车共速,此时两车间的距离最近,图中阴影部分面积表示0~6 s内两车位移大小之差,即Δx'=×30×3 m+×30×(6-3) m=90 m<100 m,则t=6 s时两车间距离最近,为Δs=s0-Δx'=10 m,所以两车不会相撞,A错误,C、D正确;0~9 s内两车位移大小之差为Δx″=×30×3 m=45 m,B错误。
归纳总结 分析追及相遇问题的切入点:两物体速度相等。
(1)追不上情景中,两物体相距最近一般出现在速度相等时刻;
(2)能追上情景中,两者相距最远一般也是出现在速度相等时刻,且后者速度一定不小于前者速度。
特别提醒 若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
11.答案 (1)②6.3(2分) ⑦(2分) (2)偏大(2分)
解析 (1)②游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以图中小球的直径为6 mm+3×0.1 mm=6.3 mm。⑦根据匀变速直线运动的规律可得=2gs sin θ,其中sin θ=,解得t2=·,由图丙可知t2-图线的斜率k==,所以g=。
(2)小球实际遮光长度小于小球直径,所以由g=求得的重力加速度偏大。
12.答案 (1)先做加速直线运动,后做匀速直线运动(2分)
(2)x2~x6(2分) mg(2分) (2分)
(3)正比(2分)
解析 (1)由图可知,气球先做加速直线运动,后做匀速直线运动。
(2)由图甲可知,从x2到x6气球做匀速运动,则为尽量精确得出f与v的关系,需要选择x2~x6过程进行研究;此段过程气球匀速运动,受力平衡,即所受空气阻力大小f=mg,运动速度大小v=。
(3)由图乙可知m与v成正比关系,而f=mg,可知气球所受空气阻力大小f与其运动速度大小v成正比关系。
13.答案 (1)8 m/s (2)5 m (3)2.25 s
解析 (1)嘉宾在加速阶段通过的位移
x== m=4 m(2分)
计时按钮与嘉宾起跑点间的距离
x0=14 m-8 m=6 m>4 m(1分)
可知他按下按钮时,已经处于匀速运动阶段,则他按下按钮时的运动速度为vm=8 m/s(1分)
(2)设排球下落时间为t2,则t2== s=1 s(1分)
所以排球下落的高度h=g=×10×12 m=5 m(2分)
(3)设嘉宾加速运动的时间为t1,则t1== s=1 s(1分)
设嘉宾匀速运动的时间为t3,则14 m-x=vmt3 (2分)
解得t3= s=1.25 s(1分)
所以运动总时间t=t1+t3=2.25 s(1分)
14.答案 (1)2 s (2)会闯红灯 (3)1.6 m/s2
解析 (1)汽车的初速度v0=72 km/h=20 m/s
汽车做匀减速运动的时间t2== s=4 s(1分)
汽车做匀减速运动的位移
x2=t2=×4 m=40 m(2分)
汽车做匀速运动的时间
t1== s=4 s(1分)
汽车到达路口时红灯还剩的时间
t剩=t0-t1-t2=(10-4-4) s=2 s(1分)
(2)设汽车通过120 m的位移所用时间为t3,则
x=v0t3-a1 (2分)
解得t3=8 s(1分)
汽车到达路口时速度
v=v0-a1t3=20 m/s-1.25×8 m/s=10 m/s(2分)
此时依然是红灯,而汽车的速度为10 m/s,汽车会闯红灯。 (1分)
(3)在t=10 s时,汽车的位移恰好等于120 m,设加速度大小为a2,则x=v0t-a2t2 (2分)
解得a2=1.6 m/s2 (1分)
一题多解 (2)(3)在t=10 s时,汽车的位移恰好等于120 m,设加速度大小为a2,则x=v0t-a2t2,解得a2=1.6 m/s2;由于第(2)问中减速前进的加速度大小为a1=1.25 m/s2,该值小于1.6 m/s2,所以汽车在10 s时间内运动的距离超过120 m,汽车会闯红灯。
15.答案 (1)55 m (2) m/s2
解析 (1)冰块滑向尾部的过程中做匀减速运动,设其加速度大小为a1,则
mg sin θ-μmg cos θ=ma1 (1分)
解得a1=0.2 m/s2 (1分)
设冰块滑到尾挡板经过的时间为t1,则该段时间内冰块位移为x冰=v0t1-a1 (1分)
且v0=36 km/h=10 m/s
车的位移为x车=v0t1 (1分)
冰块和车的位移关系为x车-x冰=L-d (1分)
解得t1=5 s(1分)
所以从冰块滑脱到司机开始刹车的这段时间内车行驶的距离为x车'=v0(t1+t0)=55 m(1分)
(2)冰块滑到尾挡板时速度为
v冰=v0-a1t1=9 m/s(1分)
此时冰块速度与车速度方向相同,相对车厢速度大小为1 m/s,方向沿车厢底板向下;
根据题意冰块与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹,所以反弹后冰块的速度沿车厢底板向上,速度大小为v冰'=11 m/s(1分)
设此时冰块沿车厢向上做匀减速运动的加速度大小为a2,则mg sin θ+μmg cos θ=ma2 (1分)
解得a2=0.8 m/s2 (1分)
从冰块反弹到冰块刚好到达车厢前端时间内车的位移为
x车″=v0t-at2+v0t0 (2分)
冰块从反弹到刚好到达车厢前端时的位移为
x冰'=v冰'(t+t0)-a2(t+t0)2 (2分)
到达车厢前端时冰块和车速度相同,有
v0-at=v冰'-a2(t+t0) (1分)
冰块和车的位移关系有
x冰'-x车″=L-d (1分)
解得a= m/s2 (1分)
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
(
姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
单元提升卷
100分,限时75分钟
一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.高速公路四通八达,但是超速有很大的安全隐患。为了防止超速,交警部门设置了两套监控系统,一套是固定测速点,定点测速;一套是在一段路线区间设置区间测速,通过记录通过固定区间的时间,分析汽车是否超速。如图所示是一辆汽车在高速上行驶时导航仪的某时刻界面截图,该路段限速120 km/h。据此分析正确的是 ( )
A.这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B.18.3公里表示剩余行程的位移大小
C.118 km/h表示此次行程的平均速率
D.根据“18.3公里,24分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速度
2.如图所示,在高速公路上,为了行车安全,每隔一段路程就会设置一组车距确认标志牌:0 m、50 m、100 m、150 m、200 m。设有一辆汽车沿着平直路面行驶,当车经过“0 m”标志牌A时前方出现突发情况,司机立即开始刹车做匀减速运动直到停止。已知车通过AC的时间与通过CD的时间相等,则预计车停下来的位置与“150 m”标志牌D间的距离为 ( )
A.50 m B.25 m C.12.5 m D.6.25 m
3.如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法中正确的是 ( )
A.苹果下落的加速度大小为
B.羽毛下落到C点的速度大小为
C.一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5
D.一段时间后苹果会在羽毛下方
4.如图所示,物体在摩擦力的作用下沿水平地面做匀减速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线的一部分,图像在O点的切线过B点,在A点的切线与横轴平行,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.物体的减速距离为2 m
B.物体的初速度大小为2 m/s
C.物体沿地面运动的时间为2 s
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.1
5.某同学用智能手机中加速度传感器研究运动。用手掌托着手机,打开加速度传感器,手掌从静止开始迅速上下运动,得到的竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示,以竖直向上为正方向,重力加速度大小为g=10 m/s2,由此可判断出手机 ( )
A.t1时刻运动到最高点
B.t2时刻运动到最高点
C.t3时刻对手掌的压力为零
D.t1~t3时间内,受到的支持力先减小再增大
6.人原地起跳的方式是先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,重心上升后离地向上运动,如果人起跳过程中,重心上升至离地前,其加速度与重心上升高度的关系如图所示,那么人离地后重心上升的最大高度可达(重力加速度g取10 m/s2) ( )
A.0.25 m B.0.5 m C.0.75 m D.1.25 m
7.某电影拍摄现场用摄像机拍摄物体。已知t=0时刻摄像机和物体在平直两轨道上并排同向运动,二者的v-t图像如图所示。若摄像机在8米之内可以获得清晰的画面,忽略两轨道间的距离,则从计时开始,摄像机运动过程中可以获得该物体清晰画面的总时间为 ( )
A.4 s B.6 s C.8 s D.10 s
8.如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放,两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g,则 ( )
A.球b开始下落的高度为
B.球b开始下落的高度为
C.两球同时落地
D.两球落地的时间差为
9.如图,足球场上,某运动员进行“边路突破”训练,沿边线将足球向前踢出,为控制足球,又向前追赶足球,下列v-t图像和s-t图像能大致反映此过程的是 ( )
10.假设高速公路上甲、乙两车在同一平直车道上同向行驶。甲车在前,乙车在后,速度大小均为v0=30 m/s,两车间距离为s0=100 m。t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图(a)、(b)所示,取原运动方向为正方向。下列说法正确的是 ( )
A.t=3 s时两车相距最近
B.0~9 s内两车位移大小之差为35 m
C.t=6 s时两车间距离最近,为10 m
D.两车在0~9 s内不会相撞
二、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(6分)某实验小组利用光滑直轨道测当地重力加速度。如图甲所示,长为L的光滑直轨道上安装一个光电门,可以测出小球通过光电门的遮光时间,轨道一端与桌面用铰链连接,另一端固定在铁架台上,小球从轨道顶端无初速度释放,毫米刻度尺从零刻度起测量轨道顶端的高度。
(1)测量重力加速度的步骤:
①用刻度尺测出直轨道总长L;
②用游标卡尺测出小球的直径D,读数如图乙,D= mm;
③用刻度尺测出轨道顶端到光电门的距离s;
④调节轨道顶端到桌面的高度h;
⑤从轨道顶端无初速度释放小球,测量小球经过光电门的时间t;
⑥多次重复上述步骤④⑤,记录h、t数据组;
⑦根据测得的数据,作出了t2-图像如图丙所示,根据图像,求得当地重力加速度g= 。(用图中字母及测量的物理量符号表示)
(2)若光电门的遮光位置到轨道平面的距离略大于小球的半径,则会导致重力加速度的测量值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12.(10分)已知物体受到流体的阻力与其速度有关,物体运动速度越大,阻力也越大。某兴趣小组希望通过研究气球运动得到气球所受空气阻力f与其运动速度v的定量关系。他们将重物悬挂于气球下方,并用天平称得总质量为m。一名同学在刻度尺的上方释放气球,另一名同学用手机在刻度尺前拍摄视频,并得到分帧照片。图甲为照片错开相等距离叠加而成。已知相邻两帧照片之间的时间间隔为T,气球体积为V,空气密度为ρ,重力加速度为g,请回答以下问题:
(1)气球做哪种运动 。
(2)为尽量精确得出f与v的关系,需要选择哪段过程进行研究 (用刻度尺上相应位置表示)。此段过程气球所受空气阻力大小f= ,运动速度大小v= 。
(3)图乙为该兴趣小组换用不同的重物重复多次实验得出的关系图像,由此可知气球所受空气阻力大小f与其运动速度大小v是 关系。
13.(12分)“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏,如示意图所示,0刻度线正上方有排球,计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾将计时按钮放在8 m处,他从14 m处起跑,跑到计时按钮时按下按钮,排球由静止开始下落,他恰好接到排球(即挑战成功)。若嘉宾起跑的加速度为8 m/s2,运动过程中的最大速度为8 m/s,不计他按下按钮的时间,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)他按下按钮时的运动速度大小;
(2)排球下落的高度;
(3)嘉宾从起跑到接住排球所用的时间。
14.(14分)现在城市的交通非常发达,城市的快速车道限速可以达到80 km/h。现在有一辆汽车正以72 km/h的速度向红绿灯路口行驶,离路口还有120 m时,司机发现前方是红灯,并且显示倒计时时间为10 s,汽车继续原速前进,一段时间后,开始以大小为5 m/s2的加速度减速,到达路口时车刚好停止。(汽车可以视为质点,不计司机的反应时间)
(1)该车到达路口时红灯还剩几秒
(2)如果汽车在距路口120 m处开始以自由滑行(关闭动力)的方式来减速前进,加速度大小为a1=1.25 m/s2,汽车会不会闯红灯
(3)如果汽车在距路口120 m处就开始做匀减速运动,试问汽车应该以多大的加速度减速,才能使汽车到达路口的时候绿灯恰好亮起
15.(18分)(2023广东学业水平选择考试)如图,在车厢长度L=2.7 m的冷冻车上,质量m=70 kg、宽度d=0.2 m的冰块用绳绑住并紧贴车厢前端,与车一起以v0=36 km/h的速度沿坡度为5%(即斜面倾角θ满足tan θ=0.05,sin θ≈0.05,cos θ≈1)的斜坡向上运动。某时刻,冰块从绑住的绳间滑脱并沿车厢底板滑向尾部,与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹;碰撞后,司机经过t0=0.5 s的反应时间,开始以恒定加速度刹车。已知冰块与车厢底板间动摩擦因数μ=0.03,设冰块与尾挡板碰撞前后,冰块没有破碎,车厢的速度变化可以忽略,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求从冰块滑脱到司机开始刹车的这段时间内车行驶的距离;
(2)若刹车过程,冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,求车加速度的大小a。
答案全解全析
1.A 汽车从区间测速开始到截图对应时刻的平均速率是120 km/h,截图对应时刻的瞬时速率为118 km/h,则在区间行驶中汽车已有超速行为,故A正确;18.3公里表示剩余行程的路程,故B错误;118 km/h表示截图对应时刻的瞬时速率,故C错误;根据“18.3公里,24分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速率,不能算出剩余行程的平均速度,D错误。
2.D 设相邻标志牌之间的距离为l,则连续相等时间内的位移之差满足关系2l-l=at2,解得a=,又vC==,车停下来的位置与C间的距离x===×50 m=56.25 m,故车停下来的位置与标志牌D间的距离为Δx=x-l=6.25 m,选D。
3.B 由位移差公式Δx=aT2有x3-x1=2a(Δt)2,解得a=,故A错误;由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,羽毛下落到C点的速度vC=,故B正确;羽毛与苹果在真空中做自由落体运动,A点不一定是由静止开始下落的点,故在A点的速度不一定等于零,则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,故C错误;真空中苹果和羽毛只受重力,同时释放,做自由落体运动,下落快慢相同,故D错误。
思维方法 (1)平均速度法:按时间“等分”运动之后,由中间时刻的速度为该段位移的平均速度来求解问题。
(2)逐差法:由Δx=aT2求加速度,适用于“纸带”类问题。
4.C 在x-t图像中,某点切线的斜率表示该时刻的瞬时速度,O点的切线过B点,则物体的初速度大小为4 m/s;在A点的切线与横轴平行,所以A点对应的时刻物体的速度为零,减速距离为4 m,故A、B错误;由运动学公式x=t解得t=2 s,故C正确;根据0-=2(-a)x和μmg=ma,解得μ=0.2,故D错误。
5.C
思路点拨 手机运动到最高点时的速度为零,加速度不为零;手机的加速度为正值时处于超重状态。加速度为负值时处于失重状态,加速度为-10 m/s2时处于完全失重状态。
解析 t1时刻向上的加速度最大,手机将继续向上运动,此时刻没有运动到最高点,故A错误;t2时刻加速度为零,此时向上的速度最大,还没有运动到最高点,故B错误;t3时刻加速度向下且等于重力加速度,此时手机完全失重,则对手掌的压力为零,故C正确;t1~t2时间内,加速度向上减小,有FN-mg=ma,可知支持力FN减小,t2~t3时间内,加速度向下增大,有mg-FN=ma,可知支持力FN减小,所以t1~t3时间内,手机受的支持力一直减小,故D错误。
6.B
思路点拨 先推导出加速度a与位移x的函数关系,依据函数关系找出a-x图像中面积或斜率的物理意义,再根据合适的物理意义解决本题。
解析 根据公式v2=2ax整理得v2=ax,可见a-x图线与横轴所围的面积为v2;设人刚刚离地时速度为v,由图可知v2=5 m2/s2,得出v2=10 m2/s2;人离地后又有v2=2gh,解得h=0.5 m,B正确。
归纳总结
解答图像问题的策略
7.C 4 s时物体比摄像机刚好多走的距离为Δs=×4×4 m=8 m,则0~4 s内可以获得该物体的清晰画面。4~6 s内物体与摄像机先逐渐远离后逐渐靠近,6 s时再次相距8 m。之后物体静止,摄像机匀速移动16 m的过程中均可以获得该物体的清晰画面,用时4 s,之后摄像机与物体间的距离超过8 m,无法获得该物体的清晰画面。所以摄像机获得物体清晰画面的总时间为8 s,故选C。
一题多解
8.BD 根据自由落体运动规律有gt=v0,则相遇时两球运动的时间t=,则从开始运动至两球相遇,球a上升高度h1=v0t-gt2=,球b下落的距离h2=gt2=,则球b开始下落的高度h=h1+h2=,故A错误,B正确;球a上升的最大高度与球b下落的高度相等,则=g,解得球b运动的时间t1=;球a做竖直上抛运动,先向上匀减速,然后自由落体,根据运动的对称性可知,其运动时间t2=,所以两球不会同时落地,故C错误;两球落地的时间差为Δt=t2-t1=,故D正确。
一题多解 球a上升阶段速度从v0减小到0和球b速度从0增大到v0所用时间相同,球a上升的高度和球b下落的高度相等,球a上升的最高点和球b开始下落的位置在同一高度,所以球b开始下落的高度为,下落时间为,故A错误,B正确;球a从抛出到落地所用时间为,两球落地的时间差为,故C错误,D正确。
9.AC 运动员将足球向前踢出,由于地面的阻力作用,足球做匀减速运动,运动员向前追赶做加速运动,故A符合题意,B不符合题意;s-t图线的斜率表示速度,足球做减速运动,运动员做加速运动,且踢球时两者在同一位置,故C符合题意,D不符合题意。
10.CD
思路点拨 将两车的a-t图像转化为v-t图像,从“面积”入手分析本题。
解析 根据两车的a-t图像画出的v-t图像,可知t=6 s时两车共速,此时两车间的距离最近,图中阴影部分面积表示0~6 s内两车位移大小之差,即Δx'=×30×3 m+×30×(6-3) m=90 m<100 m,则t=6 s时两车间距离最近,为Δs=s0-Δx'=10 m,所以两车不会相撞,A错误,C、D正确;0~9 s内两车位移大小之差为Δx″=×30×3 m=45 m,B错误。
归纳总结 分析追及相遇问题的切入点:两物体速度相等。
(1)追不上情景中,两物体相距最近一般出现在速度相等时刻;
(2)能追上情景中,两者相距最远一般也是出现在速度相等时刻,且后者速度一定不小于前者速度。
特别提醒 若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
11.答案 (1)②6.3(2分) ⑦(2分) (2)偏大(2分)
解析 (1)②游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以图中小球的直径为6 mm+3×0.1 mm=6.3 mm。⑦根据匀变速直线运动的规律可得=2gs sin θ,其中sin θ=,解得t2=·,由图丙可知t2-图线的斜率k==,所以g=。
(2)小球实际遮光长度小于小球直径,所以由g=求得的重力加速度偏大。
12.答案 (1)先做加速直线运动,后做匀速直线运动(2分)
(2)x2~x6(2分) mg(2分) (2分)
(3)正比(2分)
解析 (1)由图可知,气球先做加速直线运动,后做匀速直线运动。
(2)由图甲可知,从x2到x6气球做匀速运动,则为尽量精确得出f与v的关系,需要选择x2~x6过程进行研究;此段过程气球匀速运动,受力平衡,即所受空气阻力大小f=mg,运动速度大小v=。
(3)由图乙可知m与v成正比关系,而f=mg,可知气球所受空气阻力大小f与其运动速度大小v成正比关系。
13.答案 (1)8 m/s (2)5 m (3)2.25 s
解析 (1)嘉宾在加速阶段通过的位移
x== m=4 m(2分)
计时按钮与嘉宾起跑点间的距离
x0=14 m-8 m=6 m>4 m(1分)
可知他按下按钮时,已经处于匀速运动阶段,则他按下按钮时的运动速度为vm=8 m/s(1分)
(2)设排球下落时间为t2,则t2== s=1 s(1分)
所以排球下落的高度h=g=×10×12 m=5 m(2分)
(3)设嘉宾加速运动的时间为t1,则t1== s=1 s(1分)
设嘉宾匀速运动的时间为t3,则14 m-x=vmt3 (2分)
解得t3= s=1.25 s(1分)
所以运动总时间t=t1+t3=2.25 s(1分)
14.答案 (1)2 s (2)会闯红灯 (3)1.6 m/s2
解析 (1)汽车的初速度v0=72 km/h=20 m/s
汽车做匀减速运动的时间t2== s=4 s(1分)
汽车做匀减速运动的位移
x2=t2=×4 m=40 m(2分)
汽车做匀速运动的时间
t1== s=4 s(1分)
汽车到达路口时红灯还剩的时间
t剩=t0-t1-t2=(10-4-4) s=2 s(1分)
(2)设汽车通过120 m的位移所用时间为t3,则
x=v0t3-a1 (2分)
解得t3=8 s(1分)
汽车到达路口时速度
v=v0-a1t3=20 m/s-1.25×8 m/s=10 m/s(2分)
此时依然是红灯,而汽车的速度为10 m/s,汽车会闯红灯。 (1分)
(3)在t=10 s时,汽车的位移恰好等于120 m,设加速度大小为a2,则x=v0t-a2t2 (2分)
解得a2=1.6 m/s2 (1分)
一题多解 (2)(3)在t=10 s时,汽车的位移恰好等于120 m,设加速度大小为a2,则x=v0t-a2t2,解得a2=1.6 m/s2;由于第(2)问中减速前进的加速度大小为a1=1.25 m/s2,该值小于1.6 m/s2,所以汽车在10 s时间内运动的距离超过120 m,汽车会闯红灯。
15.答案 (1)55 m (2) m/s2
解析 (1)冰块滑向尾部的过程中做匀减速运动,设其加速度大小为a1,则
mg sin θ-μmg cos θ=ma1 (1分)
解得a1=0.2 m/s2 (1分)
设冰块滑到尾挡板经过的时间为t1,则该段时间内冰块位移为x冰=v0t1-a1 (1分)
且v0=36 km/h=10 m/s
车的位移为x车=v0t1 (1分)
冰块和车的位移关系为x车-x冰=L-d (1分)
解得t1=5 s(1分)
所以从冰块滑脱到司机开始刹车的这段时间内车行驶的距离为x车'=v0(t1+t0)=55 m(1分)
(2)冰块滑到尾挡板时速度为
v冰=v0-a1t1=9 m/s(1分)
此时冰块速度与车速度方向相同,相对车厢速度大小为1 m/s,方向沿车厢底板向下;
根据题意冰块与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹,所以反弹后冰块的速度沿车厢底板向上,速度大小为v冰'=11 m/s(1分)
设此时冰块沿车厢向上做匀减速运动的加速度大小为a2,则mg sin θ+μmg cos θ=ma2 (1分)
解得a2=0.8 m/s2 (1分)
从冰块反弹到冰块刚好到达车厢前端时间内车的位移为
x车″=v0t-at2+v0t0 (2分)
冰块从反弹到刚好到达车厢前端时的位移为
x冰'=v冰'(t+t0)-a2(t+t0)2 (2分)
到达车厢前端时冰块和车速度相同,有
v0-at=v冰'-a2(t+t0) (1分)
冰块和车的位移关系有
x冰'-x车″=L-d (1分)
解得a= m/s2 (1分)
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